Probabilità e dadi
Salve,
Ho avuto una piccola diatriba con un mio amico su quale fosse la probabilità di ottenere su un Dado a sei facce almeno un 5 o 6 con un eventuale rilancio in caso di risultato negativo...
io credo sia il 55% perché se lancio due dadi ci sono 36 possibili combinazioni e 20 di queste soddisfano il 5+ quindi 20/36
il mio amico dice che i due tiri di dado sono calcolati indipendentemente e quindi 1/3 + 1/3, secondo lui il 66%
non avendo modo di stabilire chi dei due abbia ragione chiedo aiuto a voi esperti...
Grazie
Ho avuto una piccola diatriba con un mio amico su quale fosse la probabilità di ottenere su un Dado a sei facce almeno un 5 o 6 con un eventuale rilancio in caso di risultato negativo...
io credo sia il 55% perché se lancio due dadi ci sono 36 possibili combinazioni e 20 di queste soddisfano il 5+ quindi 20/36
il mio amico dice che i due tiri di dado sono calcolati indipendentemente e quindi 1/3 + 1/3, secondo lui il 66%
non avendo modo di stabilire chi dei due abbia ragione chiedo aiuto a voi esperti...
Grazie
Risposte
Secondo il ragionamento del tuo amico, se lanci il dado per 3 volte anzichè due, lui ti direbbe "1/3 + 1/3 + 1/3 = 100%". Ovvero lui è certo al 100% che esca un 5 o un 6. facci sapere se è ancora convinto !!
Ho detto questa identica cosa giorni fa a lui e ne è ancora convinto... preferirei una spiegazione un pò più approfondita...
La probabilità che esca 5 o 6 al secondo lancio è $2/6*4/6$
cioè la probabilità che esca 5 o 6 moltiplicata la probabilità di effettuare il secondo lancio (non è uscito 5 o 6 al primo).
Quindi $2/6+2/6*4/6=20/36$
cioè la probabilità che esca 5 o 6 moltiplicata la probabilità di effettuare il secondo lancio (non è uscito 5 o 6 al primo).
Quindi $2/6+2/6*4/6=20/36$
[quote=cenzo]La probabilità che esca 5 o 6 al secondo lancio è $2/6*4/6$
cioè la probabilità che esca 5 o 6 moltiplicata la probabilità di effettuare il secondo lancio (non è uscito 5 o 6 al primo).
Quindi $2/6+2/6*4/6=20/36$[/quote
sono l'amico...
scusa ma non capisco il tuo discorso.perke tu dai per difficolta il fatto di effettuare il secondo lancio ? cmq se il primo da 5 o 6 il secondo non sara tirato ... oltretutto 4/6 di 36 é 24 no 20 =) c'é un po di confusione ?
1) se é cme dici tu perke le probabilita ke esca cn due dati proporzionalmente e mionore ke cn due dadi ?? (33% contro 55%/66%)
2) 1/3 +1/3+1/3 significa ke nel tiro di 3 dadi il risultato ideale (100%non é un risultato assoluto se si parla di dadi =D ma un risultato medio) esca un 5-6 ....possiamo fare la stessa cosa cn 1/6 + 1/6 e cosi via sono sei dati tirandoli dovrebbe risultare cm risultato medio o risultato ideale = 1-2-3-4-5-6
questo é il mio pare =)
ho altro da dire ma il tempo me lo impedisce alla prox
grazie per la disponibilita
cioè la probabilità che esca 5 o 6 moltiplicata la probabilità di effettuare il secondo lancio (non è uscito 5 o 6 al primo).
Quindi $2/6+2/6*4/6=20/36$[/quote
sono l'amico...
scusa ma non capisco il tuo discorso.perke tu dai per difficolta il fatto di effettuare il secondo lancio ? cmq se il primo da 5 o 6 il secondo non sara tirato ... oltretutto 4/6 di 36 é 24 no 20 =) c'é un po di confusione ?
1) se é cme dici tu perke le probabilita ke esca cn due dati proporzionalmente e mionore ke cn due dadi ?? (33% contro 55%/66%)
2) 1/3 +1/3+1/3 significa ke nel tiro di 3 dadi il risultato ideale (100%non é un risultato assoluto se si parla di dadi =D ma un risultato medio) esca un 5-6 ....possiamo fare la stessa cosa cn 1/6 + 1/6 e cosi via sono sei dati tirandoli dovrebbe risultare cm risultato medio o risultato ideale = 1-2-3-4-5-6
questo é il mio pare =)
ho altro da dire ma il tempo me lo impedisce alla prox
grazie per la disponibilita
"ietta":
perke tu dai per difficolta il fatto di effettuare il secondo lancio ? cmq se il primo da 5 o 6 il secondo non sara tirato ... oltretutto 4/6 di 36 é 24 no 20 =) c'é un po di confusione ?
Appunto. Se il primo lancio da 5 o 6 il secondo non sarà tirato. Bisogna tenerne conto.
Primo lancio: ho una probabilità di $2/6$ che esca 5 o 6 (in tal caso non effettuo il secondo lancio). C'è però una probabilità $4/6$ che non escano e che quindi debba lanciare il dado per la seconda volta.
Secondo lancio: La probabilità di avere 5 o 6 è $2/6$ se non tenessi conto del risultato dal primo lancio.
Però io faccio questo secondo lancio solo se al primo non è uscito 5 o 6, evento che ha probabilità $4/6$ (come detto prima).
La probabilità di avere 5 o 6 al secondo lancio è perciò il prodotto della probabilità di effettuare il secondo lancio (4/6) per la probabilità di avere 5 o 6 dato che questo secondo lancio lo faccio (2/6).
Qusto prodotto vale allora $4/6*2/6=8/36$.
La probabilità complessiva di avere 5 o 6 al primo o al secondo lancio è la somma $2/6+8/36=(12+8)/36=20/36$
"ietta":
1) se é cme dici tu perke le probabilita ke esca cn due dati proporzionalmente e mionore ke cn due dadi ?? (33% contro 55%/66%)
Perchè dovrebbe essere proporzionale ? Lo puoi dimostrare ?
"ietta":
2) 1/3 +1/3+1/3 significa ke nel tiro di 3 dadi il risultato ideale (100%non é un risultato assoluto se si parla di dadi =D ma un risultato medio) esca un 5-6 ....
Se la media fosse 100%, vuol dire che ci sono probabilità maggiori di 100%, cosa impossibile.
Prova a lanciare per davvero un dado tre volte e vedi se ottieni sempre un 5 o un 6 entro il terzo lancio.
Io mi aspetto che succederà in media in circa 70 casi su 100.
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