Geometria lineare

[Allibiancalli1]

Buongiorno,
ho bisogno che qualcuno mi aiuti con questo problema sulla retta:
determina l'equazione della retta che forma con l'asse x un angolo di 45° gradi e passa per il punto P di ascissa 2 passante per la bisettrice del 2° e 4° quadrante.
Grazie a chiunque mi aiutasse.

[Allibiancalli1]

Alla fine l'ho risolto.
Ora ho un nuovo quesito:

Calcola le equazioni dei lati di un triangolo equilatero avente un lato appartenente all'asse delle ascisse e il centro (0; 3 fratto radice di 3).

So che il coefficiente angolare di una retta che disegna un angolo di 60° è radice di 3 e che il coefficiente di 120° è - radice di 3. Non riesco a collegare il fascio di rette passante per il centro con i lati se non in una relazione di perpendicolarità.

[HowardRoark]

"Allibiancalli":Alla fine l'ho risolto.
Ora ho un nuovo quesito:

Calcola le equazioni dei lati di un triangolo equilatero avente un lato appartenente all'asse delle ascisse e il centro (0; 3 fratto radice di 3).

Immagino che per "centro" del triangolo equilatero ti riferisci al centro della circonferenza inscritta/circoscritta al triangolo equilatero stesso (in un triangolo equilatero incentro e circocentro coincidono).

"Allibiancalli":
So che il coefficiente angolare di una retta che disegna un angolo di 60° è radice di 3 e che il coefficiente di 120° è - radice di 3.

Giusto.

"Allibiancalli":
Non riesco a collegare il fascio di rette passante per il centro con i lati se non in una relazione di perpendicolarità.

In un triangolo equilatero circocentro, incentro, baricentro e ortocentro coincidono. Il punto di incontro delle mediane di un triangolo è il baricentro. C'è un teorema che dice che le mediane di un triangolo si incontrano in uno stesso punto, che divide ogni mediana in due segmenti di cui quello che ha un estremo in un vertice è doppio dell'altro. Le coordinate del baricentro sono $(0,sqrt(3))$, pertanto un estremo del tuo triangolo ha coordinate $(0,3sqrt(3))$. Adesso hai il coefficiente angolare della retta (che è $sqrt(3)$) e un punto per cui passa $(0,3sqrt(3))$.
Spero di averti dato uno spunto utile.