Matematicamente

Un esercizio che chi ha fatto la teoria spettrale sicuramente ha già visto. Dunque è proposto (principalmente) a chi ha iniziato a vedere i primi accenni agli spazi di Banach / Hilbert... Sia [tex]T:\mathbb{H}\to\mathbb{H}[/tex] un operatore continuo in uno spazio di Hilbert. Supponiamo che [tex]\mid\mid T\mid\mid_{\infty}

Che differenza c'è tra l'area di una superficie definita da $z=f(x,y)$ e l'integrale di superficie della funzione $g(x,y,z)$ su di una superficie regolare S definita da $z=f(x,y)$? premetto che l'integrale di superficie mi è chiaro graficamente,il dubbio mi viene sulla prima(area di una suerficie): credo sia per calcolare l'area della superficie che si proietta su un piano, ma per fare questo non basta fare l'integrale doppio ponendo $f(x,y)=1$ senza scomodare la ...

Salve gente, spero davvero possiate essermi d'aiuto perché sto sclerando dietro a questa analisi 2 e vorrei tanto riuscire a superare l'esame... sto studiando gli estremi liberi della funzione f(x,y)=y^2+2x^4-3yx^2, annullo il gradiente per trovarmi il punto stazionario (0,0), calcolo le derivate seconde nel punto stazionario e costruisco l'hessiano che però si annulla, il che rende indispensabile lo studio del segno della funzione per capire se questo punto stazionario è un punto di massimo, ...

Ecco il testo dell'esercizio: dire (motivando la risposta) se esiste un'applicazione lineare $f: RR_{2,2} \to RR_{2,2}$ tale che: 1) $S={( ( 0 , 1),( 1, 0) ),( ( 0 , 0),( 0, 1) )}$ sia una base per $Ker f$, $f(( ( -1, 2),( 0, 0) ))=( ( 1, 2),( 1, 0) )$ e $f(( ( -1 , 0),( 0, 2) ))=( ( 0 , 0),( 4, 4) ) $. 2)Determinare le matrici associate ad f nel riferimento naturale e nel riferimento $R={( ( 0 , 1),( 1, 0) ),( ( 0 , 0),( 0, 1) ),( ( -1 , 2),( 0, 0) ),( ( -1 , 0),( 0, 2) )}$.

Salve ragazzi, data una matrice del tipo: A= $((2, 0, 1, -7),(1, -3, 11, 13),( 0, 0, -3, 0),( 0 ,0, 1, 5))$ invece di mettersi a calcolare il polinomio caratteristico ,quale è il metodo più veloce per trovarne gli autovalori? Grazie per le risposte

Salve. Vorrei chiedervi una mano su un esercizio, risolto dall'esercitatore di geometria, sul quale però ho alcuni dubbi. Date le rette r ed s [tex]$\{(x + y = 1),(x - y = -1):}$[/tex] [tex]$\{(x + y -1 =0),(x - z + 1 = 0):}$[/tex] Determinare la distanza minima fra le due rette. Ora, prima di tutto il professore cerca di capire come sono disposte le due rette, se complanari, se incidenti o sghembe. Scrive il fascio di piani passanti per la prima retta: [tex]$a (x+y-1)+b(x-z+1)=0$[/tex] Raccoglie i coefficienti di ...

Buona sera sono alle prese col seguente esercizio di elettrotecnica e non sto riuscendo a risolverlo. Ve lo posto di seguito: Ho iniziato calcolandomi le impedenze [tex]Z_{1} = R_{1} = 10[/tex] [tex]Z_{2} = R_{2} - \frac{j}{\omega C} = 5 - 6.37j[/tex] [tex]Z_{3} = j \omega L = 6.28j[/tex] [tex]E = 100 \pi V = 314 V[/tex] [tex]I = 20 \pi A = 60.8 A[/tex] Ora, considerando il circuito formato da due nodi, posso utilizzare il teorema di Millman per calcolarmi la tension circolante ...

ciao! ho un problemino con il seguente esercizio: so che per vedere se l'insieme B è una base del sotto spazio S è necessario che i vettori di B appartengano ad S. come faccio in pratica a vedere se appartengono ad S? non mi è ben chiaro il procedimento! qualcuno di buon cuore può spiegarmelo! il 14 ho l'esame! grazie!

ho $f(x)= -ln|x|$ stabilire se è integrabile e calcolare l'integrale definito in $ -1,-1/2$ infine Determinare l'area di piano compresa tra l'asse delle $x$ il graco di $f$ e le rette $x =- 1$ e$ x =- 1/2$ . Esiste una relazione con i risultati del punto precedente? Motivare la risposta! ora senza scimunirsi troppo $ln|x|$ è una funzione pari...per cui posso studiare il tutto per $ln(-x)$??? che differenze ...

Data una successione reale a(n) dimostrare che: $ INF {a(n): n in NN } <= lim_(n -> + oo )INF a(n) $ Se a(n) è limitata inferiormente in un intorno di $+oo$ allora $lim_(n -> + oo )INF a(n) = lim_(M -> + oo ) l(M) > - oo > INF {a(n): n in NN } $ Mica può andar bene?

Buona sera sembrerò un povero sfigato ma stavo provando a fare qualche esercizio ma questo mi da una grana .. Sia T l'endomorfismo di $RR^4$ con matrice associata rispetto alla base canonica $A=M_e(T)=( ( 2 , 2-k , -k , 0 ),( -1 , k , k-1 , 1 ),( 0 , 0 , 1 , 0 ),( 1 , 2-k , -k , 1 ) )$ a)Mostrare che il vettore$ v=(1,0,0,1)$ è autovettore di T.Trovare tutti gli autovettori di T b)Stabilire se esistono valori del parametro reale k per i quali l'endomorfismo è diagonalizzabile devo fare $A -$$\lambda$$I_(4x4) $fare il ...

