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Salve a tutti, mi sono reso conto da un sacco di tempo che ho lacune in matematica, ma non avrei mai pensato nelle equazioni, ed invece è risultato che sono una frana....
la domanda è banalissima: se ho la funzione $f(x)=sqrt(|x^2-2x|)-sqrt2x$ e devo calcolare $f(x)=0$, il dominio è $AAx in RR$, a questo punto la funzione diventa una semplice equazione irrazionale che può essere scritta come $sqrt(|x^2-2x|)=sqrt2x$...Risolvere quest'equazione equivale a risolvere il sistema ${(|x^2-2x|=2x^2),(x>=0):}$????
Salve a tutti.
Allora abbiamo l'esercizio:
Nello spazio affine $ R^4 $ sono dati il punto $ P=(0,2,0,1) $ e il sottospazio affine $ S$ di dimensione $ 2 $ di equazioni $S: { ( x+y+z=0 ),( x+2y-w=1 ):} $ .
a) Scrivere delle equazioni parametriche per S.
b) Scrivere delle equazioni parametriche dello spazio affine $T$ di dimensione 2 perpendicolare ad $ S $ e passante per l'origine.
Il primo punto ( a) ) lo risolto. Per quanto ...
Ciao a tutti,
Ho un problema con il calcolo di un limite:
$ lim_(x -> +oo ) sqrt(x^2-2x+1)-sqrt(x^2+x) $
Razionalizzando sono arrivato a:
$ lim_(x -> +oo) (-3x+1)/(sqrt(x^2-2x+1)+sqrt(x^2+x)) $
Che é della forma $ oo/oo $ da qui però non sò più come muovermi. E dato che non é ancora stato spiegato non posso utilizzare il teorema di L'Hopital
Grazie
Sia $f : [ 0 , 1 ] -> RR$ derivabile. Si supponga inoltre che $f(0) = f(1) = 1$ e che l'insieme $Z$ degli zeri della funzione abbia $7$ elementi.
Dimostrare che esiste $bar x in Z$ tale che $f'(bar x ) = 0$.
Idea:
Supponiamo per assurdo che non esista nessun punto di $Z$ in cui la derivata prima si annulli. (**)
$Z = { x_1 , x_2 , ... , x_7 }$
In $[0 , x_1[$ la funzione è strettamente positiva (se per assurdo cambiasse di segno si potrebbe ...
Esercizio: Sia $f : RR -> RR$ continua.
1) Se $C$ è chiuso, allora $f^(-1)(C)$ è chiuso.
Idea:
In sostanza devo provare che $bar (f^(-1)(C)) = f^(-1)(C)$.
Considero $bar x in bar (f^(-1)(C))$ e costruisco una successione $(x_n)_n$ a valori in $f^(-1)(C)$ che converge a $bar x$.
Poiché la funzione è continua, $lim_n f(x_n) = f(bar x)$. Ma $y_n = f(x_n)$ è una successione a valori in $C$ convergente; ma $C$ è chiuso, quindi ...
Aiuto. Piano cartesiano
Miglior risposta
1. Verifica che il triangolo di vertici A(1,2), B(3,1), C(2,4) è isoscele. Determinare quindi il perimetro e l'area.
2. Verifica che il triangolo di vertici A(4,2), B(3,5), C(-3,3) è rettangolo e calcolane il perimetro e l'area. ( Suggerimento: puoi,x esempio, verificare che i lati soddisfano il teorema di Pitagora)
Aggiunto 47 minuti più tardi:
E sei un genio. Grazie ;)
Aggiunto 11 minuti più tardi:
l'area a quanto è uguale??
Buongiorno e buon inizio settimana a tutti,
sto sbattendo la testa contro le equazioni con i numeri complessi.
Mi spiego meglio. Ho questa equazione: $ iz^2 + (1-i)z + 1 = 0 $
Per la risoluzione, io procedo in questo modo:
1- calcolo il determinante, in questo caso uguale a (-6i).
