Matematicamente
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Stavo riguardando il teorema di esistenza e unicità locale per i sistemi del primo ordine e ho notato un corollario. Precisamente:
[tex]$\begin{cases} \dot{y}=f(t,y(t)) \\ y(t_0)=y_0 \end{cases}$[/tex] con [tex]$f: A \subseteq \mathbb{R} \times \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n$[/tex], [tex]$A$[/tex] aperto, [tex]$f$[/tex] continua e lipschitziana su un compatto [tex]$Q=\overline{B_r(t_0)} \times \overline{B_{\rho}(y_o)}$[/tex], [tex]$Q \subset A$[/tex].
Allora esiste unica soluzione [tex]$\bar{y} \in C^1(B_{r_0}(t_0), \mathbb{R}^n)$[/tex] con [tex]$r_0=\text{min} \bigg\{r, \frac{\rho}{M} \bigg\}$[/tex], [tex]$M= \text{max}_Q \|f(t,y) \|$[/tex]. E fin qui ...
Sia data una matrice simmetrica A appartenente a R^(4,4) avente (t - 2)^2*(t - 5)^2 come polinomio caratteristico .
Quale delle seguenti affermazioni è vera?
(a) A potrebbe non essere diagonalizzabile, perch´e possiede autovalori doppi e non si conoscono
le dimensioni dei relativi autospazi;
(b) Non esiste nessuna matrice P appartenente a R^(4,4) tale che det(PA) = 1;
(c) La matrice A possiede due autospazi ciascuno di dimensione 2;
(d) La matrice A non è invertibile.
come faccio a ...
Buongiorno, chiedo cortesemente il vostro aiuto.
Ho questo esercizio: Dato l'insieme A= {0,1,2,3,4} e la relazione R= {(0,1) (1,2) (1,4) (2,2) (3,4) (1,1) (2,1) (4,0) (3,3) (4,2) (4,4) (1,2) (3,4) (0,4)}
verificare le 4 proprietà.
Come si vede c'è un doppione: due volte la coppia (1,2) è corretto o è un errore? Devo tenere conto del doppione nel verificare le proprietà o devo ignorarlo?
Io l'ho ignorato e ho concluso che la relazione è solo riflessiva. Giusto?
Altra questione
Una ...
Propongo il seguente esercizio:
$ int_(+delD )^() (z*sin(1/z)*cos(z/(z-1)))/(z-3)*dz $
Dove D è il rettangolo che ha vertici in -1-j, -1+j, 2+j, 2-j
C'è un polo semplice in z = 3 che cade però al di fuori di D e quindi non va considerato per il calcolo dell'integrale.
Abbiamo poi due singolarità essenziali in z = 0 e z = 1.
L'unica cosa che mi viene in mente è quella di calcolare i residui ad infinito e in 3 per poi ricavare la somma dei residui in 0 e 1 che moltiplicata per $ 2 pi j $ dovrebbe darmi il ...
Ciao a tutti,
questa volta non riesco ad abbozzare una soluzione per questo esercizio.
qualcuno di voi saprebbe aiutarmi a ragionarci su?
Sia $A={n in ZZ | -10<=n<=9 }$ e $f :A->N $ tale che $f(n)=M.C.D.(n,6)$.
Determinare la relazione Rf su A determinata da f e la partizione di A che tale relazione determina.
scusate se non propongo una mia soluzione ma non so proprio come iniziare a cavarci qualcosa
Ho la funzione 3x^2-4x-3-(1/x^2) che rappresenta la derivata di una funzione della quale devo calcolare max e min. Il mio problema è di tipo algebrico: devo impostare la derivata> 0 e poi risolverla come fosse una normale equazione di secondo grado, ma qui qual'è il coefficiente della a??? cioè come metto 3x^2 e -(1/x^2) insieme??? grazie anticipatamente
Ho un vecchio compito in cui ho trovato questo esercizio:
Sia $g1 in C1-> (R^2,R)$ e poniamo $g : R^2 -> R^2$,
$g(x) = (x^2 + g1(3x^2 y^3,e^(2y^2)),cos(x^2 + 3) +3 xy^3)$
Calcolare la J(x0,y0) dove $(x0,y0) in R^2$
La jacobiana di una funzione di funzione non so proprio farla... Ho provato a cercare ma non ho trovato nulla...
Salve a tutti,
volevo presentarvi un problema che ho riscontrato in un pc, un asus x52j intel i3 con scheda video intel hd e una nvidia geforce 310m.
Ultimamente l'indice delle prestazioni del pc è calato drasticamente, soprattutto quelle del processore "calcoli al secondo" (voto 3.0);sui vari forum in cui mi sono imbattuto ho letto che potrebbe dipendere dall'aggiornamento driver della scheda grafica.
Ho aggiornato il driver del Intel HD, per quanto riguarda la nvidia geforce sul sito ...
Per trovare i sottogruppi di [tex]\mathbb{Z}_m\times \mathbb{Z}_n[/tex] basta trovare i sottogruppi dei singoli fattori e farne il prodotto o ho detto una cavolata e si procede in modo del tutto diverso?[/tex]
Buongiorno a tutti,
non mi è molto chiara una cosa sugli autospazi. Ve lo spiego tramite un esempio:
Ho la seguente matrice $A$:
$A=((6,3,-1),(2,7,-1),(2,3,3))$
Calcolando il polinomio caratteristico ottengo che gli autovalori sono $\lambda=4 , \lambda=8(singolo)$.
