Matematicamente

Ciao, potete aiutarmi nel risolvere i tre problemi che ho allegato qua di seguito? Grazie mille. Giacomo

Salve a tutti, potreste spiegarmi i passaggi degli esercizi 1,2 e 4? Non li ho capiti. Grazie

Sto studiando la dimostrazione di un teorema ed ad un certo punto della dimostrazione dice che se un triangolo ha i tre vertici allineati, l'integrale lungo la frontiera del triangolo è sempre zero per qualsiasi funzione continua a valori complessi. Il libro dice che questo fatto è ovvio, ma non riesco a capire perché. Qualcuno può rendermi questa "ovvietà" un po' più esplicita?

Giulia ha una bilancia con sensibilità 20 mg con la quale ha misurato 5 volte la massa di una moneta ottenendo un'incertezza percentuale dello 0,8%. Poi trova un'altra bilancia che ha una sensibilità peggiore della sua, pari a 40 mg, ma decide di testarla comunque ripetendo la misura con la stessa moneta. Ottiene i seguenti valori: 12,24 g; 12,28 g; 12,20 g; 12,24 g; 12,32 g. Le conviene sostituire la sua bilancia con quella nuova? Motiva la tua risposta.

Determina 3 numeri interi, sapendo che il rapporto tra il primo e il triplo del terzo è uguale a -4/5, che il triplo del terzo è uguale alla differenza tra il secondo e il primo e che il primo numero supera di 4 l'opposto della somma degli altri due.

Buonasera, ho difficoltà a capire cosa siano le matrici unitarie. Sono hermitiane? Non rappresentano osservabili, ma trasformazioni canoniche? Se devo passare da una base $ { |e_1>,|e_2> }$ a una base ${ cos\theta |e_1>+ sin\theta |e_2> , -sin\theta |e_1> + cos\theta |e_2>} $ qual è la matrice unitaria che rappresenta la trasformazione ? In realtà intuitivamente ci sono e so che devo mettere in colonna i coefficienti della base di arrivo espressi nella base di partenza, ma perché ? Cosa mi sfugge e qual è l'operazione matematica che precede ciò ? In ...

$ZZ<em>={a+ib | a in ZZ, b in ZZ}$ Studiando questo PID, quali sono delle condizioni sufficienti e/o necessarie affinché un numero $a+ib in ZZ<em>$ sia irriducibile oltre al fatto che $N(a+ib)$ sia un numero primo? Grazie

Giulia ha una bilancia con sensibilità 20 mg con la quale ha misurato 5 volte la massa di una moneta ottenendo un'incertezza percentuale dello 0,8%. Poi trova un'altra bilancia che ha una sensibilità peggiore della sua, pari a 40 mg, ma decide di testarla comunque ripetendo la misura con la stessa moneta. Ottiene i seguenti valori: 12,24 g; 12,28 g; 12,20 g; 12,24 g; 12,32 g. Le conviene sostituire la sua bilancia con quella nuova? Motiva la tua risposta.

Sto studiando il teorema per cui, se $f:X->Y$ è una funzione continua fra spazi topologici, e X è compatto, anche f(X) lo è. Sia i miei appunti che il Manetti usano questa dimostrazione: Sia A un ricoprimento aperto di f(X). Allora $f^-1(A):={f^-1(B) | BinA}$ è una famiglia di aperti che ricopre X. (La dimostrazione poi procede, ma da qui in poi mi è chiara) Come si deduce il fatto che le $f^-1(B)$ siano aperti? Io so che f è continua, mentre non ho informazioni su $f^-1$, ...

Chi me lo fa avrà un bel GRAZIE!

Per mostrare che l'intersezione di un numero finito di insiemi aperti è aperta, consideriamo un punto P appartenente all'intersezione. Esso è contenuto in ogni insieme dell'intersezione. Siccome gli insiemi che sto considerando sono aperti, in ognuno di essi esiste un intorno circolare di P contenuto nell'insieme. Preso l'intorno con raggio più piccolo, esso è contenuto in tutti gli insiemi dell'intersezione. Allora sta anche nell'intersezione. Cosa garantisce che l'intorno di raggio più ...

