Campo di esistenza

[trevisiol18]

Buonasera, volevo sottoporvi il seguente esercizio che non riesco a comprendere del tutto :

$ sqrt(((x+2)/(x-2)))/log((x-2)/(x+2)) $

Risolvendo il sistema , avrei :

$ (x+2)/(x-2) > 0 $

$ (x-2)/(x+2) > 0 $

Tracciando le soluzioni doverei avere S : x > -2

Sbaglio qualcosa ? Grazie per l'aiuto.

[@melia]

L'esercizio è questo $sqrt((x+2)/(x-2))/log((x-2)/(x+2)) $?

[trevisiol18]

Ho modificato il testo correttamente, il numeratore è tutto sotto radice.

[@melia]

Per l'esistenza della radice hai
$(x+2)/(x-2)>=0$ che diventa $x<=-2 vv x>2$
per l'esistenza del logaritmo
$(x-2)/(x+2)>0$ che diventa $x<-2 vv x>2$
Per l'esistenza della frazione
$log((x-2)/(x+2)) !=0$ cioè $(x-2)/(x+2) !=1$ che è sempre verificato,
Quindi $x<-2 vv x>2$

[trevisiol18]

Grazie per la risposta esaustiva.