2- calcolo modulo e argomento del determinante (6 e 3/2pi.greco in questo caso).
3- calcolo le due radici del determinante: $ x1 = radq(6) (cos(3/4pi) + i sen (3/4pi)) $ $ x2 = - radq (6) (cos (-pi/4) + i sen (-pi/4)) $.
4- trovate le due soluzioni, le vado a sostituire ...
buongiorno a tutti!
ho la seguente eq differenziale : $ y''(x)+3y'(x)=-12e^(-3x) $ (1)
trovo l'omogenea facendo
$t^2 +3t = 0 t1,t2= -3; 0$
arrivo quindi ad avere $ C1 + C2e^(-3x) $
adesso devo trovare la soluzione particolare.
il problema è che non mi è ben chiaro come trovarla: so che devo trovare un polinomio generico, derivarlo e poi sostituirlo nella (1) per trovare il coefficente. ma sul mio libro non è ben chiaro e non so da dove partire. axe^-3x? oppure axe^-3x o ax e basta?
spero ...
Calcola le coordinate del baricentro dei triangoli aventi x vertici i punti:
a. A(-2,2) B(-1,3) C(0,7)
b. A(-7,6) B(1,3) C(-3,-5)
Aggiunto 33 minuti più tardi:
Grazie mille. ;) vedi se riesci a farmi anche l'altro esercizio che è un pochettino più complesso! ;)
Come si fa a dimostrare la legge della gravitazione universale nel caso particolare di un'orbita circolare ? grazie
buon giorno. chiedo scusa, ho guardato gli altri topic ma non ho trovato/capito molto. qualcuno mi può per favore dire perchè:
$ an = { ( 2+n^2),( 2+2^-n):} $
il primo con n pari
il secondo con n dispari
è IRREGOLARE??
grazie.
e poi, non è che mi potreste spiegare come risolvere questa:
QUALE è IL TERMINE A_3 DELLA SUCCESSIONE PER RICORRENZA
A_0 = -2
A_N+1= 1/(2_AN - 1)
scusate per il casino
Ciao, non ci sto a capire più niente con i limiti, mi è stato insegnato che se ho un limite e devo trovare la $x->oo$ viene fuori una forma indeterminata, e dovrei fare questo procedimento, prendo la x più grande la moltiplico per quel numero che ho fratto la x più grande, però facendo i esercizi non vengono ad esempio $lim_(x->-2^-) (x^2-4)/(2+x)$ come fa a venire -4 non dovrebbe venire $-oo$? su un sito ho trovato dei esercizi da fare ma li fanno tutto in un altro modo di quello che ...
Salve, volevo sapere come calcolare se le seguenti rette sono parallele o ortogonali fa loto:
1) ${(x, y, z) in RR^3 : x + y + z= 1, 2x - y = 0}$
2) ${(x, y, z) in RR^3 : x = 0, 2y = 3z -3}$
3) l'asse dell'ascisse
4) ${(x, y, z) in RR^3 : 3y + 2z = 1, -2x + y = 2}$
5) ${(x, y, z) in RR^3 : 4y + 2z = 1, z = 3}$
Procedo cercando i vettori di ogni retta (presumo):
La retta uno è: $x - 2y -z = 0$ quindi $rArr$ v1: [tex](1,-2,-1)[/tex]
La retta due è: $2y - 3z + 3 = 0$ quindi $rArr$ v2: [tex](0,2,-3)[/tex]
La retta tre è: $y = 0$ quindi ...
Salve a tutti,
stavo provando a risolvere un esercizio in cui bisogna trovare l'equazione del piano contenente il punto $P(0,-1,2)$ e perpendicolare al piano di equazione -$x+y+z=0$.
Dopo aver scritto la stella di piani passante per $P: ax+b(y+1)+c(z-2)=0$ dalla condizione di perpendicolarità ho ricavato $a=b+c$.
per ottenere l'unicità della soluzione di quale altra condizione devo tener conto?
