Matematicamente
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Salve a tutti, avrei bisogno di un opinione riguardo lo studio di questa serie:
\[
\sum_{n=1}^\infty \frac{(1+\sin n)^n}{3^n}
\]
Si tratta di una serie a termini non negativi, ho applicato il criterio del confronto
\[
\sum_{n=1}^\infty \frac{(1+\sin n)^n}{3^n} \leq \sum_{n=1}^\infty \frac{2^n}{3^n} = \sum_{n=1}^\infty \left( \frac{2}{3}\right)^n
\]
Ho poi applicato il criterio della radice
\[
\lim_{n \to +\infty} \sqrt[n]{\left( \frac{2}{3}\right)^n} = \frac{2}{3} < 1
\]
da cui si evince che ...
Ciao a tutti,
sto svolgendo alcuni esercizi sui limiti notevoli e mi sono imbattuta su un limite che non so come calcolare.
$ lim_(x->pi)(cosx+1)/(cos3x+1 $
Ho sviluppato $ lim_(x->pi)(cosx+1)/(4cos^3x-3cosx) $ ma non so proprio come andare avanti da qui. La consegna dice che il limite dovrebbe essere risolto con i limiti notevoli, ma non ho idea di come ricondurmici...
Buongiorno, vi vorrei chiedere se conoscete qualche dispensa o testo (da consigliarmi) in rete inerente agli argomenti di equazione cartesiane e parametrica di un sottospazio vettoriale $W$ di $V$ su un campo $KK$, inoltre, anche dispense inerente agli esercizi di passaggio da una forma all'altra.
Grazie
Salve a tutti ragazzi, ho un dubbio riguardo questo esercizio di meccanica in cui mi viene richiesto di fare un modello della dinamica usando Lagrange, non riesco a capire se sia giusto calcolare l'energia cinetica rispetto al baricentro totale del sistema o se basta considerare il baricentro di una singola asta, anche il calcolo dell'energia potenziale non mi torna, non dispongo di soluzioni all'esercizio quindi vi chiedo una mano nella risoluzione perchè mi sarebbe utile ...
Riprendendo da qui:
"megas_archon":\(S^{2n+1}/S^1\cong \mathbb{CP}^n\), che è chiaramente T2.Come si può dimostrare che \(S^{2n+1}/S^1\cong \mathbb{CP}^n\)?
Buongiorno, volevo chiedere un aiuto su un concetto
in analisi 2 stiamo studiando le superfici parametrizzate e sono definite come una funzione U in R^2 che va in R^3 tale che soddisfi 3 criteri:
1) essere C infinito
2) la matrice del differenziale di questa funzone abbia rango massimo (cioè la jacobiana ha rango 2)
3) sia un omeomorfismo sulla sua immagine (continua, 1:1, inversa continua)
Ora, il prf andando avani ha detto che le superfici con bordo non sono superfici di nostro interesse e ...
Buongiorno a tutti, sto studiando le immersioni differenziali e i differenziali delle applicazioni e mi chiedevo la seguente cosa:
Data una funzione $F: M \rightarrow N$ dove $M$ ed $N$ sono due varietà rispettivamente di dimensioni $m$ ed $n$, immaginando che $F$ sia un'applicazione iniettiva (quindi ad esempio che sia l'inclusione di $M$ in $N$), cosa si può dire sul suo differenziale? ...
Dividi la differenza tra 15 e la somma di 4 e del prodotto di 3 per 2, per la somma di 3 e 2,
sottrai al risultato la somma di 5 e del prodotto di 3 per −2
Buon pomeriggio. Vi sottopongo questo problema di meccanica perché non ho risultati da confrontare e vorrei sapere se i miei ragionamenti sono corretti. Questo il testo del problema:
Sul soffitto di un carrello di massa M=10kg si trova agganciato un pendolo semplice di massa m=6kg e lunghezza l=50cm. Il sistema è inizialmente in quiete con il pendolo ad un angolo $\theta_0 = 45°$ con la verticale. Tutti gli attriti siano trascurabili. Quando il pendolo si trova nella posizione più bassa, ...
un sistema idraulico è composto da 3 cilindri collegati tra loro. una forza f1 vene applicata sul primo pistone. potreste spiegarmi come mai la forza esercitata dal terzo pistone è f3=f1*(A1*A3/A2) ?
Riguardando un paper che ho pubblicato nel 2021 (mi riferisco alle pagine 164 e 165 https://ejournal2.undip.ac.id/index.php/jfma/article/view/12053), mi accorgo di un risultato che mi ha fatto cadere la mandibola sul pavimento: la soluzione del problema di ottimizzazione in 3D che sto per esporvi sarebbe proprio $\frac{\phi^5}{2}$, con $\phi := \frac{1+\sqrt{5}}{2}$, cioè il celeberrimo rapporto aureo!