Allora il mio problema è quello di determinare le soluzioni della seguente: $y' = \frac{1}{1-x^{2}}y , (-1<x<1)$ Allora per prima cosa ho osservato che l'equazione diff. è omogenea e quindi sono giunto alla conclusione che l'unica soluzione è la soluzione generale. Quindi ho fatto i soliti passaggi: $\log|y(x)| = \int\frac{1}{1-x^{2}}dx$ Poi ho pensato di scomporre in fratti l'integranda ed ho ottenuto: $\frac{1}{1-x^{2}}= \frac{1}{2}\frac{1}{1-x}+\frac{1}{2}\frac{1}{1+x}$ Poi ho risolto l'integrale trovando che: $\int\frac{1}{1-x^{2}}dx = \frac{1}{2}\log(1-x)+\frac{1}{2}\log(1+x) = \frac{1}{2}log[(1-x)(1+x)] = \frac{1}{2}\log(1-x^{2}) = \log\sqrt{1-x^{2}} + C$ Infine ho trovato che la ...

buonasera vi chiedo di spiegarmi come mai il $\lim_{x \to 0^+}$ $log_a x = text{inf} log_a x = -\infty$ con a>0 percui f(x) crescente, mentre $\lim_{x \to 0^-} log_a x = text{sup}$ $log_a x = +\infty$ io avevo capito che se il dominio è limitato in questo caso inferiormente, il limite della funzione che tende appunto all'estremo inferiore del dominio, il limite è l'estremo inferiore del codominio se la funzione è crescente, in questo caso -$infty$.. non riesco a capire questo caso con gli intorni destro e sinistro... grazie!

Buongiorno a tutti, sto svolgendo degli esercizi di logica matematica e mi sono "bloccato" su questo: Sia data una formula predicativa.... Quale delle seguenti interpretazioni è un modello per essa.
A (N, numeri pari, numeri dispari )
B (Z, numeri non positivi, numeri non negativi )
C tutte le intepretazioni sono modelli
D ( I, I ´ I, I ´ I)
E ( I, Ø, Ø ) Io inizio a svolgere l'esercizio facendo il tableaux della formula predicativa data, alla fine ...

ki mi aiuta xfavore a fare questo problema un solido di sughero (ps 0.25) ha la forma di un parallelepipedo rettangolo,con le dimensioni lunghe rispettivamente 14 cm,16cm e 15 cm esso presenta una cavità profonda 13 cm a forma di prisma regolare quadrangolare,il cui spigolo di base misura 5 cm calcola l'area della superficie del solido e il suo peso! deve uscire 1608 cmquadrati e 758,75 g

Discutere la convergenza dei seguenti integrali impropri [math]<br /> \int_0^3 \frac{1-\cos x}{x^2 \sin \sqrt{x}} dx<br /> [/math] e converge. Quest'altro integrale non dovrebbe convergere ugualmente? Nelle soluzioni c'è scritto che diverge [math]<br /> \int_0^{12} \frac{1-\cos x}{x^2 \sin \sqrt{x}} dx<br /> [/math] Per il primo integrale ho utilizzato il criterio asintotico. Come ordine ho ottenuto [math]\frac{1}{2}[/math] che è minore di 1 e ho concluso che converge.

In più di una occasione mi è capitata la seguente situazione: Ho una funzione $f: RR -> RR$, continua (e magari derivabile); e inoltre $lim_(x -> +oo) f(x) = lim_(x -> - oo ) f(x) = +oo$ . E ora, proprio come farei se dovessi applicare Rolle, voglio prendere $y$ abbastanza grande in modo che esistano due punti $x_1 , x_2$ tali che $y = f(x_1) = f(x_2)$. Ma qual è il modo più semplice per giustificare la scelta dell'$y$ e l'esistenza dei due punti $x_1 , x_2$? Idea: Mi verrebbe ...

Sia $ f: A -> RR $, con $ A sub RR $ . Mostrare che sup(f) = - inf(-f). A capire l'ho capito...ma come posso mostrarlo? Io so che -f è la funzione simmetrica di f rispetto all'asse x....e quindi sup(f)=- inf(-f)...ma non è una dimostrazione questa...:(!

Esercizio: $AA n in NN$ sia $f_n$ una funzione convessa definita su $RR$. $AA x in RR$ sia $bar(f) (x) = "sup"_(n in NN) f_n (x)$. Si provi che $bar f$ è convessa. $E = { f_n , n in NN }$ è un insieme di funzioni convesse. L'unica idea che mi è venuta è quella di considerare la famiglia $g_n$ delle rette di appoggio al grafico di $f_n$ nel punto $x$ e definire $bar(g)(x) = "sup"_(n in NN) g_n (x)$, e provare che si tratta della retta di appoggio ...

Salve a tutti, so che è una stupidaggine ma non riesco a fare il risultato(cioè grafico) del segnale cosi fatto y(t)=Tri(t) - Rect(t/2). So che un segnale Rect(t/2) - Tri(t) di ugual durata mi da come risultato un Tri con il vertice(considerati entr4ambi i segnali centrati nell'origine) nell'origine degli assi, ma quello non capisco come farlo. Ogni volta mi vengono questi dubbi stupidi che non riesco a togliere. Scusate per l'immagina ma ero di fretta. Grazie in anticipo per l'aiuto