Problemi di GEOMETRIA... Aiuto
Ciao, potete aiutarmi nel risolvere i tre problemi che ho allegato qua di seguito? Grazie mille.
Giacomo
Giacomo
Risposte
Per il primo esercizio ti basta considerare che i due triangoli ABC e ADC sono triangoli rettangoli in quanto inscritti in una semicirconferenza.. Con il teorema di Pitagora puoi trovare le misure di tutti i lati e le aree dei due triangoli
Grazie mille. Invece per gli altri due?
Per il terzo devi solo ricordare che un poligono regolare si può sempre inscrivere o circoscrivere ad una circonferenza..
In questo caso possiamo considerare il pentagono regolare come un pentagono circoscritto a una circonferenza che ha come raggio l'apotema..
L'area di un poligono circoscritto a una circonferenza è dato dalla formula
Sapendo l'area puoi trovare il perimetro e di conseguenza il lato
Aggiunto 15 minuti più tardi:
Nel secondo invece devi considerare che nei quadrilateri circoscritti la somma di due lati opposti è uguale alla somma degli altri due..
La prima considerazione da fare è che l'altezza è uguale al diametro della circonferenza, così con la formula inversa dell'area puoi trovare la somma delle basi, che sarò uguale alla somma dei due lati obliqui..
Il trapezio è isoscele e quindi i lati obliqui sono uguali, basta dividere per due la somma di prima..
Poi con il teorema di Pitagora trovi le proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore..
Infine sapendo che la base maggiore è uguale alla base minore più le due proiezioni, siccome sai già la somma, puoi trovare il valore della base minore
In questo caso possiamo considerare il pentagono regolare come un pentagono circoscritto a una circonferenza che ha come raggio l'apotema..
L'area di un poligono circoscritto a una circonferenza è dato dalla formula
[math]\frac{2p\cdot apotema}{2}[/math]
.. Sapendo l'area puoi trovare il perimetro e di conseguenza il lato
Aggiunto 15 minuti più tardi:
Nel secondo invece devi considerare che nei quadrilateri circoscritti la somma di due lati opposti è uguale alla somma degli altri due..
La prima considerazione da fare è che l'altezza è uguale al diametro della circonferenza, così con la formula inversa dell'area puoi trovare la somma delle basi, che sarò uguale alla somma dei due lati obliqui..
Il trapezio è isoscele e quindi i lati obliqui sono uguali, basta dividere per due la somma di prima..
Poi con il teorema di Pitagora trovi le proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore..
Infine sapendo che la base maggiore è uguale alla base minore più le due proiezioni, siccome sai già la somma, puoi trovare il valore della base minore
Grazie per i consigli molto utili.
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