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Ciao a tutti, mi hanno dato un esercizio praticamente sotto l'ombrellone e volevo chiedere conferma. E' tratto da un pre-test di analisi matematica del politecnico di Torino (ingegneria) dell'anno accademico appena trascorso. Non ricordo tutte le opzioni, ma ricordo ciò che chiedeva l'esercizio.
Sia \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) una funzione derivabile per la quale valga \(f(0)=f(10)=0\). Definita la funzione \(g(x)= (f(x))^2\) allora:
a) La derivata prima di \(g\) si annulla almeno 3 ...
ho un dubbio.
avendo un condensatore in cui inserisco un dielettrico ho una certa tensione e quindi avrò una carica Q sulle armature che vale $C*V$, ora: perchè la carica diminuisce se mantengo il generatore collegato e tolgo il dielettrico?(si capisce dalle formule ma quello non mi basta)
la carica non dovrebbe essere una proprietà intrinseca? che fine va a finire la carica rimanente?
grazie
potreste aiutarmi a risolvere questo problema di discussione???
In riferimento al piano cartesiano x0y sono assegnati i punti A (4,0) e B (2,0) e la retta r per B di coefficiente angolare -4/3. Si scrivano le equazioni delle due circonferenze tangenti in A all'asse x e tangenti alla retta r. Indicati con C e C' i centri delle due circonferenze e con D e D' i rispettivi punti di contatto di queste con la retta r, si determini l'area e il perimetro del quadrilatero CDD'C'. Si dimostri che i ...
Salve, chiedo aiuto a voi Fisici perchè c'è qualcosa che non mi è ben chiaro. Il testo di fisica Mencuccini-Silvestrini espone il secondo principio della dinamica nel seguente modo:
Dopo aver dato la definizione statica di forza, e cioè aver quantificato il concetto di forza dicendo che essa rappresenta la capacità di deformare qualcosa, ad esempio la molla di un dinamometro tarato, e dopo aver esposto i concetti preliminari di sistema di riferimento inerziale e principio di inerzia, il testo ...
L'esercizio che voglio proporvi è il seguente:
Utilizzando le formule di Gauss Green, calcolare $int_(D) ydxdy$ dove D è il dominio racchiuso dalla curva $phi(t)=$$(cos^3t,sen^3t)$ con $tin[0,pi]$ e il segmento di estremi (-1,0) e (1,0).
Allora sfuttando i consigli di ciampax e il teorema di Green si ha:
$int_(D) y dxdy=$$ int_(C)xy dy$ dove C è il bordo del dominio.
Parametrizzando otteniamo:
$x=cos^3t$
$y=sen^3t$ per cui $dy=3sen^2tcostdt$.
Ora ho poi ...
Salve, Allora ho la seguente funzione
$f(x,y)=x^2+y^2-1/2x^4-1/2y^4-x^2y^2$
$\{(x(1-x^2-y^2)=0),(y(1-x^2-y^2)=0):}$
Adesso i punti critici che dico io sono
$\{(x=0),(y=0):}$ da cui $(0,0)$
$\{(x=0),(y(1-y^2)=0):}$ da cui $(0,+1),(0,-1)$
$\{(x(1-x^2)=0),(y=0):}$ da cui $(+1,0),(-1,0)$
$\{(1-x^2-y^2=0),(1-x^2-y^2=0):}$ da cui $x^2+y^2=1$
Il prof. nello svolgimento di una prova d'esame dice che i punti critici sono la circonferenza $x^2+y^2=1$ e l'origine $(0,0)$ ...... MMM cosa non ho capito?
Salve a tutti,
sto cercando di risolvere un esercizio di fisica, ma ho qualche difficoltà, potete aiutarmi?
Si tratta di calcolare un campo magnetico ignoto.
Una bussola è posta in una spira da 10 avvolgimenti di raggio 0,02 m con circuito inizialmente aperto. La bussola dunque punta in direzione di B incognito. Il circuito chiuso con intensità di corrente I=0,5 A nella spira fa ruotare la bussola di 45°rispetto alla posizione iniziale.
