Matematicamente

Buonasera, avevo dei dubbi su un esercizio il cui testo è: Sia G un gruppo di ordine 650 (=2*5^2*13), si dimostri che G non è semplice. Si mostri che G ammette un unico sottogruppo H di ordine 325. Si determini n5 (numero di 5-Sylow in G). Supponendo poi che esista sigma:G --> H un morfismo suriettivo, si provi che G è abeliano. Il primo punto l'ho svolto ricordando i teoremi di Sylow dai quali deduco che n13 = 1 e che quindi esiste un unico 13-Sylow in G che denoto N ( che quindi è normale) ...

Salve a tutti! Sto scrivendo la tesi sul Teorema di Paris-Harrington. Ho parlato prima del teorema di Ramsey, dimostrato che la sua estensione (Ext-FRT) è vera in $\mathbb{N}$. Ora mi trovo effettivamente sul punto di dover provare che gli assiomi di Peano (PA) non dimostrano né Ext-FRT né la sua negazione. Il libro che sto seguendo è Handbook of Mathematical Logic di Jon Barwise, ma sto avendo un po' di difficoltà con questa parte, mi sembra che diverse cose siano date per scontate. ...

salve, devo calcolare questo limite: $\lim_{x\to \infty}\sqrt[3]{9x^2-x^3}+x$ Ho moltiplicato e diviso la funzione per la stessa quantità ottenendo al numeratore la somma di due cubi ${\large\lim_{x\to \infty}\frac{9x^2-x^3+x^3}{\sqrt[3]{(9x^2-x^3)^2}+x^2-x\sqrt[3]{9x^2-x^3}}}$ poi ho raccolto $x^2$ ottenendo ${\large\lim_{x\to \infty}\frac{9x^2}{x^2(\sqrt[3]{(\frac{9}{x}-1)^2}+1-\sqrt[3]{\frac{9}{x}-1})}=9}$ Ma 9 non è il risultato corretto, dovrebbe venire 0. Dove sbaglio? Grazie per l'aiuto.

Ciao, ho un recipiente a forma cilindrica altezza (h = 2metri) area sezione serbatoio A = 0,785 m^2 in basso c'è un foro di scarico con area As = 0,001256 m^2 accelerazione di gravità g =9,81m/s^2 coefficiente di scarico µ = 0,6 All'inizio il recipiente è pieno d'acqua (fino all'altezza di 2m) poi togliendo il tappo di scarico posto sul fondo, l'acqua comincia a defluire All'inizio il deflusso dell'acqua è più abbondante...ma man mano che l'altezza del livello dell'acqua ...

Care e cari, dopo diverso tempo, in cui ho riflettuto e valutato: sono giunto alla decisione irrecovabile di dimettermi dal mio ruolo di moderatore di matematicamente. Mentre scrivo queste scarne righe, non vi nascondo che mi stanno scendendo le lacrime. Per me è stato un onore incommensurabile poter essere di aiuto alla comunità che si è creata attorno a matematicamente; non smetterò mai di riconoscere e ringraziare per quanto ho ricevuto, umanamente e matematicamente, da ...

In passato c'erano i post in cui si riportavano i codici per scrivere le formule, è possibile recuperarli?

Devo ridisegnare un quadrilatero che ha i vertici raccordati con raggio noto, due lati paralleli all'asse X e gli altri due inclinati (con angoli diversi e noti). Riferendomi all' immagine allegata conosco le quote in giallo (ingombro max in X, raggio di raccordo, angoli, Y). Per poterlo ridisegnare correttamente ho bisogno di conoscere il valore dei lati orizzontali prima del raccordo. Ho ravanato un pò in giro, scomodando anche chat GPT che con molta nonchalance mi ha fornito una soluzione ...

Salve. Sono alle prese con questa equazione irrazionale letterale a due parametri. [math]2\sqrt{x+a^2-b}-\sqrt{x-b}=2a[/math] Le soluzioni dovrebbero essere: [math]b;\frac{16a^2+9b}{9}\text{ con }a\ge0[/math] Sposto il radicale negativo a secondo membro: [math]2\sqrt{x+a^2-b}=2a+\sqrt{x-b}[/math] Campo di esistenza: [math]\begin{cases}x+a^2-b\ge0\\ x-b\ge0\\ 2a+\sqrt{x-b}\ge0\end{cases}[/math] [math]\begin{cases}x\ge b-a^2\\ x\ge b\\ \sqrt{x-b}\ge-2a\end{cases}[/math] Quest'ultima diventa: [math]\sqrt{x-b}\ge-2a[/math] [math]\begin{cases}x-b\ge0\\ -2a<0\end{cases}\cup\begin{cases}-2a\ge0\\ x-b\ge4a^2\end{cases}[/math] [math]\begin{cases}x\ge b\\ a>0\end{cases}\cup\begin{cases}a\le0\\ x\ge4a^2+b\end{cases}[/math] Non ho ben capito come devo interpretare questo risultato. A naso, direi che le condizioni di esistenza variano a ...

ABC è un triangolo qualsiasi e N il punto di intersezione tra BC e la bisettrice dell'angolo di vertice A. Prolunga AN fino al punto D tale che ND = AN e prendi sulla semiretta NB il punto E tale che NE = CN. F è il punto in cui la retta DE incontra la retta AB. Dimostra che FA = DF

Disegna un triangolo ABC e un punto esterno O. Unisci O con i vertici A,B, e C. Prolunga OA dalla parte di O con un segmento OA' = OA, prolunga OB dalla parte di O con un segmento OB' = OB e prolunga OC dalla parte di O con un segmento OC' = OC. Dimostra che i triangolo A'B'C' e ABC sono congruenti

Scusate se scrivo qui, ma la sezione apposita non la trovo più. Cosa è successo al "vecchio" e caro forum? Che brutta cosa hanno fatto.

Ciao a tutti! Sto valutando l’idea di iscrivermi al corso di laurea in Ingegneria Civile a Firenze, ma per motivi logistici (vivo a Siena) vorrei capire se è possibile affrontare seriamente il percorso senza frequentare regolarmente le lezioni in presenza. Ovviamente sono disposto a presentarmi per esami, laboratori obbligatori o cose importanti, ma vorrei evitare viaggi continui per lezione frontale. Qualcuno ha esperienza diretta o indiretta con questa modalità? Ci sono molte attività ...

In un libro di Termodinamica per le superiori trovo questo problema. Un gas perfetto monoatomico termicamente isolato e all'equilibrio in un volume $V_1 = 10^{-2} m^3$ alla pressione $p_1 =10^5 Pa$ il volume del gas viene poi reversibilmente diminuito fino a che la sua pressione è $p_2 = 2 p_1$ . Si calcoli la variazione dell'energia cinetica media traslazionale delle molecole del gas. Sapendo inoltre che il gas è costituito da due moli di elio, si calcola il modulo della velocità media ...

Per risolvere la disequazione $|2x -1|< x+4$ il libro dice di distinguere i casi $2x-1>=0$ e $2x-1<0$, ho risolto così e ho trovato le soluzioni $ -1 < x < 5 $ che sono quelle che dà il libro. Si può risolvere anche con $ - x - 4 < 2 x -1 < x + 4 $ ? cioè mettendo a sistema le due disequazioni? è più veloce e porta alle stesse soluzioni

Il primo di tre numeri supera il secondo di 6 ed è il triplo del terzo numero. Inoltre la somma dei 3 numeri è uguale a 71. Determina i numeri.

Il primo di 3 numeri supera ilnsecondo di 6 ed è il triplo del terzo numero. Sapendo che la loro somman è 71 determina I tre numeri.

Salve. Dato il seguente limite: [math]\lim_{x\to0+}\frac{(\sqrt[4]{1+\sin^2}\left(x\right)-1)}{(\ln\left(1+\sqrt{1-\mathrm{e}^{^{-x^2}}})\right)\left(\left(1+\sin x\right)^{-\frac{1}{x}}-\frac{1}{e}\right)}[/math] Ho provato con i limiti notevoli, senza esito. Ho sviluppato con Taylor il numeratore e il secondo fattore del denominatore ma il logaritmo non mi risulta sviluppabile in zero in quanto la funzione interna non lo è. De L'Hopital penso sia improponibile. Avete qualche suggerimento? Grazie.

Salve. Ho una richiesta particolare. Io di solito risolvo gli integrali doppi o tripli manipolando algebricamente il dominio di integrazione riducendolo in una forma ove ciascuna variabile ha degli estremi di integrazione, senza ricorrere alla rappresentazione grafica di quest'ultimo. Poi però mi sono imbattuto in un dominio abbastanza semplice ma che mi ha dato problemi, quindi vorrei capere dove commetto l'errore senza farmi suggerire di disegnare il dominio di integrazione, il quale ...

Tempo fa per cercare informazioni nel forum su un qualsiasi argomento scrivevo su Google <argomento> site:www.matematicamente.it e trovavo valanghe di conversazioni a partire dalla preistoria di internet fino a tempi più recenti. Adesso vedo i risultati ma i link sono tutti saltati, mi dà: Errore 404, "pagina non trovata". Dove sono finiti tutti i post degli anni passati?

Salve a tutti, riporto la definizione de mio libro di funzione a scalino: “Sia $I$ intervallo di $\mathbb{R}$. Una funzione $f : I \rightarrow \mathbb{R}$ si dice a scalino se esiste una suddivisione $D$ di $I$ tale che $f$ sia costante su ciascuno degli intervalli aperti che compongono $I\D$ ” Ora il mio dubbio è il seguente: 1) Una funzione a scalino è limitata? 2) Nella definizione di funzione a scalino, non bisogna ...