Matematicamente

Salve a tutti Devo risolvere la seguente equazione differenziale omogenea a coefficienti costanti [tex]\ddot{\theta} + \omega_n^2 \theta = 0[/tex] La soluzione, se non sbaglio, dovrebbe essere [tex]\theta (t) = A \cos(\omega_n t)+B\sin (\omega_n t)[/tex] corretto? Nelle soluzioni, invece, trovo [tex]\theta (t) = A \cos(\omega_n t + \varphi)[/tex] Forse c'è qualceh passaggio trigonometrico che mi sfugge, sapete indicarmi la via per arrivare dalla mia soluzione a quella proposta?

scusate qualcuno saprebbe darmi una traccia di svolgimento per questo quesito non riesco a trovare una soluzione! DETERMINA almeno un punto della superficie di equazione $ z= x^2 +y^2 $ che abbia distanza minima dal punto A(0 1 0) calcolare punto richiesto? e dire quante soluzioni? grazie

Ulteriore problema sulle palline.. n palline sono distribuite "a caso" in r scatole. Qual'è la probabilità che la prima scatola contenga i palline? Io ho interpretato come le palline siano indistinguibili. Questo problema l'ho posto anche ad alcuni miei compagni di corso i quali mi hanno che per loro la soluzione è bin(n i)*(1/r)^i*(1-1/r)^n-i ma io penso sia sbagliato dato che la loro soluzione sarebbe corretta nel caso in cui le palline fossero distinguibili. Secondo me la soluzione è ...

2 questioni mi lasciano perplessa..il primo riguarda i corpi rigidi o meglio un esercizio mi chiede di trovare la velocità angolare ω assunta dal sistema dopo una rotazione di un angolo θ = 90 gradi se esso viene lasciato libero, fermo, con il baricentro alla stessa altezza del perno.come tisolvo questo problema? il secondo rigurdala termodinamica:. Un cilindro a pareti adiabatiche è chiuso da uno stantuffo di massa trascurabile, pure adiabatico di sezione S = 1 dm2 Il cilindro disposto ...

Ciao a tutti mi trovo davanti un solito esercizietto di quelli che sembrano banali ma poi quando devi farlo ti crea problemi. L'esercizio mi dice che una particella di massa $m$ in uno spazio unidimensionale ha un potenziale esterno $U(x)$ dove $U(x)$ mi viene dato. Senza fornirmi altri dati, l'esercizio mi chiede di dimostrare che l'energia è conservativa. Se non ho capito male si deve dimostrare che l'energia totale del sistema non varia ...

Ciao ragazzi, come da titolo avrei piacere che qualcuno mi spiegasse la differenza tra quelle due espressioni (e mi scuso se è un argomento già trattato ma ho fatto una ricerca e mi pare di no). Mi sono imbattuto per caso in questa pagina di wikipedia: http://it.wikipedia.org/wiki/Quasi_certamente però ci sono degli aspetti che non mi tornano. Dai due esempi mi sembra di capire che sono concetti che acquistano un senso solo se si ragiona in termini di infinito e infinitesimi (per esempio il punto del quadrato o la ...

Ciao a tutti, stavo studiando Fisica 1 (ingegneria meccanica), e volevo sapere se quanto ho compreso è corretto, in quanto ho dei piccoli dubbi su alcune questioni. Innanzitutto, un gas ideale rispetta tre leggi fondamentali, e cioè la legge isoterma, isocora e isobara. Una trasformazione isoterma si ottiene qualora si abbia un gas contenuto in un recipiente dotato di un pistone mobile (sul quale sono appoggiati dei pesetti), recipiente che è a contatto con una sorgente di calore. La ...

Salve a tutti !!!!! Sul mio libro c'è scritta l'operazione qui di seguito,in cui è stata utilizzata l'integrazione per parti : $ \int_{0}^{T} m\gamma '(t) h'(t) \ dt = -\int_{0}^{T} m\gamma '' (t) h(t)+m\gamma'(t) h(t) ]_{0}^{T} $ Non riesco a capire come ha fatto ad integrare per parti ! Perchè ha riscritto di nuovo l'integrale ?? Qualcuno me lo saprebbe spiegare in maniera semplice ? Grazie a tutti !!!!!

una carica puntiforme $q=10^(-6)$ è posta a distanza $D$ da un piano conduttore indefinito collegato a terra. Calcolare la carica indotta su di un cerchio nel piano conduttore con centro sul piede O della perpendicolare condotta dalla carica al piano e dianmetro $D$ come risultato de $Q= -1.06*10^(-7) C$ l'ho svolto cosi: preso un riferimento con origine in O e asse y coincidente con la congiungente O-q diretta verso q uso il metodo ...

ciao a tutti dovrei trovare i punti di singolarità di questa funzione: $f(z) = (sin(pi z))/(z^2 (z - 3/2)^2)$ la mia attenzione è rivolta al punto $z = 0$. se non ci fosse quella funzione a numeratore direi che si tratta di un polo del secondo ordine senza difficoltà invece,per $z=0$ la funzione è indefinita....zero su zero...che dovrei fare?non riesco a capire

