Angoli / trigonometria

[tya.ci]

Salve a tutti, potreste spiegarmi i passaggi degli esercizi 1,2 e 4? Non li ho capiti. Grazie

[samuele.ragolia]

Ciao! Nei primi due esercizi devi trasformare gli angoli da radianti in gradi e viceversa..
Quando si esprime un angolo in radianti si fa riferimento alla lunghezza dell'arco (della circonferenza goniometrica) sotteso dall'angolo..

Sapendo che 360° corrispondono all'intera circonferenza, di misura 2pi, basta impostare la proporzione

[math]360°:2pi=\alpha_{gradi}:\alpha_{radianti}[/math]

.

[math]360°\cdot\alpha_{radianti}=\alpha_{gradi}\cdot 2\pi[/math]

da cui per ottenere l'angolo in gradi da quello in radianti

[math]\alpha_{radianti}=\alpha_{gradi}\cdot\frac{2\pi}{360°}=\alpha_{gradi}\cdot\frac{\pi}{180°}[/math]

cioè basta moltiplicare l'angolo in gradi per

[math]\frac{\pi}{180}[/math]

.

In modo analogo, per passare da gradi a radianti dovrai moltiplicare l'angolo per

[math]\frac{180°}{\pi}[/math]

Aggiunto 5 minuti più tardi:

Per l'esercizio numero 4, penso che per angolo associato nel III quadrante si riferisca all'angolo

[math]\pi-\frac{\pi}{3}[/math]

, perché sarebbe l'unico angolo nel III quadrante che ha lo stesso seno dell'angolo

[math]\frac{\pi}{3}[/math]

..

Ora che sai che l'angolo associato è

[math]\pi-\frac{\pi}{3}[/math]

, per trovarne i valori basta usare l formule degli archi/angoli associati.