Matematicamente
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Ciao a tutti...
Volevo chiedervi aiuto riguardo le serie numeriche.
Di seguito ne propongo qualcuna:
1) $\sum_{n=1}^\infty\ n^2*(arctan(1/n)-sin(1/n))$
2) $\sum_{n=0}^\infty\ frac{sin(n!)}{(2^n)*(arctan(n!))}$
3) $\sum_{n=1}^\infty\ sin(n)*log(1+arcsin(1/sqrt(n^3+1)))$
Grazie a tutti...
Ciao ragazzi, volevo chiedere a tutti voi se sapete quali sono le dimensioni di un fotone. Intendo lunghezza, larghezza etc....
Ed invece di un elettrone protone etc...?
Grazie
Ciao! Sono nuova su questo forum, avrei qualche difficoltà a determinare il carattere di una serie:
$ sum_(n = 1)^(oo) log((n+1)/n) $
Ho provato ad applicare il criterio del rapporto e il criterio di Raabe ma in entrambi i casi non mi risulta.
Qualcuno può aiutarmi a risolverla? ;(
ragazzi ho questo esercizio che dice
Risolvere il problema di Cauchy
$\{(ddot x(t) + x(t) = 2sen(t) + 2cos(t)),(x(0)=1, dot x(0)= -1):}$
e determinare una successione ${t_n}$ per $n>=0$ tale che $t_n \to infty$ e $x(t_n)$ per $n>=0$ è limitata
il mio problema è sul determinare la successione
potreste aiutarmi?
il risultato del problema di cauchy è il seguente
$x(t)=cos(t)+t(sen(t)-cos(t))$
e fin qua ci siamo
poi ho anche il risultato della successione ma non capisco come ci si arriva
...
Allora, l'esercizio è questo :
Sia X il numero di teste in 2 lanci di una moneta simmetrica e sia Y = (X*2 -X)/2
1) Calcola l'attesa E[XY].
E già qui ci sono dubbi La formula l'ho trovata, ma non ho ben capito come applicarla. Per cui vi lascio qualche e calcolo e magari mi aiutate a completare il calcolo di quell'attesa!
SE X = 0, Y = 0
SE X = 1, Y = 0
SE X = 2, Y = 1
Px(X=0) = 1/4
Px(X=1) = 2/4
Px(X=2) = 1/4
quindi posso calcolare le probabilità in Y
Py(Y=0) = ...
due lampadine vengono inserite in parallelo in un lampadario per l'illuminazione della stanza in modo che una possa continuare a funzionare anche quando l'altra si è ormai esaurita. esse hanno tempi di vita $T_1$ e $T_2$ modellati come variabili aleatorie indipendenti di tipo esponenziale negativo con valori medi rispettivamente pai a $\mu_1=\mu$ e $\mu_2=2\mu$.
calcolare la parobabilità che risulti $T_1>=T_2$;
calcolare il tempo medio durante il ...
Ragazzi una (forse semplice) curiosità: perchè
$ sqrt( (-1)cdot(-1) ) != sqrt(-1)cdot sqrt(-1) $ ???
(Io ho pensato che $sqrt(-1) in CC$, dove (magari) non valgono le stesse proprietà algebriche che i radicali possiedono in $RR$...)
Salve a tutti
sto cercando di vedere e capire meglio quali sono gli estremi di integrazione di questo integrale doppio
$int int |y - sqrt(3) x| dx dy$
integrato su D
dove D è l'intersezione tra il cerchio di centro (0,0) e raggio 2 e il cerchio di centro (2,0) e raggio 2
io disegnando la figura correttamente sono riuscito a dividere il dominio in due parti
una parte per $y>= sqrt(3)x$
l'altra per $y<sqrt(3)x$
Ho avuto dei problemi con questo limite per trovare asintoto obliquo...$\lim_{n \to \infty}sqrt(x^2-4x)/x$ avendolo svolto il risultato mi viene infinito perchè mi trovo le x a potenze diverse...ma il risultato dovrebbe essere 1....grazie a tutti
per caso devo mettere in evodenza anche al denominatore x^2? Quindi verrebbe una cosa del genere? $sqrt(x^2*(1-4x/x^2)/x^2*(x/x^2)$ e avendo le x la stessa potenza è rapporto dei coefficenti di grado maggiore?
Ma perchè si mette in evidenza x^2 anche al denominatore quando il grado ...
una cannuccia per bere lunga 20 cm e di diametro pari a 3.0 mm è posta verticalmente in bicchiere ,diametro 8.0 cm , contenente succo di frutta.un tratto della cannuccia lungo 6.5 cm fuoriesce dal succo.un bambino aspira attraverso la cannuccia e il livello di succo nel bicchiere inizia a scendere a 0.2cm/s.
di quanto differisce la pressione nella bocca del bambino da quella atmosferica?
qual è la massima altezza dalla quale il bimbo può ancora bere ,assumendo la stessa pressione nella ...
Ciao a tutti!
Devo prepararmi al test iniziale (OFA) per ingegneria, dove sono richieste anche conoscenze base di chimica, in particolare questi argomenti:
- struttura della materia
- simbologia chimica
- stechiometria
- chimica organica
- soluzioni
- ossido-riduzioni
Il tutto è richiesto a livello di nozioni base ed elementare delle cose principali: io ho fatto chimica solo un anno alle superiori, quindi vi chiedo se qualcuno sa dove posso prepararmi per fare queste cose, se eiste un ...