Ciao a tutti, mi sapreste dire cosa si intende per modulo del campo? Si consideri il seguente campo vettoriale: $F(x,y)=(e^y ;f(x)e^y +1)$ essendo f : R → R derivabile e tale che f(0) = 3 a) Determinare, se possibile, la funzione f in modo tale che il campo risulti conservativo in tutto il suo dominio. b) Per tale funzione f calcolare, se esiste, il lavoro fatto dal campo lungo la curva γ di equazione (in coordinate polari) ρ = θ con θ ∈ [0, π/2]. c) Sia f (x) = 3. Calcolare, se esiste: ...

ciao, ho dei dubbi riguardanti la riduzione di gauss su un sistema lineare 1 se trovo la prima colonna di soli zeri, mi conviene scambiarla come faccio con le righe? 2 considero le soluzioni di un sistema lineare : ad esempio $[(0),(a),(3a),(5a)]$ questa soluzione è equivalente a $a *[(0),(1),(3),(5)]$, ( il parametro $a$ perchè io ho $oo^1$ soluzioni): per verifcare che queste siano effettivamente soluzioni del sistema, posso sostituire nel sistema ...

Ciao, scusate la domanda forse banale, ma sul mio libro non la trovo e devo iniziare il ripasso anche di fisica. Qualcuno riesce a darmi una definizione, anche breve, di: - misura di una grandezza fisica - sistema di unità di misura (credo si riferisca al SI, ma non c'è scritto); - grandezze fisiche fondamentali (spostamento, velocità, accelerazione, massa, quantità di moto, forza, peso, lavoro e potenza) = di queste ho solo la formula, può essere considerata come definizione ...

ciao a tutti ho un altra dimostrazione che mi sta facendo perdere la testa Dimostrare che un endomorfismo $ L:V->V $, con $ V != {0v } $ e $ Im(L) = Ker(L) $, non è endomorfismo semplice Vi ringrazio anticipatamente

Ciao a tutti, ho un problema con un integrale doppio, risolto per sostituzione. $int_{}{} e^{3/2x^2}(x^3) <br /> <br /> Ponendo $ t = 3/2x^2 si ottiene $ dt = 3xdx <br /> e l'integrale equivalente è <br /> $ 2/9 int_{}{} t*e^{t} dt Non riesco a capire l'integrale in t. Sostituendo con dt, moltiplico l'integrale per 1/3 per annullare il 3. Il 2/3 esterno da cosa è dato? Non vedo corrispondenza tra $x^3 <br /> e $ 3x. $ x^2 <br /> come è stato trattato?<br /> <br /> Cerco di spiegarmi meglio, con un altro esempio:<br /> $int_{}{} x*cos(x^2) Pongo $y=x^2 <br /> $ dy/dx = 2x $ dy = 2xdx<br /> <br /> <br /> Sostituisco y nell'integrale e ottengo<br /> <br /> $ 1/2 int_ {}{}cos(y) dy Qui c'è ...

Un punto dell'esercizio mi chiede di determinare i valori del parametro h tali che (1,-1,5) sia un'autovettore di f_h. Mi sto scervellando, ma non riesco a capire qual'è il procedimento giusto per questo tipo di esercizio. Non vi ho postato l'esercizio perché ho bisogno di un procedimento generale e mi sembra inutile entrare nel dettaglio con i numeri. Comuque se avete bisogno dell'esercizio postato ve lo metto.

ciao, ho un dubbio su un esercizio siano $a+4c$ e $a+4b$ sue vettori per verifcare che sono linearmente indipendenti posso scrivere la matrice $[(1,0,4),(1,4,0)]$ e vericare che che il rango è uguale a 2? ( cioè verifico che il rango è uguale al numero di vettori)oppure dovrei prendere una combinazione lineare e verificare che l'equazione è risolta solo da scalari nulli. In questo caso $m*(a+4c)+n(a+4b)$ come faccio a verificare che le uniche soluzioni sono ...

Sul mio libro trovo questo teorema: sia $f: E sube RR^n -> RR$,$E$ aperto, sia $f$ differenziabile in un punto $ul(a) in E$. Se $a$ è estremante, allora $ nablaf(ul(a))=ul(0) $. Mi chiedevo se fosse possibile sostituire l'ipotesi di differenziabilità nel punto, con quella di continuità ed esistenza di ogni derivata direzionale. Qualcuno saprebbe dirmi se è possibile?

ciao, ho un dubbio su un esercizio: si condiseri la rotazione f di $ R^3$ avente come asse di rotazione la retta $x-z=0$ $x+y-z=0$ e angolo di rotazione $pi/4$ Trovare la matrice F associata a f rispetto alle basi canoniche vi spego come risove il mio libro : trova l'asse della retta $[(1),(0),(1)]$ poi con questo vettore trova il supplento ortogonale con le basi $[(1),(0),(1)]$ $[(1),(0),(-1)]$ ...

Sono totalmente bloccata sul seguente esercizio...più che altro perchè ho provato a farlo in due modi diversi e non ottengo lo stesso risultato, quindi da ciò deduco che c'è qualcosa di sbagliato... potete darmi una mano?? Un corpo di massa M=4Kg scivola lungo un piano inclinato di 30° con un coefficiente di attrito dinamico pari a 0,1 per un tratto d=2m partendo da fermo. Alla fine del piano urta in modo perfettamente anelastico con un secondo blocco di massa m=2Kg ed insieme viaggiano ...