Matematicamente

Ragazzi ho il seguente problema: "Si consideri la curva nel piano definita nel modo seguente: $γ := { (ρ,ϑ) in RR^2 : ϑ in [0, ϑ_0 ], ρ= 2 sin^2 (2ϑ) } $ : (a) si determini il più piccolo valore di $ϑ_0$ per il quale la curva risulti chiusa; (b) si calcoli l'area della curva usando le formule di Gauss Green. " Il primo problema è che non riesco a formalizzare in termini rigorosi la prima risposta! Ho pensato che la risposta al punto a è pi greco peechè lì è il primo valore ripercorso. E' corretto? Se sì, come posso ...

Ciao a tutti! Potete aiutarmi per favore a correggere questi domande-esercizi? Grazie 1)Riguardo al coefficiente di dilatazione nvolumina si può affermare che? -quello dei solidi è dello stesso ordine di grandezza di quello dei liquidi -quello dei solidi è maggiore di quello dei liquidi -quello dei solidi è minore di quello dei liquidi -per i solidi esiste soltanto il coefficiente di dilatazione lineare IO HO MESSo LA TERZA 2)La seconda legge di Gay-Lussac afferma che a volume ...

ciao a tutti, chiedo scusa se la mia domanda può essere banale. mi trovo a dover calcolare un integrale doppio di una funzione dispari, quindi simmetrica rispetto all'asse delle x. per definizione io so che l'integrale di una funzione corrisponde all'area compresa tra la funzione e l'asse delle x, quindi, per una funzione dispari, l'integrale si annulla. il mio dubbio qual'è?? svolgendo l'esame di meccanica razionale ero chiamato a determinare l'area di lamine, di fugure regolari, centrate ...

buongiorno a tutti, sono fermo ad una domanda di un prova di esame di algebra per ingegneria, la domanda è la seguente: calcolare gli autovalori della matrice $ ( ( 3 , 2 ),( 2 , 0 ) ) $ senza utilizzare il polinomio caratteristico. come posso fare a calcolare gli autovalori senza polinomio?? la matrice è molto semplice calcolando il det(A-I\lambda) ottengo -1 e 4 , qlc mi puo aiutare?

esiste una condizione necessaria e sufficiente per l'uniforme continuità di una funzione? sui libri di analisi sono sempre illustrate le condizioni classiche (heine cantor, derivata limitata, lipschitzianità, asintoti) ma sono praticamente tutte condizioni di sufficienza. queste condizioni possono esistere? come si fa a dimostrare che possono o non possono esistere?

\(\displaystyle z^4 + \frac{1}{2} = |z^2| + \frac{5}{2} \) In questo caso la fattorizzazione del polinomio non c'entra nulla? si risolve trovando il delta e poi?

Salve a tutti, vorrei chiedervi se potreste svolgermi questo problema di terza media: Un cubo è equivalente a 1/32 di un parallelepipedo rettangolo.Calcola l'area totale del cubo,sapendo che le dimensioni della base del parallelepipedo misurano 24 cm e 18 cm e che la diagonale del parallelepipedo è lunga 34 cm. Risultato:216 cm2

Salve a tutti, volevo capire quando in $ R^2 $ un dominio nella forma differenziale si dice aperto connesso,aperto semplicemente connesso o aperto stellato. Io ho capito quando un insieme è connesso stellato o semplicemente connesso, ma non ho capito quando un un dominio è aperto. Magari oltre alla definizione matematica come posso capirlo dal disegno?

Ciao a tutti, nello studio del segno di una funzione mi sono imbattuto in un polinomio di 3° grado un po "particolare" che mi sta dando dei problemi: $x^3+3x+1$...devo porlo $>0$ e devo risolvere la disequazione...il problema è che mi ha spiazzato del tutto perchè non riesco a trovare un metodo per risolverlo; non posso calcolarmi il delta e non posso procedere con Ruffini perchè non c'è un numero che me lo annulla...come potrei fare? Grazie a tutti gli interessati!

Nelle serie di potenze: $a(n)(x-c)^n$ Posso applicare il teorema di Cauchy-Hadamar per trovare il raggio di convergenza. Il raggio di convergenza si trova come: $R=lim(x->oo)((a(n))/(a(n)+1))$ oppure come limite della radice ennesima di a(n)? Inoltre una volta trovato il raggio di convergenza posso dire che la serie converge assolutamente per |x-c|

Salve ragazzi,mi chiedevo se potevate darmi una mano con questo esercizio! http://ge.tt/8eHG8OB/v/0 Vi ringrazio in anticipo!

Non mi vengono questi 3 problemi mi aiutate!! perfavoreee!! In un rettangolo il perimetro è di 102 cm e l'altezza è il doppio della base. Un altro rettangolo, equivalente a questo, ha la base lunga 20 cm; calcola il perimetro. Il perimetro di un rettangolo è di 116 cm e la base supera di 8 cm la misura dell'altezza. Calcola il perimetro di un rettangolo a esso equivalente sapendo che la sua base misura 55 cm. In un triangolo la somma delle lunghezze della base e dell'altezza misura ...