Problema: Nel solito spazio euclideo tridimensionale, sia dato il cubo di lato unitario $[0,1]^3$ e (tanto per cambiare) ci proponiamo di unire ...
Ciao a tutti. Nell'analisi della rete che indicherò qui di seguito, ho riscontrato un problema nella parte finale: un segno mi porta ad avere un risultato che differisce dalla soluzione offerta dall'autore. Dunque
Di questa rete, dove $ v_{g}(t) = e^{-3t}u(t) $ , mi viene richiesto di determinare l'andamento nel tempo della tensione ai capi del resistore 3 (nel verso indicato) e la funzione di trasferimento della rete utilizzando come grandezze $ V_{u} (s) $ e ...
Buonasera a tutti, gentili.
Volevo solo chiedervi la correttezza del mio ragionamento su un problema.
"sia B1 la palla di centro 0 e raggio 1 in Rn e sua u una funzione in C2(B1) (classe C2 bordo compreso) che verifichi su B1 e che non sia negativa
/Delta u =cu
per c continua bordo compreso.
Se u > 0 sul bordo può fare 0 all'interno?"
Io personalmente ho detto di no.
Prendo la funzione"v= - u" che soddisfa "/Delta v =cv" dove "L v = /Delta v - cv=0" è un operatore ellittico quindi se v ...
Sera forummisti
Vorrei fare una domanduccia che non ho bene idea come formalizzare.
Il professre ha fatto il seguente discorso: abbiamo una composizione di funzioni $A->B⊆RR^2->C⊆RR^2$
sia $phi∘psi$ tal composizione, e sappiamo che $phi in C^oo$ ma $psi$ no.
Si può pero nel nostro studio vedere $B⊆RR^3$ così come $C⊆RR^3$ e quindi estendere $Phi:RR^3->RR^3$ e qui sappiamo fare le derivate direzionali in ogni direzione ecc.
In pratica il problema ...
Buongiorno, vorrei chiedere un chiarimento riguardante la rappresentazione grafica di Bode, nello specifico il grafico delle ampiezze.
Mi chiedevo, una volta tracciati i poli e gli zeri con le dovute pendenze e inizio il tracciamento del grafico sommante, nel momento in cui traccio il grafico e incontro il primo polo/zero, come faccio a capire dove mi devo fermare rispetto alle ordinate?
Per esempio nell'esercizio che ho allegato, non capisco perché partendo da $30 dB$ (il guadagno k) ...
Ciao, come discusso in questo thread in lingua inglese, vorrei capire meglio se sulla varieta' di Mobius (con atlante definito dalle 2 carte come nel thread) la foliazione che consiste nei "circuiti" che girano 2 volte sulla striscia (inclusa la striscia centrale che gira una sola volta) e' esprimibile come level set di una funzione differenziabile \(\displaystyle f \) definita globalmente sulla varieta'.
I dubbio e' che per una tale funzione il suo differenziale (1-form) in ...
Ciao, vorrei dimostrare una cosa che mi sembra vera intuitivamente.
Mettiamo di avere $U'⊆U, V'⊆U$
Allora vorrei dimsotrare che $U∩V=∅=>U'∩V'=∅$
io ho pensato di notare che per contronominale $x in U'∩V'$ vuol dire per and e ipotesi $x in U'=>x in U$ & $x in V' x in V$, che vuol dire $x in U∩V$.
A questo punto ho $x in U'∩V' => x in U∩V$ quindi per contronominale: $x !in U∩V => x !in U'∩V'$ (*)
ma csa vuol dire per ogni $x !in U∩V$, vuol die che $U∩V=∅$ e identicamente ...
Buongiorno a tutti,
stavo litigando un pò col libro "Mechanics" di Florian Scheck, più in particolare sulle trasformazioni di Galileo.
L'autore afferma, nel paragrafo 1.13 se qualcuno ha il testo, che la più generale trasformazione $g$ che mappa sistemi inerziali in sistemi inerziali ha la seguente forma:
$$\mathbf{r}\mapsto\mathbf{r}'=\mathbf{Rr}+\mathbf{w}t+\mathbf{a},\ \mathbf{R}\in O\left(3\right),\ \ \det{\mathbf{R}}=\pm 1 ...
Ciao a tutti, spero di aver trovato un posto sul webbe che possa aiutarmi in alcuni dubbi sugli esercizi che sto facendo per un corso di geometria.
Purtroppo non c'è esercitatore né esercizi svolti quindo ho bisogno di confrontare le soluzioni, capire se sono giuste in vista dell'esame, ed essere corretto . So che chiedo molto ma provo a postare
Ad ogni modo....
ESERCIZIO
Data una curva, dimostrare che
1. k ≡ 0 sse la curva e’ contenuta in una retta;
2. τ ≡ 0 sse la curva e’ ...
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