Grazie in anticipo
L'argomento è di geometria differenziale, ma credo che il dubbio sia di natura strettamente analitica quindi posto qui. Nel caso la sezione sia sbagliata me ne scuso.
Voglio provare che la stazionarità di una funzione è indipendente dalla carta locale scelta.
Sia quindi $f:A \to RR$ una applicazione differenziabile in $p$ e siano $(U,phi),(U',phi')$ due carte ammissibili in $p$ di coordinate locali risp. $(x^1,...,x^n),(x'^1,...,x'^n)$.
Considero le seguenti applicazioni ...
La porzione del circuito schematizzato assorbe una potenza di 53W quando è attraversata da una corrente i di 1,2A orientata come in figura. R è una resistenza di 19,0Ω e l'elemento C un generatore ideale con f.e.m. pari a ε:
a) Si determini la differenza di potenziale tra A e B.
b) Se il generatore in C non ha resistenza interna, quanto vale la sua f.e.m.?
c) Quale morsetto di C, di destra o di sinistra, è positivo?
i ------>
A ...
Determinare tutti i numeri complessi z per cui (2 − z)^3 = 27
Allora io mi sono ricavata z=-1 quindi il modulo di z è uguale a 1
-1 = 1 (cos π + isen π)
quindi per trovarmi tutte e 3 le soluzioni devo mettere a sistema |z|=1 e angolo = ( π+2 πk)/3 quindi poi mi trovo i 3 valori per k=0,1,2 è giusto oppure sbaglio qualcosa?..
\(\displaystyle \)Ciao, sono alle prese con gli integrali definiti e nonostante l integrale indefinito sia giusto, spesso calcolandolo negli estremi ottengo il segno opposto di quello che dovrei attenere... Ad esempio $int x sen x$ tra -pi e pi (scusate ma non sono riuscita a scriverlo in formula) è $-x cos x + senx$ e calcolandolo negli estremi ottengo $-pi-pi$ quindi $-2pi$ ma deve risultare $2pi$. Dove sbaglio???
Salve a tutti. Mi trovo questo limite:
[tex]lim_{x \to \infty} {\frac{sin(2x)}{1+sin(x)}}[/tex]
Essendo una funzione periodica con periodo [tex]2\pi[/tex] ogni [tex]2\pi[/tex] la funzione ripete il suo andamento.
Quando [tex]x[/tex] tende ad infinito come ci si comporta nel limite?
Massimo minimo funzione
Miglior risposta
La funzione razionale Y= [math]\frac{x^3}{1-x^2}[/math]
ha il massimo e minimo rispettivamente nei punti di ascissa:
a) 1, - [math]\sqrt{3}[/math]
b) [math]\sqrt{3}[/math] ; -[math]\sqrt{3}[/math]
c) [math]\sqrt{3}[/math]; -1
d) 1, -1
Ho fatto la derivata della funzione ma mi è venuta di quarto grado... e mi son bloccata... :s
Aggiunto 2 ore 8 minuti più tardi:
Ma come mai X^2 è diverso da zero? Non deve essere maggiore?
Grazie Bittuzzoooo =))))
guardate questo problema:
Un tizio riceve in media 4 mail all'ora la probabilità che la terza arrivi prima di mezz'ora quando si collega è?
questo problema secondo me viene risolto con Poisson dove N(a,t)=k, dove $\lambda$ =media/tempo * prossimo tempo,
cioè 4/60 * 30=2, il problema è che non ho capito bene come applicare la formula ed inoltre non mi trovo con il risulatato atteso cioè 32,3%. Aspetto con ansia un vostro aiuto
mi trovo nuovamente in difficoltà in questo esercizio:
Sia $A_h=((1,1),(1,h))$
e $V_h={X in RR^(2,2) | A_hX=-XA_h}$
calcolare la dimensione ed una base di $V_h$ al variare di $h in RR$
risolvendo in questa maniera:
considerando la generica matrice $X=((x,y),(z,t)) in RR^(2,2)$ si ha effettuando i calcoli
$((x+z,y+t),(x+hz,y+ht))=-((x+y,x+hy),(z+t,z+ht))$
si ha allora il sistema
${(x+z=-(x+y)),(y+t=-(x+hy)),(x+hz=-(z+t)),(y+ht=-(z+ht)):}$
scrivendo la matrice associata al sistema qui sopra si ha:
$((1,0,1,0,|,-1,-1,0,0),(0,1,0,1,|,-1,-h,0,0),(1,0,h,0,|,0,0,-1,-1),(0,1,0,h,|,0,0,-1,-h))$
ora secondo il teorema di Rouche-Capelli il sistema ...
Non ho capito come bisogna leggere la funzione di ripartizione. Mi spiego meglio con un esercizio facile facile.
Testo:
Sia $X$ un numero aleatorio con funzione di ripartizione
$F(X) = \{(0, X < 0),(1/2, 0<=X<2),(2/3, 2<=X<3),(5/6, 3<=X<4),(1, X>=5):}$
Determinare il suo codominio $C_x$, la probabilità degli eventi ${X=2}$, ${X=4}$.
Per trovare il codominio, nessun problema, basta vedere i punti in cui cambia la probabilità.
Quindi $C_x={0,2,3,5}$.
Ora, per trovare ${X=2}$ come devo fare? ...
Se un numero aleatorio $X$ ha distribuzione uniforme in $[0,3]$ e mi chiede di calcolare la probabilità $P(2X + Y>=0)$, con $Y=1 - 3X$, io procedo in questo modo:
$P(2X + Y>=0)=P(2X + 1 - 3X >= 0)=P(1 - X >= 0 ) = P( X <= 1 )$, quindi dato che $1$ rientra in parte nell'intervallo $[0,3]$, la probabilità di tale evento è $K$, cioè $1/3$. Va bene?
Inoltre, se mi chiede di calcolare $P(XY>=0)$, come mi comporto? Se faccio così $=P(X - 3X^2 >=0) $ poi ...
Come da titolo, ho un piccolo dubbio (forse è davvero una scemenza, ma non riesco a venirne a capo) su come si arriva alla relazione che lega il vettore polarizzazione elettrica al campo elettrostatico e che vale per i dielettrici (che, obbedendo a questa relazione, vengono chiamati lineari).
La relazione è ovviamente: $\vec P = \epsilon_0 (\kappa - 1) \vec E = \epsilon_0 \chi \vec E$
Ora sul testo dove studio (Mazzoldi, Nigro, Voci - "Elementi di Fisica - Elettromagnetismo", pag. 95) è scritto che per il dielettrico a forma di lastra ...
Dovendo ricercare il dominio di questa funzione $ f(x)= x^2-log(x^2+|2x-1|) $ ho avuto un dubbio.
Innanzitutto i due casi $ 2x-1>0 $ e $ 2x-1<0 $ poi però ad esempio per $ 2x-1>0 $ devo poi successivamente imporre $ (x^2+2x-1)>0 $ che rappresenta valori esterni a $ -1pm sqrt(2) $ . Ora visto che $ -1+ sqrt(2) $ è circa 0,4 mentre 1/2 è 0,5 come devo comportarmi per il dominio? Parto da 0,4 o da 0,5 a $ +oo $ ? Ho un pò di confusione
Secondo la definizione di Riemann una funzione $f(x)$ è integrabile $hArr$ l'estremo superiore delle somme inferiori è uguale all'estremo inferiore delle somme superiori ed entrambi coincidono con $\int_a^bf(x)dx$
Non mi spiego come sia possibile che dei punti, estremo superiore ed estremo inferiore, possano essere uguali ad un area (l'integrale definito).
Inoltre vorrei sapere quali sono i criteri di integrabilità secondo Riemann, in cosa si differenziano rispetto a ...
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