Ciao Ragazzi è Geometria(3 Media) (75463)

[Fabricio98]

Risolvi I Seguenti Problemi :
1) La base di un parallelepipedo rettangolo ha un lato lungo 16 cm ed il perimetro di 56 cm.Determina la lunghezza della diagonale del parallelepipedo,sapendo che la sua altezza misura di 37,5 cm. [Risultato=42,5cm]
2) La base di un parallelepipedo rettangolo alto 13 m,ha una dimensione lunga 12 m e l'area di 345,60 m2.Determina la lunghezza della diagonale del parallelepipedo.
[Risultato=33,8cm]
3) La base di un parallelepipedo rettangolo ha un lato lungo 3 m e l'area di 12 m2.Determina la misura delle altre dimensioni del parallelepipedo sapendo che una sua diagonale è lunga 13m.
[Risultato=4m ; 12m]

GRAZIE PER IL VOSTRO AIUTO :D e BUONE FESTE A TUTTI

[tiscali]

Sappiamo il perimetro di base, che è pari a 56 cm ed una sua dimensione, che misura 16 cm. Possiamo facilmente ricavare l'altra dimensione; ipotizziamo che sia l'altezza del rettangolo di base a misurare 16, ricaviamo la base:

[math]h + b = \frac{P}{2} = 28 cm[/math]

[math]b = 28 - 16 = 12 cm[/math]

Infine possiamo facilmente ricavare la diagonale:

[math]d = \sqrt{b^2 + hr^2 + hp^2} = \sqrt{12^2 + 16^2 + 37,5^2} = \sqrt{1806,25} = 42,5 cm[/math]

[Fabricio98]

Ciao ''Tiscali'' Apprezzo La Tua Risposta Mi Potresti Fare Tutti e Tre I Problemi Solo Quelli Mi Mancano Perfavore,Grazie e Buone Feste.

[tiscali]

2)In questo caso abbiamo l'area del rettangolo di base, che misura 345,60 m^2 ed una sua dimensione, ipotizziamo l'altezza, che misura 12 m; possiamo facilmente calcolare la base:

[math]b = \frac{A}{h} = \frac{345,60}{12} = 28,8 m[/math]

Ora, come prima, calcoliamo la misura della diagonale:

[math]d = \sqrt{b^2 + hr^2 + hp^2} = \sqrt{28,8^2 + 12^2 + 13^2} = 829,44 + 144 + 169} = \sqrt{1142,44} = 33,8 m [/math]

Aggiunto 12 minuti più tardi:

La base di un parallelepipedo rettangolo ha un lato lungo 3 m e l'area di 12 m2.Determina la misura delle altre dimensioni del parallelepipedo sapendo che una sua diagonale è lunga 13m.

In questo caso abbiamo un lato del rettangolo di base, ipotizziamo la base, lunga 3 m, e la sua area, che misura 12 m^2. Abbiamo anche la misura della diagonale del parallelepipedo. Dobbiamo trovare quindi l'altezza del parallelepipedo.

Troviamo la misura dell'altezza di base:

[math]hr = \frac{A}{3} = 4 m[/math]

Ora, sai che la diagonale si trova facendo la somma dei quadrati delle varie dimensioni (base rett, altezza rett, altezza parallelepipedo). In questo caso tu non hai l'altezza del parallelepipedo, ma bensì la diagonale, quindi puoi facilmente ricavare l'altezza usando la formula inversa, ricavandola da:

[math]d = \sqrt{b^2 + hr^2 + hp^2} =[/math]

inverti ed ottieni:

[math]h = \sqrt{d^2 - b^2 - hr^2} = [/math]

(sostituiamo i valori ed avremo):

[math]h = \sqrt{169 - 9 - 16} = \sqrt{144} = 12 m[/math]

Saluti :)