Matematicamente
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1)IN UN PARALLELOGRAMMA LA CUI AEREA E' DI 2535 CM2 MANDA LA PARALLELA ALLA BASE, INTERNA AL PARALLELOGRAMMA, A UNA DISTANZA CHE E' I 2/3 DELL'ALTEZZA. CALCOLA L'AREA DEI DUE PRALLELOGRAMMI CHE HAI OTTENUTO.
2)CALCOLA L'AREA DEL PARALLELOGRAMMA AMCN, SAPENDO CHE ABCD E' UN QUADRATO CON L'AREA DI 784 CM2 E CHE M E N SONO I PUNTI MEDI RISPETTIVAMENTE DEI LATI (AB) E (CD)
UNA GENTILEZZA AVREI BISOGNO ANCHE DELLO SCHEMA DEI PARALLELOGRAMMI.
UN GRAZIE ANTICIPATO
Salve a tutti!Ho iniziato oggi lo studio dell'algebra lineare e ho già qualche problema nella risoluzione di alcuni esercizi. In particolare, non riesco ad impostare gli esercizi che richiedono se un insieme sia uno spazio vettoriale. Vi posto il seguente esercizio tratto dalla dispensa del mio professore:
Sia $I= (-\pi/2 , \pi/2)$ e sia $arctg$ la determinazione dell'arcotangente a valori in $I$; in $I$ si ponga: $\alpha + \beta = arctg (tg \alpha + tg \beta)$, ...
Ciao ragazzi..
ho il seguente esercizio:
nello spazio vettoriale $RR^4$ si considerino i sottospazi $W=L(v_1,v_2,v_3)$, con $v_1=(1,0,1,-1)$, $v_2=(h,1,0,1)$, $v_3=(0,-h,1,0)$, $h in RR$ e $V={(x,y,z,t)|z=t=0}$
Devo verificare che per ogni $h in RR$ si ha $RR^4=V+W$.
Devo quindi verificare che la dimensione della somma sia $4$ e per far ciò utilizzo la formula di Grassmann: $Dim(V+W)=Dim(W)+Dim(V)-Dim(W nn V)$. Spero di non aver detto troppe cavolate finora
A ...
Sia X spazio topologico e S un sottoinsieme di X. Dimostrare che chiusi di S, con la topologia indotta, sono le intersezioni di S con gli insiemi chiusi di X.
Teorema: sia $(f_n)_(n\inNN)$ una successione di funzioni Riemann integrabili su $[a,b]$ compatto di $RR$.
Se $(f_n)_(n\inNN)$ converge uniformemente a $f$ allora $lim_(n->oo)\int_{a}^{b} f_n(x) dx=\int_{a}^{b} f(x) dx$.
Esercizio: sia $g(x)={(cosx,if |x|<=pi/2),(0,if |x|>pi/2):}$ e sia $f_n(x)=1/ng(x/n)$.
$||f_n||_(oo)=1/n||g||_(oo)=1/n*1=1/n$ dunque la successione $(f_n)_(n\inNN)$ converge uniformemente alla funzione identicamente nulla $0$.
$\int_{-oo}^{oo} f_n(x) dx=\int_{-npi/2}^{npi/2} 1/ncos(x/n) dx$ perchè al di fuori dell'intervallo $[-npi/2,npi/2]$ la funzione ...
Salve, ho questo esercizio che mi sta dando qualche difficoltà.
Due masse $m_1=0,1 Kg$ e $m_2=0,3 Kg$, disposte inizialmente in quiete su un piano orizzontale privo di attrito, sono connesse tra loro mediante una molla di lunghezza a riposo $l_0=0,1 m$ e costante elastica $k$. Se alla massa $m_2$ viene applicata all'istante iniziale una forza orizzontale costante $F=0,1N$, si determini la costante elastica $k$ sapendo che la ...
qualcuno sa come si svolge questo studio di funzione ????
( radice di x ) - 1 / x^2
$f(x)$ è definita come:
$(ax+b)$ per $x >= 1$,
$(cos(5logx)-1)/(x^(1/7) - 1)$ per $x<1$.
Per quali valori di a e di b ho continuità e derivabilità in tutto $\mathbb{R}$?
Continuità: trattandosi di funzioni composte di funzioni elementari, la continuità mi è garantita su tutto $\mathbb{R} - {1}$. Perché la funzione sia continua anche in ${1}$, il limite della funzione per $1-$ deve essere uguale al limite della funzione per ...
Sono in panico... non mi vengono questi limiti (sarà che è 6 ore che sto facendo esercizi e sono anche un po' fuso) però non riesco a trovare soluzioni per questi limiti:
(devo calcolare limite dx e sx delle derivate di queste funzioni)
1)
$f(x) = arcsin((a^2-x^2)/(a^2 + x^2))$
la sua derivata:
$f'(x) = 1/sqrt(1-((a^2 - x^2)/(a^2 + x^2))^2) * ((-2x)(a^2+x^2)-2x(a^2-x^2))/(a^2+x^2)^2 = $
$= (a^2+x^2)/sqrt((a^2+x^2)^2-(a^2-x^2)^2) * (-2a^2x - 2x^3 - 2a^2x + 2x^3)/(a^2+x^2)^2 =$
$= 1/sqrt(a^4 + x^4 +2a^2x^2 -a^4 -x^4+2a^2x^2) *(-4a^2x)/(a^2+x^2) = $
$= -2a/(a^2+x^2)$
Non sono sicuro che sia giusta però. di questa devo calcolare il limite per trovare il valore della derivata in 0.
