Matematicamente

Ciao a tutti, non riesco a risolvere questa tipologia di integrali: $ int_(1)^(-1) (2x-1)/(2x^2+x+2) dx $ dalla teoria, visto il delta del denominatore minore di zero, mi viene suggerito di usare la sostituzione $t=x+(b)/(2a)$ da cui $dx=dt$ però dopo la sostituzione ricado nuovamente nello stesso caso: $ int_(3/4)^(5/4) (2t-(3/2))/(2t^2+(1/2)t+2 ) dt $ Che non mi sembra migliori molto la situazione. Dove sbaglio?

grandezze incommensurabili

Ho un problema di ottimizzazione, una volta tanto non di analisi matematica. Si tratta di trovare un algoritmo per risolvere il seguente problema. Abbiamo una collezione di oggetti di valore, $o_1, \ldots, o_n$ e una collezione di persone $p_1,\ldots,p_m$. Ogni oggetto di valore ha, naturalmente, un suo valore $v_j \in \{1, 2, 3\}$; inoltre, ogni oggetto di valore ha un cartellino sul quale compaiono uno o più nomi delle persone di cui sopra, che sono le uniche che se ne possono ...

risppppppppp subito x favore

Mi è chiesto di dire se l'elemento $sqrt(3) + sqrt(7)$ è algebrico su $Q$ ed in caso positivo, determinarne il polinomio minimo. Come consueto, imponendo $a = sqrt(3) + sqrt(7)$ arrivo a dire, tramite facili passaggi, che il polinomio $x^4 -20x^2 + 16$ è annullato da $a$. L'irriducibilità di tale polinomio su $Q$ non è difficile da provare, mentre la minimalità di "4" fra i gradi dei polinomi che $a$ annulla, mi è oscura. Sul libro, la ...

Come al solito, sia [tex]$\ell^2=\ell^2 (\mathbb{Z})$[/tex] lo spazio delle successioni reali bilatere [tex]$x=(x_n)_{n\in \mathbb{Z}}$[/tex] tali che: [tex]$\sum_{n=-\infty}^{+\infty} x_n^2 <+\infty$[/tex]; tale spazio è di Hilbert con prodotto scalare: [tex]$\langle x,y\rangle =\sum_{n=-\infty}^{+\infty} x_ny_n$[/tex] e norma indotta: [tex]$\lVert x \rVert_2 =\left\{ \sum_{n=-\infty}^{+\infty} x_n^2 \right\}^{\frac{1}{2}}$[/tex]. *** Esercizio: Fissato [tex]$\theta \in ]0,1[$[/tex], per ogni [tex]$x=(x_n) \in \ell^2$[/tex] poniamo: [tex]$Tx:= \big( \theta x_{n-1} +(1-\theta) x_{n+1} \big)_{n\in \mathbb{Z}}$[/tex]. 1. Mostrare che [tex]$T$[/tex] è un ...

Salve a tutti! Ho una domanda su una cosa che ho appreso su questo forum, cioè l'uso di variabili ausiliare per la risoluzione di eq.differenziali di ordine superiore al primo. Vi pongo il mio dubbio con un esempio: $ y' = (1+4e^{4x})/(16e^{4x})y'' $ ho effettuato un cambio di variabili z = y' e quindi : $ z' = (1+4e^{4x})/(16e^{4x})z'' $ a questo punto trovo la soluzione $ z = 1 + 4e^{4x} + c $ Ora devo "ripristinare" la variabile precedente e quindi calcolare questo? $ y' = 1 + 4e^{4x} + c $ Ringrazio in ...

Vi propongo un problemino, tanto per il gusto di aprire un topic. eheh $29^28+4$ è primo? La soluzione la metto dopo (sennò che gusto c'è).

Salve a tutti! Ho un piccolo problema prettamente di Geometria. Ho fatto a Campi Elettromagnetici la polarizzazione ellittica, solo che il professore dopo che ci ha mostrato che dal seguente sistema: (e_x e e_y sono le componenti del campo elettrico) ${(e_x=a*cos(\omega*t)),( e_y=b*cos(\omega*t+\delta)):}$ si ricava l'espressione: $(e_x/a)^2+(e_y/b)^2-2*e_x/a*e_y/b*cos(\delta)-(sin(\delta))^2=0$ Che è un ellisse ruotato di un certo angolo, ci ha detto che è possibile cambiare riferimento ruotando il sistema di assi $xy$ di un angolo ...