Considero una funzione $g: [a,b] \to RR$ che posso definire come $g(x) = f(x) - (f(a)+ ((f(b)-f(a))/(b-a))(x-a))$ ( sottraggo ad una funzione $f(x)$ l'equazione della retta secante passante per $(a,f(a))$ e $(b,f(b))$. $g$ è continua in $[a,b]$ e derivabile in $(a,b)$ quindi $g'(x) = f'(x) - ((f(b)-f(a))/(b-a))(x-a))$. In più, $g(a) = g (b) = 0$ (*) (Perchè questo passaggio?). Per concludere dobbiamo dimostrare che esiste un punto stazionario di $g$. Ricordiamo che ...

salve ho ancora un quesito da porvi.. un esercizio mi chiede "si stabilisca per quali \( \alpha \in\) $RR$ esiste l'integrale in senso generalizzato" \( \int_0^\infty\ x^\alpha e^{-x} \text{d} x \) come si procede??? ho notato che \( e^{-x}\) nell'intervallo è sempre minore o uguale a 1 e quindi pensavo di utilizzare il criterio del confronto ma non saprei bene da che parte incominciare grazie per l'aiuto

Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio nel calcolo di un limite: se io ho un limite per un polinomio del tipo $(2x^3-1)/(x^2-1)/x$, passo direttamente alla sostituzione oppure devo eseguire la divisione per $x$, nel modo $(2x^3-1)/(x^2-1)*1/x => (2x^3-1)/(x^3+x)$? Scusate se la domanda è un po sciocca ma è un dubbio che sta riemergendo ora e che comprometterebbe il risultato del limite Grazie a tutti gli interessati!

Ciao a tutti,faccio il 2 anno di liceo scientifico e ho un esercizio che non riesco a svolgere,così chiedo a voi un aiuto. Si tratta di un esercizio con i versori (i,j,k) e ci sono dei parametri (a,b) Dati i vettori u,v,w: mi sa però che il vettore w non c'entra niente e quindi il professore si sia sbagliato u= 1 i + aj + 3 bk v=2 ai + 2 bj + k w= -i -j +k determinare una coppia di valori dei parametri affinché: 1) u e v siano paralleli 2) u e v siano perpendicolari RICORDA: u//v u x ...

Salve, io non riesco a comprendere questa cosa. Il mio libro di fisica afferma che una grandezza è detta scalare se è determinata da un solo numero, seguito da un'unità di misura; vettoriale, se è determinata da due o più numeri. Ora, per le grandezze scalari valgono le usuali regole dell'algebra, mentre per quelle vettoriali valgono quelle dell'algebra vettoriale che si studiano in algebra lineare. Fin qui tutto bene. Quello che non riesco a capire è perchè le grandezze vettoriali si ...

$lim_{x->0}sin(x^4)/(sin^2(x^2))$ ho pensato: di sostituire $sin^2(x^2)$ con il suo equivalente usando questa formula (formula di riduzione potenza): $sin^2(x) = (1-cos(2x))/2$ quindi avrei: $sin^2(x^2) = (1-cos(2x^2))/2$ quindi ottengo: $lim_{x->0}sin(x^4)/((1-cos(2x^2))/2)$ = $lim_{x->0}sin(x^4)/((1-cos(2x^2))/(2x^2) *x^2)$ ...ma viene una forma indett... come del resto in qualunque altro modo abbia provato... viene sempre $0/0$... come posso fare? ho provato pure con la regola di de l'hopital ma niente, cambio di variabile... anche se con i lcambio di ...

Salve a tutti, oggi c'era la prova di fine corso a cui ho partecipato e purtroppo non è andata un gran chè. Volevo condividere con voi i miei svolgimenti, così da poter sottolineare i miei errori. 1) $int_(\delta\omega)((1-sen^4(piz))/((e^(jpiz))(4z^2-1)))$ Dove $\omega$ è il dominio $|z-1| < 2$ Osservato subito che $int_(\delta\omega)((1-sen^4(piz))/((e^(jpiz))(4z^2-1)))=text{ Re }(int_(\delta\omega)((1-e^(4piz))/((e^(jpiz))(4z^2-1))))$ Calcoliamo il dominio $|z-1| < 2 => |x+jy-1|<2 => |(x-1)+jy|<2=>sqrt((x-1)^2+y^2)<2 => x^2+y^2-2x+1<sqrt(2)$ Che è una circonferenza, centrata da qualche parte (non ho perso tempo a disegnarla) Quindi calcolo i residui della funzione e sommerò quelli ...

procedimento delle divisioni a tre cifre al divisore