Matematicamente

Sto studiando una dimostrazione e non riesco a capire un passaggio. Devo trovare quanto vale l'integrale: \[ \int_{0}^{\infty} \Psi (\theta) \frac{\sin(T \theta)}{\theta} d\theta \] dove \(\Psi (\theta)=e^{- \alpha \theta} f(\theta + t)\) con \(f\) una funzione di ordine esponenziale. Fanno vedere che è una funzione che posso calcolare solamente tra \(\delta\) e \(X\) con questi rispettivamente abbastanza piccolo e grande. Fanno vedere poi, integrando per parti, che l'integrale è bounded. Poi ...

Salve a tutti ho il seguente esercizio, vorrei capire con voi se e dove faccio errori. Dopo aver determinato l'insieme $X$ di esistenza della funzione: $f(x,y) = log(x^2 +y^2-2x-2y+2)$ trovare: i) l'insieme degli zeri di $f$; ii) il sottinsieme di $X$ dove $f$ è positiva(negativa); iii) gli estremi superiore ed inferiore di $f$; iv) gli eventuali punti di massimo e di minimo relativi di $f$; v) i punti di massimo e di ...

Salve a tutti! Vorrei sapere se ho risolto il seguente problema in maniera idonea per uno studente di 2^ media, o come altrimenti dovrei fare. Il problema fornisce il perimetro ( 49 cm) di un triangolo isoscele e dice che il lato AC è pari a 3 volte la base AB. Chiede di trovare le misure di lato e base. Quindi: $P=AB + CB + AC = AB + AC + AC = AB + 3AB + 3AB = 7AB$ $AB= P:7 = 7cm$ $CB=3*AB = 21cm$ Va bene per uno studente di 2^ media? Grazie

Ragazzi mi sto appassiando alle equazioni differenziali in modo esagerato! Esiste un libro che tratta bene quest'argomento? Grazie!

Ciao a tutti il limite è questo: $lim_(x->-∞) x*log((x+4)/(x+2))$. Ho provato con il criterio del confronto asintotico ma mi viene la forma $-∞*0$. Qualcuno mi può aiutare? Grazie

Ciao a tutti ragazzi...ho la seguente funzione $ f(x,y) = 3xy-x^3-y^3$. Mi si chiede di verificare se esistono massimo e minimo assoluti in $R^2$. Ho due domande: 1) i punti di massimo e minimo assoluti in $R^2$ sono i punti dove il gradiente non esiste (ovvero i punti singolari)? 2) se sono i punti che ho detto nella domanda 1), vasta verificare che il gradiente esiste sempre per asserire che non ci sono massimo e minimo assoluti (anche se mi pare una cavolata quella che ho ...

Salve ragazzi mi sono arresa con il seguente esercizio: Su un mercato è stato osservato che il numero di azioni di unc erto tipo acquistato nel tempo (misurato in minuti) segue un processo di poisson di intensità 12t: 1) si determini un munero (intero) di minuti da attendere perchè più di 36 azioni siano acquistate con probabilità superiore o uguale al 94,8%. Per risolverlo ho chiamato Xt il numero di azioni acquistate in t misurato in minuti. Quello che vogliamo determina è Prob (Xt > 36) ...

Sto studiando la dimostrazione di un teorema ma ci sono alcuni pezzi che non riesco a capire. Se ho una successione $\{W_n\}$ che converge in media quadratica ad una variabile aleatoria $W$. So che $\mathbb{E}((W-W_n)^2)=O(m^{-n})$ dove $m>1$ (cioè all'infinito si comporta come $m^{-n}$) perchè posso dire che con probabilità $1$: $\sum_{n=0}^{+\infty}\mathbb{E}((W-W_n)^2)=\mathbb{E}(\sum_{n=0}^{+\infty}(W-W_n)^2)<+\infty$ ? e questo perchè dovrebbe a sua volta implicarmi che: $\lim_{n\to +\infty}(W-W_n)^2=0$ con probabilità $1$ ?

Ciao a tutti, premetto che sono molto a digiuno di trigonometria, ma sto cercando di compensare le lacune con dispense, libri e videolezioni (del proff. Gobbino). Sto cercando di iniziare con qualche dominio di funzione, ma mentre alcune riescono abbastanza facili con un po' di impegno, altre mi rimangono davvero difficili. Riporto qui di seguito una funzione di cui devo calcolare il dominio: $f(x)=sqrt(sqrt(3)cosx+3senx)$ Il campo di esistenza è tutto l'argomento $>=0$. Quindi ...

Data la disequazione $x^2-49<0$ ho ragionato cosi : non è del tipo $ax^2+bx+c<0$ per cui non calcolo il discriminante, ma sapendo che le radici sono $x=7^^x=-7$, riconoscendo che il binomio (o lo devo considerare trinomio?) deve essere negativo , quindi discorde con il suo primo coefficiente $1>0$, la soluzione è data da $-7<x<7$. Chiedo un vostro parere... Ci sono altri modi per arrivare alla conclusione ?

