Meccanica quantistica: oscill armonico $<x^4>$

[raff5184]

ciao devo calcolare per l'oscillatore armonico $$

so che $$$ = $

dovrei fare $$ $$$=$ credo di commettere un errore nel passaggio seguente:

$= $

[yoshiharu]

Visto che vedo che non risponde nessuno, ci provo io.

"raff5184":ciao devo calcolare per l'oscillatore armonico $$

so che $$$ = $

dovrei fare $$ $$$=$ credo di commettere un errore nel passaggio seguente:

$= $

Il punto e' che mentre e' vero che $ = $, non e' vero per la quarta potenza. Infatti:

$ x \propto hata^+ + hata $ per cui $ x^4 = (hata^+ + hata)^4$. I termini come $hata^2$ etc. nel "panino" si annullano per conservazione del numero, ma nella quarta potenza trovi termini come $hata^2 hata^(+2)$ che hanno valore di aspettazione *non* nullo.

Credo che l'errore sia qui.

mr