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apro questo topic per i miei dubbi sui problemi, ma mi piacerebbe, se ci sono altri che hanno partecipato, confrontare le soluzioni.
IL RAGNO E LE MOSCHE
in una stanza a form di parallelepipedo (larga 6, lunga 8, alta 4 m) un ragno occupa uno dei vertici. negli altri 7 se ne stanno altrettante mosche (una per ogni vertice). il ragno decidedi mangiarle, una per una, prima di tornare nel suo vertice. quale distanza deve percorrere al minimo?
io a questo ho risposto 44, ma non sono sicura ...
Ciao a tutti!!.....non riesco a risolvere un paio di quesiti,qualcuno può darmi una mano?:
(1) devo dire se è vero o falso che $ ZZ$/$2ZZ$ contenuto in $ZZ$/$2ZZ[x]$/$(x^4+x+1)$ è un'estensione di campi di grado 4
(2) è vero o falso che dati $ n \geq 2 $ numeri primi distinti p1,...,pn la radice n-esima del prodotto $ root(n)(p1*...*pn) $ è sempre irrazionale?
Per la prima domanda devo dimostrare che $ZZ$/ ...
Una bobina di 400 spire e area 20cm^2 ha una resistenza di 12 omega. E' completamente immersa in un campo magtnetico uniforme di 0,06T, le cui linee sono perpendicolari al piano della spira. Il valore del campo magnetico viene aumentato velocemente e la sua intensità triplica in 100microsecondi. Di quanto aumenta il flusso della bobina?
TENTATIVO$ \Delta\Phi = A(B_1-B_0)=0,0020\cdot (0,18-0,06)=0,00024$.Dovrebbe venire $9,6\cdot 10^{-2}$
Per il resto riuscirei a risolvere applicando la legge di Faraday-Newman, vorrei solo capire ...
ciao riposto la mia domanda di qualche giorno fa:
"Ciao ragazzi ho bisogno di una mano su questo (per me difficilissimo ) esercizio
siano $K sub F$ un'estensione finita e $sigma:K->K'$ un omomorfismo di campi:
a) dato un elemento algebrico $alpha in F$ si usino l'omomorfismo $sigma~:K[x]->K[x]', sum_(i = 0)^(n) ai x^i -> sum_(i = 0)^(n)sigma(ai) x^i $ e il teorema fondamentale dell'omomorfismo per dimostrare che esistono un'estensione finita $K' sub F1$ e un omomorfismo $tau1:K(alpha) ->F1$, che estende $alpha$, ...
potreste spiegarmi come risolvere questo problema???
A quale temperatura la velocità quadratica media delle molecole di H2 è uguale alla velocità quadratica media che hanno le molecole di O2 a 313K?
grazie mille in anticipo
L'integrale curvilineo è della forma differenziale: $(y/(x^2+y^2))dx-(x/(x^2+y^2))dy$ esteso all'ellisse di centro (0;0) e semiassi $a$ e $b$ con a>b percorsa in senso orario. Parametrizzando l'ellisse(in senso antiorario) ho $x=acost$ $y=bsint$ con t fra 0 e $2pi$. Essendo l'integrale in senso orario devo poi mettere un meno davanti all'integrale. Facendo i calcoli ottengo poi da calcolare l'integrale in dt di: $1/(a^2(cost)^2+b^2(sint)^2)$. Come si calcola?
Salve a tutti... ho nuovamente un problema di analisi in piu variabili: ecco qua l'esercizio su cui mi sono bloccato:
$x^4 + ax^2y + y^2$, cercare punti stazionari e dire se sono massimi o minimi;
Il mio problema sta nel dimostrare che in (0,0) sia effettiavmente un punto di minimo ( e non sia di sella), poiche' salta fuori la matrice hessiana semidefinita:
0 0
0 2
in piu, oltre a questo, ho difficolta' con il parametro: nelle soluzioni c'e' scritto che per a ...
mi è capitato di dover calcolare le derivate pzrziali in punti particolari (come una funzione definita a tratti ) con il rapporto incrementale entrambe le derivate parziali valevano zero quindi è un punto stazionario e devo usare la matrice hessiana x capire che tipo di punto è ma come faccio a calcolare quanto valgono le 4 derivate seconde in quel punto???
ad esempio la funzione
f(x; y) =sqrt(xy(x + y^2 + 3)) in particolare i punti in questione sn (0,3) (0,-3) (0,0) in questi punti il ...
Ho la congruenza [tex]y+iv\equiv x+ju \bmod{uv}[/tex] dove [tex]u[/tex] e [tex]v[/tex] sono coprimi. In ciò che sto leggendo è dato per scontato che, fissati [tex]x[/tex] e [tex]y[/tex], esista una coppia [tex]i[/tex], [tex]j[/tex] che soddisfi la congruenza. La cosa non mi è sembrata così immediata così ho cercato di dimostrarlo. Ovviamente mi sono bloccato quasi subito (non ho mai trattato problemi di questo tipo).