Ciao, vi posto il testo di un esercizio che mi è capitato (e che mi sta facendo sudare).
Premetto che la fisica non è esattamente il mio campo, e che questi sono i primi esercizi con cui mi cimento...quindi, siate clementi!
Potete darmi una mano?
Un corpo di m=5kg viene fatto scivolare lungo un piano inclinato di un angolo $alpha=30$ e con coefficiente di attrito dinamico $mu_d=0,2$. Giunto alla base, esegue un giro della morte su guida liscia con raggio R=5m. Si determini ...
Ciao, avrei un piccolo dubbio per provare gli estremi di una successione:
$ {1/n sen (n pi)/4} $
In maniera intuitiva si vede che il minimo è $ -1/6 $ per n=6 e il massimo è $ 1/2 $ per n=2.
Solo che questo non basta perchè dovrei provarlo, cioè devo dimostrare che per nessun'altro valore di n la successione abbia valori minori del minimo o maggiori del massimo.
Qualcuno sa che strada prendere per arrivare a dimostrare la soluzione?
Sia fissato un riferimento cartesiano monometrico ortogonale dello spazio della geome-
tria elementare, sia P(1, 2, 1), pgreco: x−y+2z−1 = 0, r : (x, y, z) = (2, 3, 4)+t(1, 1,−1).
(i) Rappresentare il piano per P parallelo a r ed ortogonale a pigreco
come posso risolverlo ??
$ w(x,y) = 2xy^3dx + 3x^2y^2dy $ sull'ellisse $ x^2/2+y^2/3=1 $ orientato in senso antiorario.
Parametrizzo: $ ( x = sqrt(2) cost $ con $ dx = -sqrt(2)sint ),( y=sqrt(3)sint $ con $ dy = sqrt(3)cost ) <br />
Ho sostituito e semplificato e mi viene: $ int_(0)^(2pi) 6sqrt(3) sin^2(t)cos(t)(3cos^2(t)-2sin^2(t)) $
Ora come faccio ad integrare, forse ho sbagliato qualcosa?
Grazie.
Salve a tutti
devo calcolare la trasformata di laplace della funzione
$f(t)=\{(t^2, 0<t<1 ),(t, t>1):}<br />
ma non sono sicuro di aver fatto bene la scomposizione. spero mi possiate aiutare.<br />
Indicando con H(t) la funzione di Heaviside (gradino unitario) la funzione dovrebbe essere esprimibile come $f(t)= t^2 H(t) - (t-1)^2 H(t-1) + t H(t-1)$ è giusto o sbaglio qualcosa?
grazie in anticipo
mi sono imbattuto in questo integrale improprio...
$\int_1^infty arctan(x^(alpha)/(1+x^2))dx$
e nell'esercizio mi si chiede di determinare per quali valori di α>0 l'integrale converge
ho ragionato in questo modo:
per x->infty $arctan(x^(alpha)/(1+x^2))$ si comporta come $(1/(1+x^(2-alpha)))$
che posso ricondurre alla serie armonica generalizzata $(1/(x^(alpha)))$ che converge per α>1
nel caso in esame 2-α>1, quindi α
ragazzi ho un po' di problemi a risolvere questi limiti, c'è qualcuno che mi aiuta???? grazie
1) limit (1/[13*(x)^7+(sin(x^2))^2]* integr [e^t - cos(t) + log (1+t)]dt[/size]
la x tende a 0 nel limite e l'integrale è definito e va da 0 a x
2) lim [30(cosh x - x^2 - cosx)] / {[2*((e^x) - 1) - x^2 - 2 sen x]* tan (x^3)}
la x tende a 0
scusate per la scrittura, spero sia comprensibile
Salve a tutti, ho un problema con questo esercizio di analitica, potreste darmi una mano per favore?
Trova le intersezioni M e N fra $y=2/3x$ e $x^2/15+y^2/10=1$. Determina poi un punto P giacente su $y=-1/2x+1$ tale che l'area di MNP valga 11.
Allora le intersezioni sono $M(-3, -2)$ ed $N(3, 2)$.
Vado al triangolo MNP. Calcolo la lunghezza della base $bar(MN)=sqrt(50)$.
Calcolo l'equazione della retta contenente MN: $2x-3y=0$.
Il punto P avrà ...
Ciao. Vi sottopongo il mio esercizio. Non so più dove sbattere la testa.
Considerare due matrici a coefficienti in R:
A=$ ( ( 3 , h-1 , h ),( 0 , 3 , 1 ),( 0 , 0 , -2 ) ) $ e S= $ ( ( 2 , 0 , 2 ),( 0 , 3 , 0 ),( 2 , 0 , -1 ) ) $
Si dica se per qualche valore di h le due matrici sono simili.
So che S è simmetrica allora è diagonalizzabile con una matrice ortogonale (e quindi è simile alla matrice diagonale D con gli autovalori sulla propria diagonale principale).
Dovrei ora vedere che A è diagonalizzabile (e quindi simile alla matrice diagonale D ...
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