Grazie
Ciao a tutti
Ho il seguente sistema lineare:
$ { ( 2x-y-z=12k ),( 2y+3z=0 ),( x+ky=-5 ),( 2x+y+2z=12k ):} $
Cerco la matrice incompleta ma viene una 4x3, perciò in riferimenti a http://www.matematicamente.it/forum/rouche-capelli-4x3-t53126.html prendo la matrice intera che è:
$ ( ( 2 , -1 , -1 , 12k ),( 2 , 0 , 3 , 0 ),( 1 , k , 0 , -5 ),( 2 , 1 , 2 , 12 ) ) $
Uso Laplace e scelgo la seconda riga (2 0 3 0)
e viene:
$ 2xxDet( ( -1 , -1 , 12k ),( k , 0 , -5 ),( 1 , 2 , 12 ) ) $ che mi viene $ 48k^2+24k-10 $
$ 3xxDet( ( 2 , -1 , 12k ),( 1 , k , -5 ),( 2 , 1 , 12 ) ) $ che mi viene $ -72k^2+108k+102 $
Li sommo e viene: $ -6k^2+33k+28 $ trovo $ K=(3+sqrt(1761))/(12) $ e $ K=(3-sqrt(1761))/(12) $
Però non sono tanto sicuro di ...
salve mi sono imbattuto in questo limite
lim(x->0+) [x^(1/x)]/(1+x^2)
ora lasciando da parte un attimo il limite completo... a me pare di ricordare che il limite di x^(1/x) era un caso particolare che aveva uno svolgimento preciso.
purtroppo non sono stato in grado di trovare nulla a riguardo.
una buona anima che mi da una mano?
GRAZIE
Ho questo esercizio non svolto e non so come sto procedendo... vorrei un vostro parare (disso vacci piano )
Si parte dal dominio
essendoci una funzione trigonometrica, tutta la funzione dovrebbe essere periodica dunque
$D:[0;2\pi]$
Per le simmitri noto che $f(-x)=-f(x)$ ovvero $-x-2\sin(-x)=-x+2\sinx=-1(x-2\sinx)$ dunque
dispari
cercando i punti di intersezione
$\{(x=0),(y=0):}$ dunque uno è l'origine
$\{(y=0),(x-2senx=0):}$ $\{(y=0),(x=2senx):}$ e da qui non so che tirar fuori! e questo mi blocca ...
Il quesito in questione mi chiede di stabilire l'indipendenza dei seguenti vettori al variare del parametro $a$
$v1 = (1,2a,a)$ $v2 = (2,-1,a)$ $v3 = (1,0,0)$ $v4 = (1,0,0)$
1) per quali valori di $a$ $v1,v2,v3$ sono indipendenti?
2) per quali valori di $a$ $v1,v2,v3,v4$ sono indipendenti?
3)Per quali valori di $a$ la matrice che si ottiene da $v1,v2,v3$ è invertibile?
è giusto risolvere i primi ...
siano $\sigma=((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13),(7,11,9,6,13,4,2,12,10,1,5,8,3)) ; \tau=((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13),(7,10,9,8,3,12,11,6,1,13,5,4,2))$
Sia inoltre $H1=<\sigma>$ , $H2=<\tau>$ e $G= H1 nn H2 $ determinare in G un elemento di periodo 6.
sono arrivato alla soluzione che dovrebbe essere $\alpha=<1,11,3><7,5,9><2,13,10><4,6><8,12>$ rispettivamente uguale a $\sigma^3=\tau^2$ però ci sono arrivato dopo molto tempo e vari tentativi, cioè avevo identificato dei termini appartenenti a G ma non con queste caratteristiche....poi ho scoperto questa ma solo dopo tenti e tanti tentativi...c'è un metodo più semplice per ...
Un operaio svolge un lavoro in 4 ore, un altro operaio svolge lo stesso lavoro in 6 ore. Se lo svolgessero insieme, quanto tempo impiegherebbero?
Grazie!!!!
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