Massimi e minimi con studio del segno derivata prima

[gianluca700]

ragazzi ho la seguente funzione GIA' DERIVATA:
(cos2x)/x^(2)+3
e mi si chiede di trovare eventuali massimi o minimi nell'intervallo [1,3]. facendolo attraverso lo studio del segno della derivata prima (funzione che ripeto è già stata derivata) dovrei porre il tutto maggiore di zero. però come devo comportarmi con quel (cos2x)? ho pensato di non usare le formule del forum visto la banalità del testo. mi aiutate? grazie

[wide87]

In realtà la teoria ti dice che se un punto è di massimo (o minimo) relativo allora la derivata prima della funzione in quel punto si annulla. Quindi dovresti porre cos(2x)=0 (che è gia la derivata). Dopodichè vedi se qualcuno di questi punti "cade" in [1,3]. Ricordando che le funzioni goniometriche hanno a che fare con gli angoli, è vero, però hanno per argomento numeri reali, quindi frazioni e multipli di $\pi$ che è la lunghezza di mezza circonferenza goniometrica ( infatti in mente $\pi$ deve farti pensare a 180 gradi)

[wide87]

ovvio che se si annulla la derivata non è detto che sia un minimo.. Devi studiarne la monotonia e lì interviene la disequazione. Oppure la derivata seconda.

[gianluca700]

"wide87":ovvio che se si annulla la derivata non è detto che sia un minimo.. Devi studiarne la monotonia e lì interviene la disequazione. Oppure la derivata seconda.

wide grazie della risposta ma puoi cortesemente svolgermi l'esercizio con i passaggi perché capisco ancora meglio se vedo la pratica oltre la teoria, grazie