[Elettronica, Automazione] Esercizio con Mosfets
Salve,
Sto svolgendo esercizi d'esame di elettronica, mi sono imbattuto in questo:
il generatore ideale is genera un piccolo segnale di corrente
a media nulla, E=2.5 V, R1=55 k , RL=50 k . Salvo diversa indicazione, C + . Inoltre, i
transistori NMOS e PMOS, tutti ad arricchimento, hanno le seguenti caratteristiche:
Tn: VTn=500 mV, kn=1/2 nCOX Wn/Ln =250 A/V2,
T1: VT1=500 mV, k1=1/2 nCOX W1/L1 =2.5 mA/V2,
Tp: VTp=-500 mV, kp=1/2 pCOX Wp/Lp =250 A/V2,
T2: VT2=-500 mV, k2=1/2 pCOX W2/L2 =2.5 mA/V2
A) La prima domanda chiede i punti di lavoro dei componenti.
Mi ha ricordato molto lo specchio di corrente, qui però non c'è un generatore di corrente collegato al drain del Tn, ho perciò deciso di analizzare i mosfet uno ad uno.
Sono partito dal Tn NMOS ipotizzando sia in saturazione, il quale ha il gain collegato direttamente al drain $ Vd = Vg $ , rendendo la condizione di saturazione $ Vds >= Vgs - Vtn $ alla condizione : $ Vgs >= Vtn $
La corrente Id in Tn è ricavabile con $ Id = E/(R1)=(2,5)/(55 kOmega) = 0,045mA $
Questa corrente dovrebbe essere la stessa che scorre su Tp
Mi concentro su Tn, dalla formula :
$ Id = k (Vgs - Vtn)^2 $
mi concentro su $ (Vgs - Vtn)^2 $
il quale è anche $ (Vg - Vs- Vtn)^2 $ = $ (2,5V - Vs- 500mV)^2 $
Risolvo per Vs e trovo $ Vs = 0,5 $
Ritornando alla condizione di saturazione per Tn trovo che $ Vgs>= Vtn $ è valida e perciò opera in saturazione.
Per Tp la condizione di saturazione è $ Vds < Vgs- Vtp $
ma in questo caso la tensione del source di Tn è la stessa del source di Tp, ovvero $ 0,5V $
Anche qui per il PMOS noto che il suo drain è collegato al suo gate, rendendo la condizione di saturazione : $ Vgs< Vtp $
Riapplico la formula per Id in saturazione, in questo caso però per trovare $ Vg = 1V $
Tornando alla condizione di saturazione sostituiendo i valori trovo che non è valida e perciò assumo che il PMON Tp è in interdizione, è spento.
Per il T1 NMOS il suo $ Vd = E = 2,5V $
il suo gate è collegato al gate di Tn, ho perciò posto $ Vg = 2,5V $ prendendolo dal Tn.
Riapplico $(Vgs - Vtn)^2 $ per trovare $ Vs $ con la stessa procedura per Tn.
$ Vs = 0,5V $
e trovare Id:
$ Id = k (Vgs - Vtn)^2 $
$ Id = 2,5mA/V^2(2V - 0,5V)^2= 3,9mA $ che poi scorrerà al condensatore
Rifacendo gli stessi accertamenti per PMOS al T2 scopro che anche esso è in interdizione, spento.
B) Disegnare il circuito equivalente per piccolo segnale e calcolare il guadagno di
transconduttanza dei transistori
Qui ho considerato il circuito risultante come il carico dei due NMOS collegati tramite i loro gate, in piccolo segnale sono due generatori in parallelo controllati con i rispettivi $ gmVgsn $ e $ gmVgs1 $ ma con R1 in serie al generatore equivalente di Tn
Per il guadagno, trovo prima $ Vo = Id * Rl $ e $ Vi = E $
Quindi $ A = (Vo)/(Vi) $
C ) Determinare il guadagno di transimpedenza Rt=vo/is e le resistenze equivalenti Rin ed Rout indicate in figura
Per questo punto non sono riuscito a trovare Rt, perchè guardando gli esercizi svolti a lezione non ho trovato casi abbastanza simili in cui bisogna prima trovare is come questo caso.
Per trovare Rin e Rout devo guardare il circuito equivalente in piccolo segnale,
$ Ri = R1 = 55kOmega $
Per Rout ho guardato l'uscita e sostituito l'uscita con un generatore $ Vx $ e mettendolo in serie al generatore equivalente di T1 collegandolo al suo source ho
$ Rout = (Vx)/(-gm(Vs*Vx)) = 1/(-gm*2,5V $
D) Nel caso in cui sia C=100 pF, fornire l espressione analitica e la rappresentazione grafica della risposta del circuito nel dominio del tempo, vo(t), ad un segnale a gradino con ampiezza di $ 1muA $
In questo punto mi sono perso, come si fa? Riesco a rispondere ad una domanda così quando il c'è un amplificatore operazionale nel circuito al posto dei transisors e mi è data la funzione in entrata, guardando l'origine (nel caso sia un Passa basso) dei diagrammi di Bode aggiungi tali vaolri alla funzione per trovare l'espressione grafica. In questo caso con i mosfet però come si fa?
Quale sarebbe la strategia generale?
E) Quali tra i transistori presenti nel circuito risentirebbero delle etto di substrato? Si motivi
la risposta.
L'effetto di substrato è presente quando c'è una differenza di potenziale tra il vari punti dei componenti, ad esempio un mosfet NMOS non se risente se sia il body che il source siano collegati a massa. è corretto dire così?
Correggetemi per favore.
Grazie e cordiali saluti.
Sto svolgendo esercizi d'esame di elettronica, mi sono imbattuto in questo:
il generatore ideale is genera un piccolo segnale di corrente
a media nulla, E=2.5 V, R1=55 k , RL=50 k . Salvo diversa indicazione, C + . Inoltre, i
transistori NMOS e PMOS, tutti ad arricchimento, hanno le seguenti caratteristiche:
Tn: VTn=500 mV, kn=1/2 nCOX Wn/Ln =250 A/V2,
T1: VT1=500 mV, k1=1/2 nCOX W1/L1 =2.5 mA/V2,
Tp: VTp=-500 mV, kp=1/2 pCOX Wp/Lp =250 A/V2,
T2: VT2=-500 mV, k2=1/2 pCOX W2/L2 =2.5 mA/V2
A) La prima domanda chiede i punti di lavoro dei componenti.
Mi ha ricordato molto lo specchio di corrente, qui però non c'è un generatore di corrente collegato al drain del Tn, ho perciò deciso di analizzare i mosfet uno ad uno.
Sono partito dal Tn NMOS ipotizzando sia in saturazione, il quale ha il gain collegato direttamente al drain $ Vd = Vg $ , rendendo la condizione di saturazione $ Vds >= Vgs - Vtn $ alla condizione : $ Vgs >= Vtn $
La corrente Id in Tn è ricavabile con $ Id = E/(R1)=(2,5)/(55 kOmega) = 0,045mA $
Questa corrente dovrebbe essere la stessa che scorre su Tp
Mi concentro su Tn, dalla formula :
$ Id = k (Vgs - Vtn)^2 $
mi concentro su $ (Vgs - Vtn)^2 $
il quale è anche $ (Vg - Vs- Vtn)^2 $ = $ (2,5V - Vs- 500mV)^2 $
Risolvo per Vs e trovo $ Vs = 0,5 $
Ritornando alla condizione di saturazione per Tn trovo che $ Vgs>= Vtn $ è valida e perciò opera in saturazione.
Per Tp la condizione di saturazione è $ Vds < Vgs- Vtp $
ma in questo caso la tensione del source di Tn è la stessa del source di Tp, ovvero $ 0,5V $
Anche qui per il PMOS noto che il suo drain è collegato al suo gate, rendendo la condizione di saturazione : $ Vgs< Vtp $
Riapplico la formula per Id in saturazione, in questo caso però per trovare $ Vg = 1V $
Tornando alla condizione di saturazione sostituiendo i valori trovo che non è valida e perciò assumo che il PMON Tp è in interdizione, è spento.
Per il T1 NMOS il suo $ Vd = E = 2,5V $
il suo gate è collegato al gate di Tn, ho perciò posto $ Vg = 2,5V $ prendendolo dal Tn.
Riapplico $(Vgs - Vtn)^2 $ per trovare $ Vs $ con la stessa procedura per Tn.
$ Vs = 0,5V $
e trovare Id:
$ Id = k (Vgs - Vtn)^2 $
$ Id = 2,5mA/V^2(2V - 0,5V)^2= 3,9mA $ che poi scorrerà al condensatore
Rifacendo gli stessi accertamenti per PMOS al T2 scopro che anche esso è in interdizione, spento.
B) Disegnare il circuito equivalente per piccolo segnale e calcolare il guadagno di
transconduttanza dei transistori
Qui ho considerato il circuito risultante come il carico dei due NMOS collegati tramite i loro gate, in piccolo segnale sono due generatori in parallelo controllati con i rispettivi $ gmVgsn $ e $ gmVgs1 $ ma con R1 in serie al generatore equivalente di Tn
Per il guadagno, trovo prima $ Vo = Id * Rl $ e $ Vi = E $
Quindi $ A = (Vo)/(Vi) $
C ) Determinare il guadagno di transimpedenza Rt=vo/is e le resistenze equivalenti Rin ed Rout indicate in figura
Per questo punto non sono riuscito a trovare Rt, perchè guardando gli esercizi svolti a lezione non ho trovato casi abbastanza simili in cui bisogna prima trovare is come questo caso.
Per trovare Rin e Rout devo guardare il circuito equivalente in piccolo segnale,
$ Ri = R1 = 55kOmega $
Per Rout ho guardato l'uscita e sostituito l'uscita con un generatore $ Vx $ e mettendolo in serie al generatore equivalente di T1 collegandolo al suo source ho
$ Rout = (Vx)/(-gm(Vs*Vx)) = 1/(-gm*2,5V $
D) Nel caso in cui sia C=100 pF, fornire l espressione analitica e la rappresentazione grafica della risposta del circuito nel dominio del tempo, vo(t), ad un segnale a gradino con ampiezza di $ 1muA $
In questo punto mi sono perso, come si fa? Riesco a rispondere ad una domanda così quando il c'è un amplificatore operazionale nel circuito al posto dei transisors e mi è data la funzione in entrata, guardando l'origine (nel caso sia un Passa basso) dei diagrammi di Bode aggiungi tali vaolri alla funzione per trovare l'espressione grafica. In questo caso con i mosfet però come si fa?
Quale sarebbe la strategia generale?
E) Quali tra i transistori presenti nel circuito risentirebbero delle etto di substrato? Si motivi
la risposta.
L'effetto di substrato è presente quando c'è una differenza di potenziale tra il vari punti dei componenti, ad esempio un mosfet NMOS non se risente se sia il body che il source siano collegati a massa. è corretto dire così?
Correggetemi per favore.
Grazie e cordiali saluti.
Risposte
"DriveKnight":
Mi ha ricordato molto lo specchio di corrente
Si, direi che è uno specchio di corrente cascode.
Per il punto di lavoro vanno considerati aperti sia il generatore di corrente di segnale (media nulla) e sia la capacità C (in DC ha un'impedenza infinita).
Tn è in zona saturazione ($V_(ds) = V_(gs) > V_(gs) - V_(th)$) e conduce una $I_D$ e giustamente
"DriveKnight":
Questa corrente dovrebbe essere la stessa che scorre su Tp
per cui a questo punto non può essere
"DriveKnight":
perciò assumo che il PMON Tp è in interdizione, è spento.
Credo che il punto che ingenera il problema sia nell'aver imposto che
"DriveKnight":
La corrente Id in Tn è ricavabile con $I_d=E/R_1$
che non si capisce da dove derivi e che automaticamente impone tensione nulla su Tp e relativa R1.
Ho preso un po' di tempo per riprovare di nuovo a risolverlo.
Per completare le ipotesi iniziali, lo specchio di corrente tra Tn e T1 richiede che entrambi i NMOS siano in saturazione.
Prendendo in considerazione Tn, la $ Id = E/(R1) $ è valida solo per il resistore R1, devo calcolare con la formula $ Id = K(Vgs-Vt)^2 $ la corrente che scorre in Tn.
Cerco prima le tensioni di Tn: è giusto se assumo che la tensione in R1 è uguale alla tensione di Drain $ Vd $ di Tn? Guardando il collegamento tra il suo Drain e Gain significa $ Vd = Vg $ per Tn.
Come trovo la sua tensione di Source $ Vs $ ?
Guardando oltre, noto che si forma anche un CMOS con Tn e Tp e la corrente che passa per il Tn (NMOS) è uguale a quella che scorre in Tp (PMOS), rendendo i source dei due transistor collegati.
$ Idn = Idp $
Che è
$ k(Vgs - Vt)^2 = k(Vsg- Vt)^2 $
Questo ragionamento è corretto? K si elidono e mi concentro sui $ Vgs $ e $ Vsg $
Per trovare $ Vs $
Questo è quello che ho applicato ( n e p tra parentesi sono per differenziare tra le tensioni del NMOS e del PMOS)
$ Vgs(n) = Vsg(p) $
$ Vg(n) - Vs(n) = Vs(p) -Vg(p) $
ma ricordo che
$ Vs(n) = Vs(p) $
quindi
$ 2Vs = Vg(n)= + Vg(p) $
questo lo sostituirei nella formula per trovare la corrente nel Tn. Però ho un dubbio, non è che la tensione di source Vs di Tn sia 0?
Oltre a questo mi è chiaro che la corrente in Tn non solo è uguale a quella che scorre verso Tp, anch'essa in saturazione perchè crea un altro specchio di corrente con T2, ma questa corrente da Tn verrà riflessa uguale in T1 e lo stesso discorso di corrente da T1 scorre verso T2.
Per T1 la sua tensione di drain è $ Vd = E $
la sua tensione di gain è uguale a quella di Tn, io qui per trovare la sua tensione di source $ Vs $ pongo la stessa domanda di prima e utilizzo la formula per la corrente per NMOS in saturazione $ Id = k(Vgs - Vt)^2 $ ma per trovare la sua tensione di source $ Vs $ che coincide con la tensione di source del PMOS T2
Per Tp scorre la corrente da Tn che verrà poi gestita dal suo gain che anch'esso è collegato al suo drain $ Vd = Vg $ .
La tensione di drain $ Vd $ coincide con la tensione di R1, è corretto?
Ho capito che la formula di saturazione per il PMOS cambia leggermente ma in modo fondamentale per i calcoli, che applicherei
$ Id = k(Vsg - Vt)^2 $
Questa corrente viene riflessa nel PMOS T2.
In T2 la tensione di drain $ Vd $ è zero perchè è collegata direttamente a massa, però le tensioni di source e gain di T2 le ho già, in teoria dagli altri transistor.
Questo ragionamento è corretto? Dovrei aver chiaro il funzionamento, ho ancora un po' di problemi nei calcoli.
Per completare le ipotesi iniziali, lo specchio di corrente tra Tn e T1 richiede che entrambi i NMOS siano in saturazione.
Prendendo in considerazione Tn, la $ Id = E/(R1) $ è valida solo per il resistore R1, devo calcolare con la formula $ Id = K(Vgs-Vt)^2 $ la corrente che scorre in Tn.
Cerco prima le tensioni di Tn: è giusto se assumo che la tensione in R1 è uguale alla tensione di Drain $ Vd $ di Tn? Guardando il collegamento tra il suo Drain e Gain significa $ Vd = Vg $ per Tn.
Come trovo la sua tensione di Source $ Vs $ ?
Guardando oltre, noto che si forma anche un CMOS con Tn e Tp e la corrente che passa per il Tn (NMOS) è uguale a quella che scorre in Tp (PMOS), rendendo i source dei due transistor collegati.
$ Idn = Idp $
Che è
$ k(Vgs - Vt)^2 = k(Vsg- Vt)^2 $
Questo ragionamento è corretto? K si elidono e mi concentro sui $ Vgs $ e $ Vsg $
Per trovare $ Vs $
Questo è quello che ho applicato ( n e p tra parentesi sono per differenziare tra le tensioni del NMOS e del PMOS)
$ Vgs(n) = Vsg(p) $
$ Vg(n) - Vs(n) = Vs(p) -Vg(p) $
ma ricordo che
$ Vs(n) = Vs(p) $
quindi
$ 2Vs = Vg(n)= + Vg(p) $
questo lo sostituirei nella formula per trovare la corrente nel Tn. Però ho un dubbio, non è che la tensione di source Vs di Tn sia 0?
Oltre a questo mi è chiaro che la corrente in Tn non solo è uguale a quella che scorre verso Tp, anch'essa in saturazione perchè crea un altro specchio di corrente con T2, ma questa corrente da Tn verrà riflessa uguale in T1 e lo stesso discorso di corrente da T1 scorre verso T2.
Per T1 la sua tensione di drain è $ Vd = E $
la sua tensione di gain è uguale a quella di Tn, io qui per trovare la sua tensione di source $ Vs $ pongo la stessa domanda di prima e utilizzo la formula per la corrente per NMOS in saturazione $ Id = k(Vgs - Vt)^2 $ ma per trovare la sua tensione di source $ Vs $ che coincide con la tensione di source del PMOS T2
Per Tp scorre la corrente da Tn che verrà poi gestita dal suo gain che anch'esso è collegato al suo drain $ Vd = Vg $ .
La tensione di drain $ Vd $ coincide con la tensione di R1, è corretto?
Ho capito che la formula di saturazione per il PMOS cambia leggermente ma in modo fondamentale per i calcoli, che applicherei
$ Id = k(Vsg - Vt)^2 $
Questa corrente viene riflessa nel PMOS T2.
In T2 la tensione di drain $ Vd $ è zero perchè è collegata direttamente a massa, però le tensioni di source e gain di T2 le ho già, in teoria dagli altri transistor.
Questo ragionamento è corretto? Dovrei aver chiaro il funzionamento, ho ancora un po' di problemi nei calcoli.
Personalmente farei un ragionamento più semplice.
Cominciamo con lo stadio di ingresso e ammettiamo, visto che anche che i parametri sono uguali, che $T_n$ e $T_p$ abbiano un comportamento simmetrico (ovvero è positiva la tensione $V_(SG)$ ma la corrente scorre verso il basso e sarà la stessa di $T_n$) e quindi il punto di congiunzione sia a tensione $E/2$, per cui possiamo solo studiare $T_n$. Avremo:
$E/2 = R_1*I_D + V_(DS)$
Ma poichè risulta $V_(DS) = V_(GS)$, potremo ancora scrivere
$E/2 = R_1*K(V_(GS)-V_T)^2 + V_(GS)$
Da questa equazione si ricava $V_(GS)$ e quindi $I_D$.
A questo punto. sempre per simmetria. anche il Source di T1 sarà ad $E/2$ e questo significa che le due $V_(GS)$ sono uguali, risultato che permette di trovare immediatamente il valore di $I_D$ in $T_1$.
Da notare che poichè cambia K, ma non $V_T$, la $I_D$ in $T_1$ è sempre proporzionale alla $I_D$ in $T_n$.
Se hai la soluzione numerica fammi sapere se il tutto torna.
Cominciamo con lo stadio di ingresso e ammettiamo, visto che anche che i parametri sono uguali, che $T_n$ e $T_p$ abbiano un comportamento simmetrico (ovvero è positiva la tensione $V_(SG)$ ma la corrente scorre verso il basso e sarà la stessa di $T_n$) e quindi il punto di congiunzione sia a tensione $E/2$, per cui possiamo solo studiare $T_n$. Avremo:
$E/2 = R_1*I_D + V_(DS)$
Ma poichè risulta $V_(DS) = V_(GS)$, potremo ancora scrivere
$E/2 = R_1*K(V_(GS)-V_T)^2 + V_(GS)$
Da questa equazione si ricava $V_(GS)$ e quindi $I_D$.
A questo punto. sempre per simmetria. anche il Source di T1 sarà ad $E/2$ e questo significa che le due $V_(GS)$ sono uguali, risultato che permette di trovare immediatamente il valore di $I_D$ in $T_1$.
Da notare che poichè cambia K, ma non $V_T$, la $I_D$ in $T_1$ è sempre proporzionale alla $I_D$ in $T_n$.
Se hai la soluzione numerica fammi sapere se il tutto torna.
Ok ho riprovato con questo approccio.
Purtroppo non ho risultati, oltre alle lezioni basilari ci hanno dato veramente poco (i temi d'esame non risolti).
Comunque è vero, che la corrente in $ Tn $ è proporzionale a quella in $ T1 $
Noto ora che la tensione $ Vgs $ di $ Tn $ è uguale a quella nel source di $ Tp $ , essendo direttamente collegata al $ Tn $ .
Quindi $ Vgsn = Vsgp $ in cui la prima tensione è di $ Tn $ e l'altra è la tensione di $ Tp $, è corretto?
Da qui, applico la formula per il PMOS in Saturazione, per trovare la corrente che ci scorre.
$ Id = k(Vsg - Vt)^2 $
Questa corrente è poi la stessa che passa per R1, che coincide con quella del drain del PMOS:
$ Vr1 = Vd = Id* R1 $
Il ragionamento fatto sull specchio di corrente per $ Tn $ e $ T1 $ , è applicabile allo specchio di corrente tra $ Tp $ e $ T2 $ ?
Nel senso che la tensione $ Vsgp $ del PMOS $ Tp $ è uguale alla tensione $ Vsg2 $ del PMOS $ T2 $ ?
Parlando di $ T2 $ , la corrente che scorre in esso è quella da $ T1 $ , la quale è proporzionale alla corrente in $ Tp $ . Questo ragionamento è corretto? Penso di avere una conoscenza migliorata ora di questi circuiti. Mi rendo conto della quantità di cui dovrei farne ancora. Grazie.
Per la domanda D invece non sono proprio sicuro della mia strategia, il prof non ha risolto domande in esercizi con mosfet. Quale può essere lo svolgimento di domande simili?
Purtroppo non ho risultati, oltre alle lezioni basilari ci hanno dato veramente poco (i temi d'esame non risolti).
Comunque è vero, che la corrente in $ Tn $ è proporzionale a quella in $ T1 $
Noto ora che la tensione $ Vgs $ di $ Tn $ è uguale a quella nel source di $ Tp $ , essendo direttamente collegata al $ Tn $ .
Quindi $ Vgsn = Vsgp $ in cui la prima tensione è di $ Tn $ e l'altra è la tensione di $ Tp $, è corretto?
Da qui, applico la formula per il PMOS in Saturazione, per trovare la corrente che ci scorre.
$ Id = k(Vsg - Vt)^2 $
Questa corrente è poi la stessa che passa per R1, che coincide con quella del drain del PMOS:
$ Vr1 = Vd = Id* R1 $
Il ragionamento fatto sull specchio di corrente per $ Tn $ e $ T1 $ , è applicabile allo specchio di corrente tra $ Tp $ e $ T2 $ ?
Nel senso che la tensione $ Vsgp $ del PMOS $ Tp $ è uguale alla tensione $ Vsg2 $ del PMOS $ T2 $ ?
Parlando di $ T2 $ , la corrente che scorre in esso è quella da $ T1 $ , la quale è proporzionale alla corrente in $ Tp $ . Questo ragionamento è corretto? Penso di avere una conoscenza migliorata ora di questi circuiti. Mi rendo conto della quantità di cui dovrei farne ancora. Grazie.
Per la domanda D invece non sono proprio sicuro della mia strategia, il prof non ha risolto domande in esercizi con mosfet. Quale può essere lo svolgimento di domande simili?
"DriveKnight":
Nel senso che la tensione Vsgp del PMOS Tp è uguale alla tensione Vsg2 del PMOS T2 ?
SI
"DriveKnight":
Quindi Vgsn=Vsgp in cui la prima tensione è di Tn e l'altra è la tensione di Tp, è corretto?
SI
"DriveKnight":
Parlando di T2 , la corrente che scorre in esso è quella da T1 , la quale è proporzionale alla corrente in Tp . Questo ragionamento è corretto?
SI
Per la domande C e D ricontrolla quanto fatto e riprova in autonomia. Se riesco vedo di darci un occhio nei prossimi giorni.
I punti delle prime domande mi sono chiari! Riesco ad analizzare con più facilità, ma sempre con calma, le stesse domande degli altri esercizi passati.
Per la domanda C, devo guardare il cirucito equivalente in piccolo segnale, il quale ho riportato tramite foto così
https://imgur.com/l3joRLa
La formula che ho trovato è $ Rt = (V0)/(Is) $
In cui Is è ricavabile da $ Is + Ip = In $
Ovvero $ Is = In - Ip $
Per $ V0 $ è la tensione che si trova in $ RL $ . Applico di nuovo Kirkchof sul nodo
$ Ir + I2 = I1 $
$ Ir = I1 - I2 $
Combinando questi, avrò $ V0 = Ir * RL $
Quindi $ Rt = (V0)/(Is) $
Per $ Ri $ mi concentro sulla zona d'interesse con il mosfet $ Tn $ e il suo guadagno $ gm*Vgs $ con $ gm = (Id)/(Vgs-Vt) $
Vgs lo chiamo $ Vx $ come un generatore di tensione sostitutivo
$ Ri =(Vx)/(Is)=(Vgs)/(In - Ip) $
Discorso analogo per Rout ma ci sto ancora lavorando, credo che il ragionamento che ho fatto qui all'inizio si ancora quello giusto
$ Rout = (Vx)/(-gm(Vs *Vx))=1/(-gm*2,5V) $
Per la domanda D ho ricordato l'espressione generale $ Vo(t) = Vo(1-(e)^(-t/tau )) $
Con $ tau = Rout* C $ con $ Vo $ che dipende dal guadagno di $ Rt $
Tutta via non riesco ancora a trovare come immetterci l'ampiezza data all'inizio dell'esercizio.
Riproverò meglio in questi prossimi giorni. Com'è?
Per la domanda C, devo guardare il cirucito equivalente in piccolo segnale, il quale ho riportato tramite foto così
https://imgur.com/l3joRLa
La formula che ho trovato è $ Rt = (V0)/(Is) $
In cui Is è ricavabile da $ Is + Ip = In $
Ovvero $ Is = In - Ip $
Per $ V0 $ è la tensione che si trova in $ RL $ . Applico di nuovo Kirkchof sul nodo
$ Ir + I2 = I1 $
$ Ir = I1 - I2 $
Combinando questi, avrò $ V0 = Ir * RL $
Quindi $ Rt = (V0)/(Is) $
Per $ Ri $ mi concentro sulla zona d'interesse con il mosfet $ Tn $ e il suo guadagno $ gm*Vgs $ con $ gm = (Id)/(Vgs-Vt) $
Vgs lo chiamo $ Vx $ come un generatore di tensione sostitutivo
$ Ri =(Vx)/(Is)=(Vgs)/(In - Ip) $
Discorso analogo per Rout ma ci sto ancora lavorando, credo che il ragionamento che ho fatto qui all'inizio si ancora quello giusto
$ Rout = (Vx)/(-gm(Vs *Vx))=1/(-gm*2,5V) $
Per la domanda D ho ricordato l'espressione generale $ Vo(t) = Vo(1-(e)^(-t/tau )) $
Con $ tau = Rout* C $ con $ Vo $ che dipende dal guadagno di $ Rt $
Tutta via non riesco ancora a trovare come immetterci l'ampiezza data all'inizio dell'esercizio.
Riproverò meglio in questi prossimi giorni. Com'è?
ingres ha scritto:
DriveKnight:
Nel senso che la tensione Vsgp del PMOS Tp è uguale alla tensione Vsg2 del PMOS T2 ?
SI
[quote=DriveKnight]Quindi Vgsn=Vsgp in cui la prima tensione è di Tn e l'altra è la tensione di Tp, è corretto?
SI
DriveKnight:
Parlando di T2 , la corrente che scorre in esso è quella da T1 , la quale è proporzionale alla corrente in Tp . Questo ragionamento è corretto?
SI
Per la domande C e D ricontrolla quanto fatto e riprova in autonomia. Se riesco vedo di darci un occhio nei prossimi giorni.[/quote]
Ciao, scusami il ritardo, stavo studiando altro e in contemporanea anche elettronica.
Ho capito comunque.
Per queste due domande è fondamentale aver disegnato bene il circuito equivalente in piccolo segnale.
C) Per trovare la Rt transimpedenza devo applicare Kirchoff sui 2 nodi.
Chiamo nodo A quello in cui ci sono Is, Tn e Tp e risolvo per Is.
Chiamo nodo B quello in cui ci sono T1, T2, IRL e risolvo per IRL, da cui poi troverò Vo.
Rin: sempre dal cirucito equivalente in piccolo segnale, spengo tutti i generatori, Vdd va a massa. Vedo che sia Tn che Tp sono in configurazione a triodo, questi posso rappresentarli come resistenze equivalenti r0 = 1/gm. queste resistenze sono entrambe in serie alle rispettive R1 e formano 2 resistenze equivalenti in parallelo tra di esse R01//R02. Questa è la Rin.
Rout: Il ragionamento è lo stesso.
D) Questa domanda è solito per gli amplificatori operazionali ideali ma a volte compare. In questo caso ho un segnale a scalino da convertire in Laplace che sarà 1/S da moltiplicare insieme all'ampiezza data, alla risposta in frequenza del circuito, che viene dal condensatore 1/sC. Poi convertire tutto al dominio del tempo. Devo ancora farci pratica.
Ho faticato a trovare il ragionamento perchè a lezione lo ha dato implicito dall'esame di circuiti precedente
Grazie ancora per tutto l'aiuto
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