L'autovalore $4$ ha molteplicità algebrica $2$.
E fino qui ci siamo.
Ora vado a calcolarmi gli autospazi.
Calcolo l'autospazio relativo all'autovalore $4$ e ...
Salve a tutti, non riesco a risolvere questo integrale: -(ln x)/x^2 ! Qualcuno può aiutarmi? Grazie
Ciao!
Ho un dubbio, sicuramente è molto stupido, ma ho paura di non avere le idee troppo chiare.
$A[x]$ è un dominio $hArr A$ è dominio, questa proposizione so che è giusta.
Mentre ho un dubbio sulla seguente: se $K$ è un campo allora posso solo dire che $K[x]$ è un dominio, giusto? Non è vero che $K[x]$ è un campo! Dico bene? Perché ad esempio $QQ$ è un campo mentre $QQ[x]$ no, visto che ad esempio ...
voi come risolvereste questo esercizio?
sia $ a in R $ e sia Wa= {(x,y,z,w)} in $ (R)^(4) $ :
x+z+w=0
x+y+3z+2w=0
x+(a+1)z+w=0
y+2z+( $ (a)^(2) $ -a+1)w=0
allora la dimensione di Wa è uguale a:
1) 4 per ogni valore di a eccetto due
2) 3 per due valori di a
3) 0 per ogni valore di a eccetto uno
4) 2 per un solo valore di a
5) nessuna delle sltre risposte
poichè dim= n-rank devo calcolare il rango della matrice associata al variare di a, giusto?
Ciao a tutti!!!
Stavo svolgendo questo limite:
$lim_(x->infty) |x-3|+log(x+1)-x$
ho provato a trasformarlo in una forma $infty/infty$ per applicare de l'hopital ma in questo modo il tutto si complica troppo quindi ho pensato non fosse la strada giusta...
allora, notando che $|x|=sign(x)*x$ ho provato a trasformare tutto in questo modo
$lim_(x->infty) sign(x-3)(x-3)+log(x+1)-x$ tuttavia non riesco proprio a togliere l'indecisione, qualcuno può darmi qualche spunto?
ciao ragazzi...mi servirebbe un aiutino in questo esercizio di Informatica 2 sulle equazioni ricorsive...
Effettuare l'unfolding della seguente relazione di ricorrenza R(n):
$ R(0) = 0$
$R(n) = R(n-1) + 2n $
poi sviluppiamo la funzione ricorsivamente:
$R(n) = R(n-1) + 2n = R(n-2) +2(n-1) +2n = R(n-3)+2(n-2)+2(n-1)+2n $
poi in questo esercizio svolto trovato nelle dispense giungiamo a :
$ R(n) = 0+2+4+....+2(n-4)+2(n-3)+2(n-2)+2(n-1)+2n $
e quindi a
$ R(n)=2n*n-2(1+2+3+...+n-1)=2n^(2)-2 sum k $
come si è giunti agli ultimi 2 passaggi?non riesco a capirlo..grazie
La resistenza del circuito di sinistra viene aumentata a velocità costante.
a) Come dipende dal tempo la corrente che circola nel circuito di sinistra (proporzionale, costante, inversamente proporzionale)? SPIEGA;
b) In che senso circola la corrente indotta nel circuito di destra? E perché?
Ecco il link per vedere il disegno del circuito:
http://imageshack.us/photo/my-images/836/circuitor.png/
Salve a tutti, sto studiando per un esame (Segnali e Sistemi) utilizzando il libro omonimo di Cariolaro, Pierobon e Calvagno. Purtroppo non tutti gli argomenti del corso sono contenuti in questo libro che quindi il professore ha deciso di integrare con degli appunti scritti da lui. Il problema è che sono davvero poco chiari.
Nel caso specifico, il mio problema è legato a una categoria di esercizi in cui si chiede, a partire da un sistema descritto da una equazione alle differenze, di ...
Come posso dimostrare che la seguente affermazione è errata?
Il luogo dei punti $P=(x,y,z)$ dello spazio che hanno distanza 1 dal piano $z=1$ è la coppia dei piani $x+y=2, x+z=-2$.
Non conosco la formula per calcolare la distanza tra piani non paralleli, quelli in fondo lo sono tra di loro ma z=1 non è parallelo agli altri 2.
Come posso procedere?
Salve ragazzi ,sono un nuovo utente di questo forum,oltre ai doverosi saluti,volevo porvi i seguenti quesiti.
Ho l'esame di analisi lunedì ed ho un problema su 2 esercizi(semplici) facenti parte del pretest del medesimo esame.
Il primo è una equazione di secondo grado omogenea a termini non costanti,vi riporto direttamente l'esercizio:
Quale delle seguenti funzioni e soluzione della seguente equazione di fferenziale: $ y'' +( 2x / (1+x^2)) y' = 0 $,
con condizioni
y(0) = 2.
u'(0) = ...
Ho il piano $p: z=1$ e la sfera $S: x^2+y^2+z^2-2hz=0$. Come dimostro che con h=2 sono secanti?
Non so da dove iniziare... come trovo l'intersezione tra p e S?
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