2)
$ d(x) = x/(1+e^(1/x)) [ x!=0 ~ d(0) = 0]$
la sua ...
Ciao a tutti, faccio sempre riferimento a voi perchè siete dei mostri.
Ho un grandissimo dubbio che nessuna dispensa è riuscita a levarmi.
Riguarda la molteplicità algebrica e molteplicità geometrica
ad esempio, avendo la matrice: (non riesco a farvele belle xk mi dice "Le dimensioni immesse non sono valide"
|1 -1 0 0|
|-1 1 0 0|
|0 0 3 -1|
|0 0 -1 3|
mi trovo gli autovalori addattando il polinomio caratteristico.
|1-x -1 0 0|
|-1 1-x 0 0|
|0 0 ...
Ciao a tutti,
mi trovo di fronte ad un integrale definito del tipo:
$\int_{0}^{ln2} (e^x)/(sqrt(2-e^x)) dx$
Mi sono letteralmente bloccato perchè questa radice mi da un grosso fastidio...l'unica cosa che mi viene in mente è fare questo passaggio ma poi non riesco ad andare avanti $\int_{0}^{ln2} (e^x)*1/(sqrt(2-e^x)) dx$; potreste darmi una mano a sbloccarmi da questa situazione?
Grazie a tutti anticipatamente
Salve a tutti,
sto preparando l'orale di statica (e non scienza delle costruzioni) e sono incappato nel teorema dei lavori virtuali.
Il principio dei lavori virtuali e la sua applicazione è abbastanza semplice e l'ho capita. Ciò che non capisco è la spiegazione pura del teorema che la mia prof ha fatto in classe e chiederà all'orale. Ho notato poi che su internet ci sono le più svariate dimostrazioni ed è difficile venirne a capo quindi provo a scrivere anche qua nella speranza che qualcuno ...
Vi scrivo perchè leggendo alcune soluzioni da un libro sono entrato ufficialmente in crisi.
Prendo ad esempio l'esercizio che trascrivo:
Sia $B={v1, v2, v3, v4}$ una base per $V$, verificare che $B'$ formata dai vettori $w1= v2 - v3, w2= 3v1 + v4, w3= -v1 + v3, w4= v2 + v4$ sia una base e scrivere poi le formule del cambiamento di base dalla base $B$ alla base $B'$
Io ho scritto la matrice $A=((0,1,-1,0),(3,0,0,1),(-1,0,1,0), (0,1,0,1))$ ho verificato che è una base ed ok.
Ora per quello che ho capito ...
Problema logico di geometria...
Miglior risposta
Calcola la misura del contorno della parte colorata della figura, sapendo che l'area del quadrato è 4225 cm2.
Nel libro, c'è disegnato un quadrato colorato con due mezzi cerchi. Metà cerchio a destra, e metà a sinistra.
[ risultato : 334,1 cm ]
Ho la seguente disequazione:
[(x² + 5x + 4) / (x² - 5x - 6)] < 0
Che può essere scritta:
[ (x+1)(x+4) ] / [ (x+1)(x-6) ]<0
Il campo di esistenza è:
C.E
x+1≠0 -> x≠-1
x-6≠0 -> x≠6
Però la disequazione si può semplifica c' è un x+1 al nominatore e al denominatore.
Quindi se si semplifica non bisogna escludere il -1 dal dominio?
Quindi il ...
Problema geometria circonferenza e raggio! Chi mi aiuta?
Miglior risposta
Grazie mille a chi mi aiuterà =) è solo un problema.
Ps: scrivete bene le formule merci.
Un angolo alla circonferenza alla circonferenza e un angolo al centro insistono sullo stesso arco. Sapendo che il raggio della circonferenza misura 12,5 cm e che l'arco misura 31,4 cm, calcola l'ampiezza dell'angolo alla circonferenza.
Ciao a tutti, sto cercando una possibile soluzione a questo limite (e al suo fratello con il coseno) che non implichi l'uso di $d/dx$.
Il limite è:
$\lim_{x \to a}frac{sin x - sin a}{x - a}$
e il suo fratello:
$\lim_{x \to a}frac{cos x - cos a}{x - a}$
non riesco a trovare una soluzione... mi aiutate?
Trova la retta r del fascio \(\displaystyle (2+k)x - 3y +15 +3k=0 \) che forma con gli assi cartesiani nel terzo quadrante un triangolo di area \(\displaystyle 6/5 \).
Qual' è il procedimento da fare ed il risultato?
Grazie mille in anticipo!
mi spiegate un pò meglio la differenza tra funzione crescente in senso stretto e quelle in senso lato.magari anche con qualche esempio.
Buonasera!
Oggi ho iniziato a fare degli esercizi di Geometria nello spazio ma non ho avuto dei bei risultati ç_ç
1) Determinare il piano per l'origine parallelo alle rette:
r: $\{(x - 2z = 0),(y + x - 1 = 0):}$
s: $\{(x - 3z + 2 = 0),(y + 2z +4 = 0):}$
2) Determinare l'equazione del piano passante per il punto (0,1,2) e contenente la retta:
r: $\{(x -2y + 4z = 0),(2x + y - z + 1 = 0):}$
Il primo ho pensato di risolverlo con la stella di piani con centro nell'origine.
Mi è venuta un equazione del tipo $ax +by + cz = 0$
Dopo di che ho pensato di ...
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