Matematicamente

Stavo svolgendo un esercizio e mi sono arenato sul mostrare che uno spazio non è compatto. Considero questo insieme [tex]$B=\{ \{x\} \cup ]0,\infty[ | x \in \mathbb{R} \}[/tex] che è la base di una topologia su [tex]\mathbb{R}[/tex].<br /> Questa topologia, chiamiamola [tex]$\tau[/tex] possiamo scriverla così: [tex]$\tau= \{\,B\cup]0,+\infty[:\,B\subset \mathbb{R}\,\}\cup\{\emptyset\}[/tex]<br /> <br /> Mi si chiede di dimostrare che è connesso, ed è facile osservando che di aperti disgiunti non vuoti non ve ne sono ([tex]\mathbb{R}[/tex] a parte).<br /> <br /> E mi si chiede di provare che invece non è compatto. Qui ho dei problemi. <br /> L'idea è quella di prendere un ricoprimento che è del tipo [tex]$\bigcup_{i \in J} \{x_i\} \cup ]0,+\infty[[/tex] con $J$ finito e si ha quindi che ogni [tex]x_k, k \notin J[/tex] questo non appartiene al ricoprimento costruito. Però non sono convinto di questa cosa. Anche perchè preso [tex]B=]-\infty,0][/tex] l'insieme [tex]A=B \cup ...

Salve, vorrei chiarire un vecchio dubbio che non ho mai risolto nel linguaggio C. Se avessi delle costanti in comune con molti moduli, il modo per scrivere il modulo che contiene queste costanti è creare un ".h" ed includerlo in tutti i file. Per scrivere l'header, io ho sempre utilizzato il preprocessore per definire delle costanti e per non creare conflitti con gli identificatori. Però volevo sapere come riuscire a scrivere correttamene questo header, senza usare il preprocessore ...

Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questa equazione differenziale? $ ("d"N) / ("d"t) = alpha n (1 - N) - beta n N $

Salve a tutti, ho un problema nel calcolare il valore della ordinata di un punto di massimo. è naturalmente banale: basta sostituire il valore dell'ascissa trovato con l'azzeramento della derivata prima nella funzione iniziale. Bene ,però io ho questa funzione: $f(x)=3atan(|(x-2)|)+x-2$ Se sostituisco il valore (in questo caso: $2-sqrt(2)$) facendo la banale sostituzione e poi calcolando il valore con la calcolatrice (per l'arcotangente) mi viene un numero spropositamente alto. Invece con il ...

ciao a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi il testo seguente? Non so cosa sia un diffeomorfismo, cosa si intende per grado relativo del sistema? Potete spiegarmi quelle relazioni simboliche? Grazie per la pazienza e la disponibilità che spero dimostrerete. Nel corso di laurea di ingegneria che frequento non si è mai parlato di diffeomorfismi.

Ho un problema su questo esercio: http://img146.imageshack.us/i/scansionedigitalizzata.jpg/ Cioè ho problemi a trovare il valore della derivata prima rispetto a x e rispetto a y nei punti degli assi. Ho il punto (x_o , 0), come faccio a trovare la funzione ristretta a y=0, in f(x,0) quale funzione devo considerare e perchè? :) non so se mi sono spiegato! :D Aggiunto 2 ore 51 minuti più tardi: Ecco.. non capisco perchè per il punto (x_o, y) consideri la prima legge! :D il mio dubbio ...

Ciao a tutti, ecco il mio dubbio: tutti abbiamo presente la "famosa" dimostrazione differenziabilità $rarr$ continuità che consiste nel dimostrare che in un intorno del punto si ha: $AA$ incremento $h$ : $\lim_{||h|| \to \0} f(x+h)-f(x)$ tende a zero e si dimostra usando il secondo membro della definizione di differenziabilità, quindi: $\lim_{||h|| \to \0} \varphi(h) +o(||h||)$ ...che di vede tendere a zero... e questo significa brutalmente che una funzione è differenziabile ...

mi potete risolvere questa espressione algebrica? [(-2/3xy^3z^2)^2(-2/3xy^3Z^2)^5]^3:[(-2/3xy^3z^2)^2(-2/3xy^3z^2)^3]^4=

Salve a tutti, vorrei creare un programma che mi permetta di aprire applicazioni, di spegnere il computer...ecc. con il suono della voce. Ho cercato in giro ma non ho trovato niente di utile. Mi sapreste aiutare? In alternativa andrebbe anche bene se mi aiutaste a trovare un programma free abbastanza buono per il riconoscimento vocale. Grazie a tutti in anticipo.

perfa mi fareste queste espressioni?? (-1/2+3/6-1/3)tutto alla terza per(7-1/4)= 3/4 per(-20/9)-4/15per(-5/8)+1/2= (3/2-5/7-1):6/7-5/8per(3/5+1-4/3)+2/3= poi vorrei chiedervi se qualcuno sa dirmi qualcosa su alessandro manzoni perche ho da farci un tema!!grazie a tuttiiiii!!! Aggiunto 17 minuti più tardi: cm posso scriverle meglio?? Aggiunto 19 minuti più tardi: ma come faccio a scriverle meglio??

