Aiuto soluzione problema (risoluzioni - OGF)
Dunque, posto subito il problema senza perdere tempo:
Ad un gruppo di lavoro di 10 studenti vengono assegnati 16 problemi. I dieci studenti decidono di suddividere tra loro i problemi assegnati.
(a) In quanti modi i 16 problemi possono essere suddivisi tra i 10 studenti in modo che ciascuno studente debba svolgere almeno un esercizio?
(b) Assumendo ancora che ciascuno studente svolga almeno un esercizio, qual’è la probabilità che nella suddivisione nessuno debba svolgere piu` di 2 esercizi?
punto a):
si tratta di una 10-risoluzione di $I_16$ con il vincolo che ogni elemento sia maggiore o uguale a 1, quindi riconduco il problema (con un cambiamento di variabili) a una 10-risoluzione di $I_6$ senza alcun vincolo.
punto b)
i casi possibili sono quelli elencati nel punto a), mentre ho alcuni problemi a definire i casi favorevoli per calcolarmi la probabilità uniforme.
Se compio gli stessi passaggi del punto precedente, parto da una 10-risoluzione di $I_6$ (incorporo gia il vincolo che ogni studente abbia un problema), e tolgo i casi in cui uno o piu studenti abbiano 3 o più problemi. Il punto dolente sta proprio nel calcolare questa parte, in quanto non posso lavorare come prima perchè non e detto che tutti gli studenti debbano avere 3 problemi (e quindi non posso togliere il vincolo come fatto sopra). In altre parole mi sono letteralmente bloccato.
Ogni aiuto è ben accetto.
Ad un gruppo di lavoro di 10 studenti vengono assegnati 16 problemi. I dieci studenti decidono di suddividere tra loro i problemi assegnati.
(a) In quanti modi i 16 problemi possono essere suddivisi tra i 10 studenti in modo che ciascuno studente debba svolgere almeno un esercizio?
(b) Assumendo ancora che ciascuno studente svolga almeno un esercizio, qual’è la probabilità che nella suddivisione nessuno debba svolgere piu` di 2 esercizi?
punto a):
si tratta di una 10-risoluzione di $I_16$ con il vincolo che ogni elemento sia maggiore o uguale a 1, quindi riconduco il problema (con un cambiamento di variabili) a una 10-risoluzione di $I_6$ senza alcun vincolo.
punto b)
i casi possibili sono quelli elencati nel punto a), mentre ho alcuni problemi a definire i casi favorevoli per calcolarmi la probabilità uniforme.
Se compio gli stessi passaggi del punto precedente, parto da una 10-risoluzione di $I_6$ (incorporo gia il vincolo che ogni studente abbia un problema), e tolgo i casi in cui uno o piu studenti abbiano 3 o più problemi. Il punto dolente sta proprio nel calcolare questa parte, in quanto non posso lavorare come prima perchè non e detto che tutti gli studenti debbano avere 3 problemi (e quindi non posso togliere il vincolo come fatto sopra). In altre parole mi sono letteralmente bloccato.
Ogni aiuto è ben accetto.
Risposte
Ti conviene calcolare direttamente i casi favorevoli.
In sintesi hai 6 problemi ( i primi 10 li hai già usati ), da ripartire per i 10 studenti.
Il primo problema puoi darlo a chi vuoi (uno vale l'altro), Quindi 10.
Il secondo solo ad uno degli altri 9, e così via.
Ottieni:
$(10*9*8*7*6*5)/(10^6)$
In sintesi hai 6 problemi ( i primi 10 li hai già usati ), da ripartire per i 10 studenti.
Il primo problema puoi darlo a chi vuoi (uno vale l'altro), Quindi 10.
Il secondo solo ad uno degli altri 9, e così via.
Ottieni:
$(10*9*8*7*6*5)/(10^6)$
Ma i problemi sono uguali oppure no?
sisi, i problemi non sono distinti
@Umby: ma i casi possibili non sono $10^6$, sono $( )( ( 10 ),( 6 ) )$
@Umby: ma i casi possibili non sono $10^6$, sono $( )( ( 10 ),( 6 ) )$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo