Matematicamente

Quali sono i passaggi chiave per risolvere il seguente integrale indefinito? $intsin(lnx)

quando ho una frazione del tipo sen(x)/log(1+x^2) mi trovo l' ordine di entrambe le funzioni, ma poi? sen(x) -> ha ordine 1 log(1+x^2) ->ha ordine 2 come si procede per trovare l' ordine tra i due?? che cosa prendo? l'uno o il due? .. inoltre studiavo la spiralo logaritmica e^-(delta) e mi dice che operando nell'intervallo illimitato [0, +oo) la spirale per (delta)-> +oo è un infinitesimo di ordine maggiore, ad esempio, di 2 perchè??? QUALCUNO RIESCE AD ILLUMINARMI????

Ciao a tutti, mi trovo a dover affrontare il seguente problema e, al momento, mi sto trovando in seria difficoltà. Dato un campo vettoriale $ vec (g)(vec(r)) = ( ( 1+y(1+z) ),( x(1+z) ),( xy ) ) $ Dimostrare che esiste una funzione potenziale $\phi (vec(r))$ e ricavarla utilizzando la condizione al contorno $\phi(0,0,0) = \frac{\pi}{2}$ a questo punto la mia idea è stata: Essendo $\phi (vec(r))$ una funzione potenziale, vedo il campo vettoriale $ vec (g)(vec(r)) $ come il campo generato dal gradiente di ...

Salve , volevo condividere con voi un dubbio: La parete adiabatica si deve considerare come un "sistema isolante" di ciò che accade all'interno? , in teoria non fa passare calore !!! Se è così , come fa una condizione fisica ad influenzare il gas al suo interno ? tralasciando il "Contatto termico", prendiamo in considerazione un cambio di pressione. Ecco il recipiente adiabatico contenente il gas come si comporta nei confronti di un repentino cambio di pressione dell'ambiente esterno ...

Salve,vi chiedo anticipatamente grazie.Sono uno studente di Economia e mi sto preparando per un esame...tra gli esercizi c'è ne uno che non riesco proprio a svolgere. Di un parallelogramma si conosconole coordinate di un vertice A (-1;3) e le equazioni di due lati 4x+3y-23=0 ,4x-3y-17=0.Calcolare le coordinate degli altri vertici,il perimetro,l'area e le equazioni delle diagonali.Verificare,infine che il parallelogrammo è un rombo. Se per favore qualcuno puo indicarmi la strada da seguire ...

Ciao a tutti, sono nuovo e devo dire che è un sito veramente bello. Faccio la 1° superiore e non riesco a fare le scomposizioni ho cercato qualche appunto e gli esempi degli appunti li capisco ma quando arrivo agli esercizi mi blocco :cry Ci sono dei trucchi per vedere a colpo d'occhio con cosa risolverla? Oppure sarete cosi gentili da spiegarmele in particolare i raccoglimenti e quelle con Ruffini (scomposizioni) :dozingoff grazie Aggiunto 9 ore 30 minuti più tardi: Aggiunto 8 secondi ...

Ciao a tutti, non riesco a risolvere questa tipologia di integrali: $ int_(1)^(-1) (2x-1)/(2x^2+x+2) dx $ dalla teoria, visto il delta del denominatore minore di zero, mi viene suggerito di usare la sostituzione $t=x+(b)/(2a)$ da cui $dx=dt$ però dopo la sostituzione ricado nuovamente nello stesso caso: $ int_(3/4)^(5/4) (2t-(3/2))/(2t^2+(1/2)t+2 ) dt $ Che non mi sembra migliori molto la situazione. Dove sbaglio?

grandezze incommensurabili

Ho un problema di ottimizzazione, una volta tanto non di analisi matematica. Si tratta di trovare un algoritmo per risolvere il seguente problema. Abbiamo una collezione di oggetti di valore, $o_1, \ldots, o_n$ e una collezione di persone $p_1,\ldots,p_m$. Ogni oggetto di valore ha, naturalmente, un suo valore $v_j \in \{1, 2, 3\}$; inoltre, ogni oggetto di valore ha un cartellino sul quale compaiono uno o più nomi delle persone di cui sopra, che sono le uniche che se ne possono ...

risppppppppp subito x favore

Mi è chiesto di dire se l'elemento $sqrt(3) + sqrt(7)$ è algebrico su $Q$ ed in caso positivo, determinarne il polinomio minimo. Come consueto, imponendo $a = sqrt(3) + sqrt(7)$ arrivo a dire, tramite facili passaggi, che il polinomio $x^4 -20x^2 + 16$ è annullato da $a$. L'irriducibilità di tale polinomio su $Q$ non è difficile da provare, mentre la minimalità di "4" fra i gradi dei polinomi che $a$ annulla, mi è oscura. Sul libro, la ...

Come al solito, sia [tex]$\ell^2=\ell^2 (\mathbb{Z})$[/tex] lo spazio delle successioni reali bilatere [tex]$x=(x_n)_{n\in \mathbb{Z}}$[/tex] tali che: [tex]$\sum_{n=-\infty}^{+\infty} x_n^2 <+\infty$[/tex]; tale spazio è di Hilbert con prodotto scalare: [tex]$\langle x,y\rangle =\sum_{n=-\infty}^{+\infty} x_ny_n$[/tex] e norma indotta: [tex]$\lVert x \rVert_2 =\left\{ \sum_{n=-\infty}^{+\infty} x_n^2 \right\}^{\frac{1}{2}}$[/tex]. *** Esercizio: Fissato [tex]$\theta \in ]0,1[$[/tex], per ogni [tex]$x=(x_n) \in \ell^2$[/tex] poniamo: [tex]$Tx:= \big( \theta x_{n-1} +(1-\theta) x_{n+1} \big)_{n\in \mathbb{Z}}$[/tex]. 1. Mostrare che [tex]$T$[/tex] è un ...

Salve a tutti! Ho una domanda su una cosa che ho appreso su questo forum, cioè l'uso di variabili ausiliare per la risoluzione di eq.differenziali di ordine superiore al primo. Vi pongo il mio dubbio con un esempio: $ y' = (1+4e^{4x})/(16e^{4x})y'' $ ho effettuato un cambio di variabili z = y' e quindi : $ z' = (1+4e^{4x})/(16e^{4x})z'' $ a questo punto trovo la soluzione $ z = 1 + 4e^{4x} + c $ Ora devo "ripristinare" la variabile precedente e quindi calcolare questo? $ y' = 1 + 4e^{4x} + c $ Ringrazio in ...

Vi propongo un problemino, tanto per il gusto di aprire un topic. eheh $29^28+4$ è primo? La soluzione la metto dopo (sennò che gusto c'è).

Salve a tutti! Ho un piccolo problema prettamente di Geometria. Ho fatto a Campi Elettromagnetici la polarizzazione ellittica, solo che il professore dopo che ci ha mostrato che dal seguente sistema: (e_x e e_y sono le componenti del campo elettrico) ${(e_x=a*cos(\omega*t)),( e_y=b*cos(\omega*t+\delta)):}$ si ricava l'espressione: $(e_x/a)^2+(e_y/b)^2-2*e_x/a*e_y/b*cos(\delta)-(sin(\delta))^2=0$ Che è un ellisse ruotato di un certo angolo, ci ha detto che è possibile cambiare riferimento ruotando il sistema di assi $xy$ di un angolo ...

Sto facendo questo problema...mi sono fermato sull'ultimo punto xD. In una circonferenza di centro O e raggio r sono tracciate due corde parallele AB e CD di lunghezze rispettive r e r$sqrt(3)$, situate da parte opposta rispetto al centro O. Dopo aver determinato le lunghezze dei lati, delle diagonali e le ampiezze degli angoli del trapezio ABCD, determinare sulla base minore AB un punto P in modo che risulti: $ PC^2 + PD^2 = ( k +sqrt(3) -1 ) r^2 $ Ho trovato AC e BD ...

trovami l'area della superficie laterale di una piramide quadrangolare regolare sapendo che l'area della superficie di base e l'apotema misurano rispettivamente 121 cm^2 e 18cm

Ciao a tutti, qualcuno sa mostrare (o dare qualche suggerimento per dimostrare) che [tex]\sum_{m=1}^\infty \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{(m^2+n^2)^2} = \zeta(2)G - \zeta(4)[/tex] ove $G$ è la costante di Catalan? Grazie!

Nella dimostrazione di sufficienza, l'inclusione o successione delle sfere incluse le une nelle altre, non implica necessariamente che il punto che identifica il limite della successione sia il centro delle sfere (e quindi le sfere sono concentriche), giusto? Cioè che le sfere hanno in generale i centri "posizionati" in punti diversi, anche se la dimostrazione di necessità non esclude il caso di sfere annidate aventi lo stesso centro, cioè concentriche. O no?

Ciao onorevoli colleghi vi propongo un quesito di un esame di analisi 2: Formule di Green Gauss e loro applicazioni, utilizzandole calcolare l'area dell'ellisse: $ x^2/4+y^2/9=1 $ questo dovrebbe essere un caso semplice, ma quando i parla di esame, la cautela non è mai troppa vi chiedo a chi fosse così gentile e volenteroso di risolverlo. In secondo luogo vorrei capire bene queste formule, anche nel caso in cui la frontiera della superficie sia il risultato della somma di n ...