Momento di forze su asta rigida

[alexz04540]

Salve ho il seguente problema:"Un'asta rigida,sottile,omogenea, di massa m=1.2 kg e lunghezza l=1.5m è incernierata nel suo estremo A e può ruotare in un piano verticale. Inizialmente l’asta è in equilibrio inclinata di un angolo φ0=58°rispetto all’orizzontale e collegata in B ad un supporto fisso mediante un filo inestensibile, teso lungo la direzione orizzontale." Il momento delle forze esterne è $M=-m*g*l/2*cos(\alpha)+ \tau *l*sin(\alpha)$ dove $l/2 *cos(\alpha)$ è il braccio della forza peso e $l*sin(\alpha)$ è il braccio della tensione. Invece quando elimino la tensione, il momento è solo $M=-m*g*l/2 *cos(\alpha)$ giusto?

[Faussone]

Giusto, con $alpha$ angolo rispetto all'orizzontale (i momenti espressi sono rispetto all'asse di rotazione ovviamente).

[alexz04540]

Grazie invece se volessi trovare le reazioni vincolari, nel caso in cui tau cesserebbe, un attimo prima che l'asta tocchi terra come dovrei impostare le equazioni? avevo pensato $Ry=mg+ma$ e $Rx=ma$

[Faussone]

Sì corretto. Comunque se per "un attimo prima che tocchi terra" si intende quando l'asta è verticale, allora ti basta osservare che in quel caso la reazione verticale del vincolo deve fornire l'accelerazione (solo centripeta in quel caso) che ha il centro di massa in quel momento. Infatti l'accelerazione orizzontale ($ddot x$) quando l'asta è verticale è nulla.

[alexz04540]

in realtá quando tocca terra è quando l'asta è in orizzontale

[Faussone]

Allora dovresti scrivere il testo esatto, altrimenti è difficile capirsi.
Comunque per trovare le reazioni vincolari certamente conviene lavorare con la prima equazione cardinale.

[alexz04540]

Si scusami questo è il testo e c'è anche l'immagine solo che non sono autorizzato ad inviare foto

[Faussone]

Io vedo questo.

"Un'asta rigida,sottile,omogenea, di massa m=1.2 kg e lunghezza l=1.5m è incernierata nel suo estremo A e può ruotare in un piano verticale. Inizialmente l’asta è in equilibrio inclinata di un angolo φ0=58°rispetto all’orizzontale e collegata in B ad un supporto fisso mediante un filo inestensibile, teso lungo la direzione orizzontale."

Come continua poi?

[alexz04540]

Una asta rigida,sottile,omogenea, di massa m=1.2 kge lunghezza l=1.5m è incernierata nel suo estremo A e può ruotare in un piano verticale. Inizialmente l’asta è in equilibrio inclinata di un angolo φ0=58° rispettoall’orizzontale e collegata in B ad un supporto fisso mediante un filo inestensibile, teso lungo la direzione orizzontale. (a) Determinare in questa configurazione la reazione vincolare in A e la tensione del filo. Ad un certo istante si taglia il filo. Nell’ipotesi che tutti gli attriti siano trascurabili, si calcoli (b) la velocità del centro di massa dell’asta immediatamente prima di urtare il piano orizzontale e (c) la reazione vincolare in A in quello stesso istante. soluzione del terzo punto: $R=3/2 *m*g*sin(\phi)*i+1/4 *m*g*j$ dove i e j sono versori

[Faussone]

Da quanto scritto non si desume dove sia il piano orizzontale a cui si fa riferimento nel punto b. Quindi non posso aggiungere nulla a quanto ho già detto.