...dubbio su autospazi...

[Pozzetto1]

Buongiorno a tutti,

non mi è molto chiara una cosa sugli autospazi. Ve lo spiego tramite un esempio:

Ho la seguente matrice $A$:

$A=((6,3,-1),(2,7,-1),(2,3,3))$

Calcolando il polinomio caratteristico ottengo che gli autovalori sono $\lambda=4 , \lambda=8(singolo)$.
L'autovalore $4$ ha molteplicità algebrica $2$.

E fino qui ci siamo.

Ora vado a calcolarmi gli autospazi.

Calcolo l'autospazio relativo all'autovalore $4$ e ottengo:

$((2,3,-1,|0),(2,3,-1,|0),(2,3,-1,|0))$

ovvero:

$2x+3y-z=0$

$\{(x=-3/2s+1/2t),(y=s),(z=t):}$

Perchè l'autospazio $E(4)$ risulta $E(4)={(-3,2,0),(1,0,2)}$ e non $E(4)={(-3/2,1,0),(1/2,0,1)}$ ???

Grazie mille

[Studente Anonimo]

[mod="Martino"]Dopo 131 messaggi dovresti sapere che questo è un argomento di algebra lineare, non di algebra. Sposto. Attenzione in futuro, grazie.[/mod]

[j18eos]

Se moltiplicassi i vettori generatori primi per [tex]$\frac{1}{2}$[/tex] e cosa ottieni...

[Pozzetto1]

come per $1/2$?

[Pozzetto1]

per $2$ vorrai dire!o no?

[j18eos]

No no! Esplicitamente [tex]$\frac{1}{2}(-3;2;0)=\hdots$[/tex]e quindi...

[Pozzetto1]

ok,ma anche per $2$ ottengo lo stesso risultato no?

[j18eos]

Se moltiplichi per [tex]$2$[/tex] chi? Non vorrei esagerare col domandarti anche cosa!