Sto facendo questo problema...mi sono fermato sull'ultimo punto xD. In una circonferenza di centro O e raggio r sono tracciate due corde parallele AB e CD di lunghezze rispettive r e r$sqrt(3)$, situate da parte opposta rispetto al centro O. Dopo aver determinato le lunghezze dei lati, delle diagonali e le ampiezze degli angoli del trapezio ABCD, determinare sulla base minore AB un punto P in modo che risulti: $ PC^2 + PD^2 = ( k +sqrt(3) -1 ) r^2 $ Ho trovato AC e BD ...

trovami l'area della superficie laterale di una piramide quadrangolare regolare sapendo che l'area della superficie di base e l'apotema misurano rispettivamente 121 cm^2 e 18cm

Ciao a tutti, qualcuno sa mostrare (o dare qualche suggerimento per dimostrare) che [tex]\sum_{m=1}^\infty \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{(m^2+n^2)^2} = \zeta(2)G - \zeta(4)[/tex] ove $G$ è la costante di Catalan? Grazie!

Nella dimostrazione di sufficienza, l'inclusione o successione delle sfere incluse le une nelle altre, non implica necessariamente che il punto che identifica il limite della successione sia il centro delle sfere (e quindi le sfere sono concentriche), giusto? Cioè che le sfere hanno in generale i centri "posizionati" in punti diversi, anche se la dimostrazione di necessità non esclude il caso di sfere annidate aventi lo stesso centro, cioè concentriche. O no?

Ciao onorevoli colleghi vi propongo un quesito di un esame di analisi 2: Formule di Green Gauss e loro applicazioni, utilizzandole calcolare l'area dell'ellisse: $ x^2/4+y^2/9=1 $ questo dovrebbe essere un caso semplice, ma quando i parla di esame, la cautela non è mai troppa vi chiedo a chi fosse così gentile e volenteroso di risolverlo. In secondo luogo vorrei capire bene queste formule, anche nel caso in cui la frontiera della superficie sia il risultato della somma di n ...

Raga un problema... Una trave omogenea di massa m= 50kg è incernierata ad un estremo ad una parete e sostenuta all'altro estremo da un cavo. Il cavo forma, con la parete, un angolo di 30 gradi mentre forma con l'asta un angolo anch'esso di 30 gradi (di modo che l'asta formi un angolo di 120 gradi con la parete). Determinare la tensione T del cavo e le componenti orizzontale e verticale della reazione della cerniera.. Ho provato a risolvere considerando tutta la massa dell'asta in B (con B = ...

un pendolo di lunghezza 1 m è lasciato libero quando forma un angolo iniziale di 15°. dopo 1000s l'ampiezza delle oscillazioni si riduce a 5,5°. calcola il valore di $b/(2m)$ siccome è il primo problema che faccio su questo argomento e nel libro non ci sono esercizi guida, vorrei una mano per capire il da fare

ciao m servirebbero delle dispense dal campo di esistenza fino alle derivate potete inserirmi i link? grazie in anticipo Aggiunto 1 giorni più tardi: ciao bit, in base alle dispense che mi hai dato,( ti ringrazio ) come faccio ad esempio a capire il grafico di questa funzione? y= x + 4/x + 4 ho calcolato il dominio ma mi sono perso strada facendo...devo eliminare il denominatore? Aggiunto 54 secondi più tardi: ale 92 ti ringrazio anche a te....sono di aiuto questi appunti ...

Logica, intuito, pensiero laterale. Lavoravo come aiuto cuoco in un rinomato ristorante. Un giorno in cui non c'era lo chef, fummo avvisati che la sera sarebbero venute a mangiare alcune persone di riguardo, grandi amanti dei dolci al cucchiaio. Dissi al proprietario: "Non si preoccupi, conosco una ricetta adatta: coppa di crema a base di ricotta e mascarpone. Ho già controllato in frigo e ho notato che complessivamente ci sono 20 etti di questi due formaggi, anche se non sono nel rapporto ...

Salve a tutti, ho difficoltà con questo problema: Un ricercatore vuole stimare la media di una popolazione usando un campione grande abbastanza da avere una probabilità del $96%$ che la media campionaria non differirà dalla media della popolazione di più del $20%$ della deviazione standard. Quale dovrebbe essere l'ampiezza totale? (Indicazione: usare la legge debole dei grandi numeri) Non ho proprio idea di come devo operare... Se ho capito bene la legge debole ...

Buongiorno , Ho problemi con questo problemino : ho un triangolo equilatero (lato di 2*10^-10) che su ogni veritice ha un elettrone ; il problema chiede il potenziale elettrico nel baricentro. Io ho fatto così : con pitagora ho trovato l'altezza poi sfruttando che il baricentro è 1/3 dell'altezza ho trovato le varie distanze del baricentro dagli elttroni e poi ho sommato i tre potenziali (probabilmente sbaglio qua) con la formula V = Ke / d. Purtroppo non risulta , potete gentilmente ...