Se un sistema di equazioni deve essere non determinato è indeterminato secondo il contrario letterale in italiano oppure può anche essere matematicamente anche impossibile ? Devo dimostrare che può essere impossibile

ciao a tutti, sono abbastanza disperato perchè non ho assolutamente capito come fattorizzare in irriducibili negli interi Gaussiani i seguenti numeri: $5$ , $2$ , $6+8i$ e cercando sul web non ho trovato quasi nulla. l'unico mezzo esempio che ho e che non ho capito è il seguente: sia $1+3i$ : poichè $1+3i=(1+i)*(2+i)$ con $N(1+i)=2$ e $N(2+i)=5$ allora $1+3i$ non è fattorizzabile in irriducibili. Perchè questo implica ...

Quando si dice che in uno spazio metrico dotato di metrica discreta ogni sottoinsieme è aperto si includono anche i singoletti (insieme con un solo elemento)? Se sì perché un singoletto è un aperto con metrica discreta mentre è un chiuso con metrica euclidea?

Ciao mi servirebbe aiuto su questi tre esercizi non ho capito come si svolgono, mi potreste aiutare, graziee

Ci sono due giocatori, A e B, e decidono di fare una variante del classico gioco del tris: Notakto. Entrambi giocano con la "X" e si gioca su 3 griglie 3x3 distinte. Il giocatore A muove per primo e B per secondo. Le regole: Due giocatori alternandosi giocano la "X" in qualunque cella di qualunque griglia ancora in gioco. Appena su una griglia c'è un "tris" allora quella griglia è tolta dai giochi e non si può più utilizzare. Il giocatore che è forzato a fare tris sull'ultima griglia rimanente ...

Buongiorno avrei bisogno di un aiutino con questa serie, non so che fare visto che non posso usare la cosa della somma e manco il criterio di convergenza assoluta/leibniz $ sum((1)/(n+(-1)^(n) n^(2))) $ Grazie mille

Ciao ancora Oggi vorrei chiedere riguardo una dimostrazone che non ho capito appieno e riguarda il caolcolo della discontinuità del campo $vecB$ nella componente ortogonale a una qualsiasi superficie percorsa da corrente. In teoria la componente perpendicolare non ha discontinuità, contrariamente a quella parallela alla superficie che è invece discontinua. Il mio dubbio parte da qui, riporto il ragionamento del libro Nel caso dell’elettrostatica, la legge di Gauss ...

Buongiorno a tutti, Di seguito svolgo un esercizio sul calcolo delle derivate di una funzione. Il mio svolgimento deve avere qualche errore perche', provando a fare il confronto tra il grafico (con Matlab) della derivata calcolata "manualmente" (${\Delta F}/{\Delta x}$ per $\Delta x$ piccolo) e la mia espressione, i grafici non coincidono. Questa e' la funzione $F(x) = N(-f(x)) + (H/x)^{2\lambda} N(g(x)) $ con $f(x) = \frac{\ln(x) +a}{c}$, $g(x) = \frac{-ln(x)+b}{c}$ e $N(t) = \int_{-\infty}^t\frac{exp(-t^2/2)}{\sqrt{2\pi}} dt$ (funzione di densita' cumulata di una normale ...

Tutti i numeri sono riconducibili a questo caso: Input $N$ tale che $N=p*q$ $&$ $p+q-4 mod 8 = 0$ $&$ $(q-p+2)/4=y$ è dispari chiamando $x$ tale che $8*x+4=p+q$ Algoritmo $0$ step $(3 * N-1) / 8 = 3 * x * (x + 1) / 2-3 * y * (y-1) / 2 + (3 * x + 1) * (3 * x + 2) / 2$ $1$ step $3 * (((2 * (3 * N-1) / 8-3 * y + 1) / 24) + 3 * x * (x + 1) / 2) + 1 = A$ , $(3 * N-1) / 8 = 3 * x * (x + 1) / 2-3 * y * (y-1) / 2 + (3 * x + 1) * (3 * x + 2) / 2$ , $3 * (((2 * A-3 * a + 1) / 24) + 3 * x * (x + 1) / 2) + 1 = B$ ...