Problema di II media.

[regim]

Mia nipote e io abbiamo affrontato un problema di geometria, e non mi viene il risultato.

Problema:

Un triangolo isoscele è isoperimetrico a un rombo di area [tex]25,6 cm^2[/tex] e ha altezza lunga [tex]6,4 cm[/tex].
Sapendo che la base del triangolo è congruente(uguale) a [tex]6/5[/tex] di ciascuno dei due lati, calcolare l'area del triangolo. (con Erone)

Ris: [tex][48 cm^2][/tex]

Svolgimento:
Se chiamiamo a(base),b(lato),c(lato) i lati del triangolo, l'area di quest'ultimo risulta dalla formula di Erone sostituendo [tex]S = 12 *b^2/25[/tex]
Il lato del rombo mi viene [tex]4[/tex] [tex]= A / 6,4[/tex].
Quindi in definitiva il perimetro [tex]p = (16/5)*b = 16 \rightarrow b=5[/tex]

[tex]S=12cm^2[/tex]
Formula di Erone [tex]A = \sqrt{(p/2)(p/2 -a)(p/2 -b)(p/2 -c)}[/tex]

Grazie per qualsiasi risposta.
PS
Probabile che ho considerato l'altezza del rombo invece che quella del triangolo? Ma non può essere perchè Pitagora non lo conoscono, quindi il risultato è sbagliato.

[MaMo2]

Il risultato del libro è sicuramente sbagliato. L'area del triangolo è 12 cm^2.

[regim]

Grazie MaMo, secondo me il testo di questo esercizio è scritto male, l'altezza sembra che sia del triangolo, poi usa congruente invece di uguale, ok sarà pure più fico e corretto, ma per i bambini di 11-12 anni?! mi sembra eccessivo torturarli con questi termini, poi la formula di Erone per risolvere questo esercizio boh, io non ricordo di averla mai usata alle medie, e per giunta ti mettono il risultato errato, mah! E poi il triangolo è isoperimetricoal rombo!