Un saluto a tutti, risolvendo l'integrale riportato di seguito ho assistito a dei passaggi (fatti dal libro di testo) di cui non ero proprio a conoscenza.. $1/\pi int_(\-pi)^(\pi) x cos k x dx = 1/\pi int_(\-pi)^(\pi) x *d(sin k x)/k $ Cos'è successo nel secondo passaggio ? Non ho mai assistito a una cosa del genere..e pure la teoria degli integrali l'ho spulciata per bene nel mio libro..

Salve, chiedo scusa se torno ancora ad annoiarvi. Un semplice chiarimento su isomorfismi, automorfismi e endomorfismi: 1) So che un endomorfismo è un'applicazione lineare di uno spazio in se stesso: $T:V^n rarr V^n$ . Poi so che un isomorfismo è un'applicazione lineare tra due spazi , tale che sia biunivoca, e che se esiste un isomorfismo in $T:V^n rarr W^m$ allora questo implica che n=m. Questo significa che sarebbe quindi $T:V^n rarr V^n$? Ma allora un isomorfismo è sempre un ...

Ciao! mi sto scervellando su un problema semi letterale... ma non capisco come poterlo risolvere! questo è il testo con relativa immagine: http://img268.imageshack.us/img268/9783/fisicageneraleelettrica.jpg (posto così perché l'immagine la taglia non so perché...) comunque io dal disegno e dai dati penso che la carica Q sia messa a $l/2$ della molla.. quindi a riposo a $0.15 m$ mentre dopo l'estensione a $0.2 m$ e credo sia quest'ultimo i ldato da considerare... poi ho pensato a questa ...

Ciao, amici! Riguardo la relazione tra concavità e derivata di una funzione, trovo nei testi varie implicazioni, ma non sempre doppie implicazioni. Sarei giunto alla conclusione che, su un dato intervallo: -f è strettamente convessa se e solo se f' è strettamente crescente; -f è strettamente concava se e solo se f' è strettamente decrescente; -f è convessa in senso lato se e solo se f' è crescente in senso lato; -f è concava in senso lato se e solo se f' è decrescente in senso ...

Salve a tutti =) Calcolando il limite di questa successione per n che tende ad infinito : $ (2^{n}-4^{n})/(3^{n}-n!) $ mi imbatto nelle forme indeterminate infinito meno infinito e infinito / infinito che risolvo cosi $ (4^{n}(-1+(2^{n})/(4^{n})))/(n!(-1+3^{n}/(n!))) ==> (-4^{n})/(-n!)==> (-oo)/(-oo) $ tramite la stima asintotica so che n! tende ad infinito più velocemente che di 4^n ... quindi il limite tende a O.... quindi è possibile anche non risolvere lo forma indeterminata ricorrendo alla stima asintotica ? vorrei sapere se questo metodo di risoluzione ...

C'è stato un problema alla risposta di prima, per sbaglio ho confermato l'espressione sbagliata, pardon pardon :( eccola [math] \[ \(-2 \)^{-3} - \( - \frac32 \)^2 \(- \frac32 \)^{-4} \] : \[ \(-2 \)^{-1}-(-2/3)] + \( - \frac67 \)^{-2} \ [/math]

mi svolgete queste due espressione? [(-2)[math]alla -3[/math]-(-3/2)[math]alla 2[/math](-3/2)[math]alla-4[/math]] : [(-2)[math]alla -1[/math]-(-2/3)]+(-6/7)[math]alla -2[/math] il simbolo "/" è la linea di frazione # BIT5 : e' [math] \[ \(-2 \)^{-3} - \( - \frac32 \)^2 \(- \frac32 \)^{-4} \] : \[ \(-2 \)^{-1} + \( - \frac67 \)^{-2} \] [/math] ???? e' cosi'? Si esatto è cosi!

Buongiorno, avrei una domanda da porvi a cui fino ad ora non sono riuscita a trovare una soluzione... Se ho due funzioni che so che dopo un n dato mi convergeranno ad uno stesso valore es. 3 come faccio a determinare quale delle due vi converge più rapidamente? vi ringrazio in anticipo, Giulia

Sia [tex]a_n \geq  0[/tex] e si supponga convergente la serie corrispondente. Si denoti con \(\displaystyle S \) la somma. Si dimostri che anche la serie degli [tex]a^2_n[/tex] converge e che la sua somma è  [tex]\leq S^2[/tex].

Ciao a tutti ho la seguente equazione differenziale di cui trovare la soluzione [tex]y' (x)=\sinh(x) (y^{2} (x)-1)[/tex] che riscrivo come [tex]y' (x)= y^{2} (x)\sinh(x)-\sinh(x)[/tex] secondo voi ha senso risolverla usando il metodo di sovrapposizione ovvero studiano due diverse equazioni differenziali? [tex]y'_{1} (x)= y_{1}^{2} (x)\sinh(x)[/tex] e [tex]y'_{2} (x)= -\sinh(x)[/tex] risolvendo la prima come equazione differenziale a variabili separabili e la seconda con integrazione ...