Sapreste darmi qualche consiglio?
Buonasera, devo risolvere questo integrale:
$int_{+ delta T} dz/(1-e^(1/z)); T={1/10<=|z|<=1/5}<br />
L'unica singolarità che ho riscontrato è uno z=0, che però non appartiene al suddetto dominio.<br />
Ho provato, comunque, a fare un cambiamento di variabile, ponendo $w=1/z$, ottenendo<br />
<br />
$-int_{+ delta D} (dw)/(1-e^w)w^2; D={5
sia V uno spazio vettoriale di dimensione n, U un sottospazio di V, dimU=p. allora esiste un'applicazione lineare $T:V to K^(n-p)$ tale che KerT=U.
Il prof ha detto che bisogna usare lo spazio duale, ma non ho la benchè minima idea da dove si parta. qualcuno mi può dare un suggerimento iniziale?
Ho l'affermazione "Nello spazio proiettivo tridimensionale, date due rette sghembe ed un punto esterno ad esse esiste un'unica retta passante per quel punto che interseca le due rette".
Utilizzando il principio di dualità proiettiva devo ottenere l'affermazione duale.
Essendo le rette sottospazi di dimensione 1 in uno spazio di dimensione 3, esse sono autoduali e quindi rimangono rette. I punti invece, avendo dimensione 0, diventano piani (dimensione 3-1-0=2). Cosa dire rella relazione di ...
$(7^(x/2)-7)*(3^x-1)>0$
Per studiarla avevo pensato di porre ogni fattore maggiore di 0 e poi intersecare le soluzioni, va bene in questo modo? Oppure devo studiarla in altro modo?
devo dimostrare che $dimHom(V,W)=dimVdimW$
chiamo dimV=n e dim W=m. Ho scelto una base B di V e una base C di W.
perndho questi due spazi vettoriali:
$Hom(V,W)$ e $M(mxn,K)$ di cui conosco perfettamente la dimensione che è $mxn$. definisco un'applicazione lineare tra i due e la chiamo $M_C^B(T)$ è devo dimostrare che è un isomorfismo, cioè una funzione lineare, e biettiva.
ho difficoltà ha dimostrare la seconda proprietà della linearità, cioè
...
Ciao,
ho un esercizio di geometria sulle coniche dove mi viene richiesto di trovare il fuoco della parabola di equazione:
[tex]x^2 + y^2 - 2xy - 2x - 2y + 1 = 0[/tex]
So che per una parabola il fuoco è dato dall'intersezione della retta propria "t" con la sua immaginaria e coniugata. Queste due rette sono le tangenti alla parabola condotte rispettivamente da I e J (punti ciclici I=(1,i,0) J=(1,-i,0)).
Ora se calcolo le tangenti queste risultano effettivamente l'una complessa coniugata ...
Riporto la dimostrazione data da Enrico Giusti (il libro è Analisi matematica 1 ,terza edizione);
TEOREMA: una funzione continua in un insieme compatto E ha massimo e minimo.
Sia M l' estremo superiore della funzione in E , e sia z
http://img84.imageshack.us/i/senzanome1x.jpg/
L'anelloin figura pesa 5N ed è appoggiato orizzontalmente su tre punti disposti a 120 gradi l'uno dall'altro. Determinare la forza minima che occorre applicare verso il basso in direzione perpendicolare al piano dell'anello per poter sollevare uno dei suoi punti di appoggio.
TENTA RISOLUZIONE. Ho pensato che il tutto si potesse approsimare a una leva, con la forza F e il peso applicato nel centro di massa. Dopodiche ho pensato di uguagliare i momenti. Chiamato R il raggio ...
Ciao, amici!
Il libro che sto leggendo (di fisica) dice che si può provare che il 68% delle misure aventi distribuzione gaussiana cadono nell'intervallo compreso tra $\bar x - \sigma$ e $\bar x + \sigma$, che il 95,4% cade nell'intervallo tra $\bar x - 2\sigma$ e $\bar x + 2\sigma$ e il 99,7% tra $\bar x - 3\sigma$ e $\bar x + 3\sigma$. A me non piace trovare scritto "si può dimostrare" senza provare a trovare una dimostrazione o a dimostrarlo io...
Ora, i valori che dà il libro direi che ...
ho visto che per le disequazioni di secondo grado esiste un metodo per stabilire il segno generale ecc...
esiste anche un metodo per le disequazioni di primo grado?...o qui devo arrendermi e fare da solo le discussioni sperando di non fare errori?
Ho un dubbio sul gruppo Z3={0,1,2}. Come posso rappresentare -2 in Z3?
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