Dubbio funzione di ripartizione
Non ho capito come bisogna leggere la funzione di ripartizione. Mi spiego meglio con un esercizio facile facile.
Testo:
Sia $X$ un numero aleatorio con funzione di ripartizione
$F(X) = \{(0, X < 0),(1/2, 0<=X<2),(2/3, 2<=X<3),(5/6, 3<=X<4),(1, X>=5):}$
Determinare il suo codominio $C_x$, la probabilità degli eventi ${X=2}$, ${X=4}$.
Per trovare il codominio, nessun problema, basta vedere i punti in cui cambia la probabilità.
Quindi $C_x={0,2,3,5}$.
Ora, per trovare ${X=2}$ come devo fare? Pensavo ad una cosa di questo tipo: $F(X=3) - F(X=2) = 2/3 - 1/2 $.
Quando l'evento si trova sull'estremo, come devo comportarmi?
Per ${X=4}$, invece, che è compreso in un intervallo?
Se, per esempio, mi chiedeva di calcolare la probabilità di ${X=0}$ era $1/2$?.
Grazie a tutti per le vostre eventuali risposte.
Testo:
Sia $X$ un numero aleatorio con funzione di ripartizione
$F(X) = \{(0, X < 0),(1/2, 0<=X<2),(2/3, 2<=X<3),(5/6, 3<=X<4),(1, X>=5):}$
Determinare il suo codominio $C_x$, la probabilità degli eventi ${X=2}$, ${X=4}$.
Per trovare il codominio, nessun problema, basta vedere i punti in cui cambia la probabilità.
Quindi $C_x={0,2,3,5}$.
Ora, per trovare ${X=2}$ come devo fare? Pensavo ad una cosa di questo tipo: $F(X=3) - F(X=2) = 2/3 - 1/2 $.
Quando l'evento si trova sull'estremo, come devo comportarmi?
Per ${X=4}$, invece, che è compreso in un intervallo?
Se, per esempio, mi chiedeva di calcolare la probabilità di ${X=0}$ era $1/2$?.
Grazie a tutti per le vostre eventuali risposte.
Risposte
Ti rispondo con una domanda: hai la f. di distribuzione $F(X)$, sai calcolare per esempio quanto vale $F(X<3)$? 
"Rggb":
Ti rispondo con una domanda: hai la f. di distribuzione $F(X)$, sai calcolare per esempio quanto vale $F(X<3)$?
$1/2 + 2/3 $?
Non ho mica ben capito come funziona eheh
Vedo. 
Però dovrebbe essere abbastanza semplice: avrai sicuramente un testo/degli appunti o simili, qual è la definizione di $F$ secondo le tue fonti?
Insomma dài, è facile...
Però dovrebbe essere abbastanza semplice: avrai sicuramente un testo/degli appunti o simili, qual è la definizione di $F$ secondo le tue fonti?
Insomma dài, è facile...
Ah, scusa, ho sbagliato il segno $-1/2 + 2/3$.
Vediamo ora
Vediamo ora
L'ultima risposta che ho dato mi sembra corretta, ma continuo ad avere dubbi riguardo la funzione di ripartizione.
Se qualcuno potesse dirmi se il risultato è giusto, e darmi maggiori spiegazioni riguardo il calcolo della probabilità con la funzione di ripartizione, gli sarei molto grato.
Inoltre, se ho un vettore aleatorio $(X,Y)$ e sono assegnate alle coppie $(0,0)$, $(-1,1)$, $(2,1)$, $(1,2)$ e $(2,2)$, come è possibile determinare la funzione di ripartizione di $Z$, con $Z= -2X + Y$.
Se qualcuno potesse dirmi se il risultato è giusto, e darmi maggiori spiegazioni riguardo il calcolo della probabilità con la funzione di ripartizione, gli sarei molto grato.
Inoltre, se ho un vettore aleatorio $(X,Y)$ e sono assegnate alle coppie $(0,0)$, $(-1,1)$, $(2,1)$, $(1,2)$ e $(2,2)$, come è possibile determinare la funzione di ripartizione di $Z$, con $Z= -2X + Y$.
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