Minimo comune multiplo ed equazioni... dubbio!
Salve ragazzi! 
Innanzitutto complimenti per il forum, veramente ben fatto!
Avevo un dubbio riguardo il m.c.m. nelle equazioni.
Vi faccio un esempio...
Ecco il testo:
$ x/(1-x) + (3-x)/(2x) = (3x-2)/(x^2-x) - (4x-1)/(2x-2) $
Mi domandavo...
$ 1-x $ non può essere contenuto in nessun denominatore escluso $ 2x-2 $, se non sbaglio... mentre gli altri non possono essere contenuti in nessun'altro seguente.
Ergo il m.c.m. dovrebbe essere $ 2x(x^2-x)(2x-2) $, esatto?
Grazie mille!
Innanzitutto complimenti per il forum, veramente ben fatto!
Avevo un dubbio riguardo il m.c.m. nelle equazioni.
Vi faccio un esempio...
Ecco il testo:
$ x/(1-x) + (3-x)/(2x) = (3x-2)/(x^2-x) - (4x-1)/(2x-2) $
Mi domandavo...
$ 1-x $ non può essere contenuto in nessun denominatore escluso $ 2x-2 $, se non sbaglio... mentre gli altri non possono essere contenuti in nessun'altro seguente.
Ergo il m.c.m. dovrebbe essere $ 2x(x^2-x)(2x-2) $, esatto?
Grazie mille!
Risposte
"Lucam95":
...
Ecco il testo:
$ x/(1-x) + (3-x)/(2x) = (3x-2)/(x^2-x) - (4x-1)/(2x-2) $
Metti al denominatore $2 x (x-1)$.
"franced":
[quote="Lucam95"]
...
Ecco il testo:
$ x/(1-x) + (3-x)/(2x) = (3x-2)/(x^2-x) - (4x-1)/(2x-2) $
Metti al denominatore $2 x (x-1)$.[/quote]
Ciao.
Innanzitutto grazie!
Volevo sapere... perchè ciò?
Il $1-x$ non viene considerato? O, in ogni caso, in quale termine del m.c.m. che mi hai detto tu, può essere trovato?
Grazie in anticipo!
Basta osservare che
$1 - x = - (x - 1)$
$1 - x = - (x - 1)$
Ok, grazie mille.
Posso chiederti un ultima cosa?
Ho svolto l'equazione in questione in questo modo e, dato che non ho il risultato, mi piacerebbe sapere se è esatta.
$2x(x-1) x/(1-x) + 2x(x-1) (3-x)/(2x) = 2x(x-1) (3x-2)/(x(x-1)) - 2x(x-1) (4x-1)/(2(x-1))$
$-2x^2 +3x^2 -x^2 -3x +x -6x +4 +4x^2 -x = 0$
$4x^2 -9x +4 = 0$
$x = (-b±\sqrt {\ } b^2-4ac) /(2a) = (9 ± \sqrt {\ } 81-64)/8 = (9 ± \sqrt {\ }17)/8
Ergo impossibile.
Il testo è qualche post più su.
Grazie in anticipo!
Posso chiederti un ultima cosa?
Ho svolto l'equazione in questione in questo modo e, dato che non ho il risultato, mi piacerebbe sapere se è esatta.
$2x(x-1) x/(1-x) + 2x(x-1) (3-x)/(2x) = 2x(x-1) (3x-2)/(x(x-1)) - 2x(x-1) (4x-1)/(2(x-1))$
$-2x^2 +3x^2 -x^2 -3x +x -6x +4 +4x^2 -x = 0$
$4x^2 -9x +4 = 0$
$x = (-b±\sqrt {\ } b^2-4ac) /(2a) = (9 ± \sqrt {\ } 81-64)/8 = (9 ± \sqrt {\ }17)/8
Ergo impossibile.
Il testo è qualche post più su.
Grazie in anticipo!
Hai sbagliato il segno di $x^2$ che è $+$
"@melia":
Hai sbagliato il segno di $x^2$ che è $+$
Verissimo, hai ragione!
Grazie!
Tutto il resto è giusto?
Viene anche a me, quindi mi pare di sì.
Ultima domanda, promesso
Prendiamo in esame questa equazione.
$ (x^2 + 2)/(x^2 - 7x + 12) + (x + 8)/((3 - x) (x - 4)) = 1 + 2/(x-3) $
Volendo, potrei invertire i segni il $3 - x$ (Parte del denominatore del secondo membro) per semplificare il m.c.m. rendendo negativo l'intero membro, ma il mio dubbio è: se rendo negativo l'intero membro varia solamente la prima parte del denominatore, nel nostro caso $3 - x$, o cambierà anche il $x - 4$.
Grazie mille!
Prendiamo in esame questa equazione.
$ (x^2 + 2)/(x^2 - 7x + 12) + (x + 8)/((3 - x) (x - 4)) = 1 + 2/(x-3) $
Volendo, potrei invertire i segni il $3 - x$ (Parte del denominatore del secondo membro) per semplificare il m.c.m. rendendo negativo l'intero membro, ma il mio dubbio è: se rendo negativo l'intero membro varia solamente la prima parte del denominatore, nel nostro caso $3 - x$, o cambierà anche il $x - 4$.
Grazie mille!
Varia solo la prima parte.
Raccogli il segno dal fattore $3-x$ e mettilo davanti alla linea di frazione, o a numeratore
Raccogli il segno dal fattore $3-x$ e mettilo davanti alla linea di frazione, o a numeratore
"@melia":
Varia solo la prima parte.
Raccogli il segno dal fattore $3-x$ e mettilo davanti alla linea di frazione, o a numeratore
Quello che stavo facendo, difatti
Quindi si trasformerebbe così?
$- (x + 8)/((x - 3) (x - 4)) $
Esatto?
Questo è esatto
$- (x + 8)/((x - 3) (x - 4)) $
credo che ti sia dimenticato una parentesi
$- (x + 8)/((x - 3) (x - 4)) $
credo che ti sia dimenticato una parentesi
"@melia":
Questo è esatto
$- (x + 8)/((x - 3) (x - 4)) $
credo che ti sia dimenticato una parentesi
Sì, infatti ho editato ma mi hai preceduto
Grazie mille, siete mitici!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo