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Sia A la topologia i cui aperti sono vuoto,R,]-inf,+a[U[0,2] al variare di a appartenente a R con a
Salve a tutti. Per un esame che sto preparando, dovrei dimostrare le seguenti disuguaglianze:
$4/(\pi^2) \sum_(k=1)^N 1/k <= \int_(-1/2)^(1/2) |\sin((2N+1)\pi x)| / |\sin(\pi x)| dx <= 2 + \pi/4 + 4/(\pi^2) \sum_(k=1)^N 1/k$,
dove $N >= 0$ è un intero fissato.
Io sono arrivato a provare che, per $|x| <= 1/2$, vale che: $|1/sin(\pi x) - 1/(\pi x) | \le \pi/4$, ma non so bene come usare questa diseguaglianza per stimare l'integrale centrale.
Quello che mi era venuto in mente di fare è:
$|\sin((2N+1)\pi x)| / |\sin(\pi x)| = |\sin((2N+1)\pi x)| \cdot |1/|\sin(\pi x)| - 1/|\pi x| + 1/|\pi x| | <= $
$<= |\sin((2N+1)\pi x)| \cdot ( | 1/|\sin(\pi x)| - 1/|\pi x| | + 1/|\pi x| ) <= |\sin((2N+1)\pi x) | (\pi/4 + 1/|\pi x| )$
Da cui l'integrale di partenza
$\int_(-1/2)^(1/2) |\sin((2N+1)\pi x)| / |\sin(\pi x)| dx <= \int_(-1/2)^(1/2) \pi/4 |\sin((2N+1)\pi x)| + |\sin((2N+1)\pi x)| / |\pi x| dx <= $
$<= \pi/4 + \int_(-1/2)^(1/2) |\sin((2N+1)\pi x)| / |\pi x| dx $
E qui purtroppo mi ...
Sia A la topologia i cui aperti sono vuoto,R,]2-a,2+a[ al variare di a appartente ad R. La topologia rispetta il secondo assioma di numerabilità? A primo impatto direi di si, usando come base numerabile la base {(2-q,2+q)}qappartenteQ+. Tuttavia a varia al variare di R che è non numerabile quindi non so se va bene come base. Grazie mille
a)
Qual è il più piccolo numero composto solamente dalla cifra $1$ che è divisibile dal numero $33...3$ composto da $100$ volte la cifra $3$ ?
b)
Se $d_1=1, d_2, ..., d_k=n$ sono i divisori positivi del numero naturale $n$ dimostrare che $(d_1d_2...d_k)^2=n^k$
c)
Trovare tre numeri naturali differenti, coprimi a coppie, tali che la somma di due qualsiasi è divisibile per il terzo.
d)
Trovare tre numeri naturali differenti tali che il ...
Salve ragazzi avrei dei dubbi riguardanti la rappresentazione binaria di informazione multimediale. Perché nel testo è scritto che la figura mostra l'effetto di campionamento e di quantizzazione? ( I punti bianchi dovrebbero essere il risultato del campionamento e i trattini il risultato della quantizzazione?) Che significa che il campionamento è dominio del tempo e la quantizzazione codominio dei valori del segnale? Perché i valori quantizzati nel segnale sono limitati fra -4q e 3q? ( non ...
Rieccomi con un altro esercizio che non risulta perfettamente corretto.
$cos2x-2cos(x+3/4pi)=0$
Trasformo $cos2x$
$cos^2x-sin^2x-2cosxcos(3/4pi)-sinxsin(3/4pi)=0$
Risolvo e mi trovo
$cos^2x-sin^2x+sinx=0$
Trasformo $cos^2x=1-sin^2x$
$1-2sin^2x+sinx=0$
Impongo $sinx=t$
$t_1=1$
$t_2=-1/2$
A questo punto $sinx=1$ da cui $x=pi/2$
$sinx=-1/2$ da cui $x=-5/4pi$ oppure scritto diversamente $-1/4pi$
Il testo però mi restituisce solo $-1/4pi$
Ma qui non ho ...
L'esecuzione di un opera richiede le seguenti spese:
- 20 000 eu adesso.
- 40 000 eu fra un anno.
- 30 000 eu alla fine del secondo, terzo e quarto anno.
Calcola il costo complessivo dell'opera riferito all'attualità. (r=4%)
Faccio notare ai moderatori che ho scritto già in un messaggio il tentativo di risoluzione.
Tuttavia è stato cancellato, e non sto qui a riscrivere nulla.
Ciao a tutti, vorrei chiedere riguardo a una definizione:
$Sym_X$ $ $ $:=$ $U(X^(X), o)$ è detto gruppo delle permutazioni di X o gruppo simmetrico su X.
dove $X^X$ è l'insieme delle funzioni biiettive da X in X (ossia, le permutazioni) e con "o" ho indicato la composizione tra funzioni.
Il simobolo $U(X^X, o)$, stando a quanto detto dalla mio prof., indica l'insieme degli elementi invertibili di $(X^X, o)$. Quindi ...
Buongiorno,
Non riesco bene a capire l’esercizio guida del testo di riferimento:
“Determina max e min assoluti di $z=x^2+y^2-2x-4y$ nell’insieme individuato dai seguenti vincoli:
$ { (x-3y+6>=0 ),( 3x+y-12<=0 ),( x>=0 ),( y>=0 ):} $
a questo punto rappresento i vincoli, trovo le parti di piano che mi rispettano le condizioni. Trovo pertanto un poligono convesso i cui vertici sono i punti di Max e minimo. Sostituisco i punti che ho trovato nella funzione e trovo Max e min.
Incrociando le varie rette avevo trovato i seguenti ...
Ho letto su Wikipedia quel che riguarda Qubit.
L'ho però trovato ostico !!
Accetto suggerimenti per individuare spiegazioni più "semplici "
Grazie
Salve,
la traccia è:
Dopo aver scritto l'equazione del luogo descritto, al variare di $k$, dal punto di intersezione delle due rette parametriche:
$(2k+3)x-(k+2)y+1=0$
$(2k+1)x-(k+1)y-3=0$
Verificare che si tratta dell'equazione di una retta perpedincolare (sic) alla retta di equazione $2x+4y-3=0$.
La mia idea è quella di risolvere il sistema di equazioni parametriche per trovare le coordinate parametriche del punto di intersezione. E, vabbè, l'ho ...
0.42 * 10^-4 / 0.00021
Salve, ho un dubbio riguardo questo esercizio e vorrei conferma se eventualmente l'abbia eseguito in maniera corretta.
0,42 * 10^-4 diventa 4.2 * 10^-3 (perchè 10^-4+1postovirgola)
0,00021 diventa 2.1 * 10^-4
mettendo in frazione il risultato sarebbe 2 * 10^1, giusto? se no, dove ho sbagliato? grazie in anticipo
Carissimi,
scusate la domanda un po' stupida...ma nel caso del campo magnetico generato da un filo dove si trovano il polo nord e il polo sud?
Buongiorno, la probabilità è definitiva di consuetudine come il rapporto tra casi favorevoli e casi possibili.
Supponiamo di voler dare una stima di calcolo per stabilire approssimativamente dove trovare una ruota R di raggio r nel baricentro in una posizione xF, che è libera di muoversi casualmente lungo un segmento L partendo da una posizione iniziale xI, ad esempio il centro xI=L/2.
Questa probabilità mi sembra chiaro che deve dipendere dalla velocità o accelerazione di R e dal suo ...
Buongiorno,
Trovo complicazioni nel risolvere questa semplice equazione esponenziale.
Vorrei risolverla senza i logaritmi ma non mi sembra possibile
$12^(x-2)=2sqrt(3)$
$12^x/12^2=2sqrt(3)$
Moltiplico per 144 e scompongo la base dell’esponenziale
$4^x*3^x=288sqrt(3)$
Scompongo il 288
$4^x*3^x=2^5*3^2*sqrt(3)$
Divido tutto per $3^x$
$4^x=(2^5*3^2*sqrt(3))/3^x$
Divido per $2^5$
$4^x/2^5=3^(2+1/2-x)$
Potrei riscriverlo come $2^(2x-5)=3^(5/2-x)$
Il risultato dovrebbe essere $5/2$
Solitamente ...
Un gruppo di persone con occhi di colori diversi vive su un'isola. Sono tutti logici perfetti: se una conclusione può essere dedotta logicamente, lo faranno immediatamente. Nessuno conosce il colore dei loro occhi. Ogni notte, a mezzanotte e un minuto, un traghetto si ferma sull'isola. Gli isolani che hanno scoperto il colore dei propri occhi lasciano l'isola, mentre gli altri restano. Tutti possono vedere gli altri in ogni momento e tengono il conto del numero di persone che vedono con ciascun ...
Ciao a tutti!
Vi chiedo di chiarirmi un dubbio sulla diagonalizzazione delle matrici reali simmetriche. Sappiamo che una matrice simmetrica reale $ S $ è diagonalizzabile grazie ad una matrice $ P $ ortogonale tramite le operazioni $ D = P^(-1) S P $, dove la matrice $ D $ ha sulla diagonale gli autovalori (reali) di $ S $. Facendo variare l'ordine degli autovalori sulla diagonale di $ D $, la diagonalizzazione rimane valida a patto di ...
Non riesco a visualizzare i 2 contributi simultanei alla derivata euleriana della velocità:
dv/dt=derivata parziale di v rispetto a t + dv/dx*dx/dt
P.S.
come faccio ad imparare il vostro editor? Non sò come fare!!
Grazie in anticipo!!!
ho questo problema devo trovare la funzione avendo queste coppie X e Y
X: 1 2 3 4
Y: 3 9 27 81
qual'è la funzione che corrisponde (Y=...)
Grazie per le risposte
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