$y'''(t)-6y''(t)+9y'(t)=36$ Dopo aver trovato l'integrale generale dell'omogenea non riesco a capire come si risolve quella non omogenea. Il termine noto è una costante quindi la soluzione sarà nella forma $v(t)=A$ ma non ha molto senso in quanto andando a sostituire nell'equazione $v'''(t)-6v''(t)+9v'(t)=36$ la $A$ sparisce quindi la soluzione sarà nella forma $w(t)=A*t$ giusto? potreste spiegarmi come si ragiona quando c'è una costante? Per gli altri casi ho capito come si ragiona !

come da teorema, se ho una serie di potenze con raggio di convergenza non nullo, ho che [tex]\int_{x_0}^{x} f(t)dt =\sum_{0}^{+\infty} \frac{ a_n (x-x_0)^{n+1} }{n+1}[/tex] posto [tex]f(x)=\sum_{0}^{+\infty} a_n (x-x_0)^n[/tex] e fin qui nessun problema. il mio problema risiede nel dimostrare questo teorema. dai miei appunti, ho che dal teorema di derivazione termine a termine di una generica serie di funzioni, è richiesto come requisito la convergenza uniforme della funzione nell'insieme ...

Salve, Stavo cercando di risolvere un es ma non capisco un passaggio: Risolvere, con il metodo della variazione delle costanti arbitrarie la seguente equazione differenziale $1$) $y' = y frac{(-sin2x)}{cos^2x}+2x * cos^2x$ ora, per prima cosa si deve risolvere l'equazione omogenea associata $y' = y frac{(-sin2x)}{cos^2x}$ vedendo che $D(cos^2x) =(-sin2x)$ è facile arrivare ad $y=C(cos^2x)$ Ora devo trovar un equazione specifica che soddisfi la $1$, ma non so come dovrei fare. ...

Per studiare assolutamente questa serie posso applicare il valore assoluto alla sola $x$? $sum_(n = 0)^(+oo) n^2/(e^(nx)+1)$ in questo modo: $sum_(n = 0)^(+oo) n^2/(e^(n|x|)+1)$ o in quest'altro? $|sum_(n = 0)^(+oo) n^2/(e^(nx)+1)|$

Salve ragazzi. Stavo studiando in questo momento analisi e non riesco a capire un passaggio che svolge il mio professore nei miei appunti e nel libro (scritto dallo stesso professore) e, visto che in questo periodo non posso andare direttamente da lui, spero che voi possiate aiutarmi. Ad un certo punto di una dimostrazione esegue questo passaggio: Con $ 0< h <= 1 $ $ (e+h)^n-e^n=h((e+h)^{n-1}+e(e+h)^{n-2}+...+e^{n-2}(e+h)+e^{n-1}) $ Ora non so se stia applicando una formula di cui non sono a conoscenza o abbia eseguito una ...

Questa equazione $4x+lnx=4$ si può risolvere solo graficamente?

Ciao ragazzi,volevo un chiarimento se possibile. Funzione a 2 variabili. Una funzione non derivabile (es. nell'origine) può essere continua? lo verifico con il rapporto incrementale? scusate se ho scritto cretinate grazie anticipatamente

salve a tutti to studiando la razionalizzazione dei radicali del tipo $a/(sqrt(b))$ dunque tutto bene fino a quando non mi son trovato da razionalizzare 2 frazioni: la prima: $(3ab)/(sqrt(a^2b)$ io andando avanti nella razionalizzazione,arrivo fino a questo passaggio che credo sia giusto: $(3ab sqrt(a^2)sqrt(b))/(sqrt(a^4b^2))$ quando vado a fare tutte le semplificazioni,arrivo ad avere: $3sqrt(b)$ ,il mio libro invece mi dice che il risultato e': $(3a sqrt(b))/|a|$ mi spiegate per quale ...

Studiando le eq. diff., mi sono imbattuto in questa categoria. Sul "Marcellini Sbordone" non ho trovato molte informazioni, mentre nel "Manuale delle formule matematiche" (del Bartsch) sono riportate alcune considerazioni. Quella più significativa riguarda la soluzione di eq.diff. OMOGENEE a coefficienti variabili, che prevede di trovare un integrale particolare ($ y_P $ ) della stessa per poi attuare la sostituzione $y=z*y_P $, in modo da far "sparire" il termine in y e ...

Salve, ho la seguente PDE del primo ordine: [tex]\begin{array}{lc} u_{t}+\frac{2}{3x}u_{x}=\frac{1+t}{3x} & t>0,x\in R\\ u(0,x)=1+sin(x)\end{array}[/tex] devo risolverla con il metodo delle caratteristiche. Mi potete indicare se e dove sbaglio per favore? parametrizzo in s: [tex]$x=x(s),t=t(s),u=u\left[x(s),t(s)\right]$[/tex] [tex]$\frac{du}{ds}=u_{t}t_{s}+u_{x}x_{s}$[/tex] [tex]$\frac{dt}{ds}=1\Rightarrow t=s,t=0\Rightarrow s=0$[/tex] [tex]$\frac{dx}{ds}=\frac{2}{3x}\Rightarrow x=\frac{2}{3}t+x_{0}$[/tex] dunque la curva caratteristica è: [tex]$x_{0}=x-\frac{2}{3}t$[/tex] la ODE per u ...