Matematicamente

Ragazzi siccome tra poco avrò l'orale di Analisi 1 per ingegneria non so cosa aspettarmi, voi che dite? teoremi, dimostrazioni? o esercizi? Cosa è molto probabile che mi chiedano? Temo che la risposta sia tutto!

Salve a tutti. È da un paio di giorni che cerco di capire una cosa ma non ho trovato risposta nemmeno su google. La mia domanda è: una volta fatta la scomposizione di kalman ed ottenuta la matrice  i vari sottoblocchi come A11 A22 A33 A44 poi che dimensioni hanno? Cioè mi spiego, il nostro professore ha detto che A11 è l'intersezione tra Xr e Xno cioè il sottospazio di stati raggiungibili e quelli non osservabili, quindi calcolandomi la matrice di raggiungibilità e osservabilità faccio presto. ...

Calcolare il seguente integrale curvilineo \(\displaystyle \int_\gamma\frac{e^z}{(z^2+9)(z^2+1)}\text{d}z \) dove la curva \(\displaystyle \gamma \) è definita da \(\displaystyle T =\{ z= x+iy \in C:|x|\le 2, x-2\le y\le x+2\}\), adesso quello che non riesco a capire è il perchè i punti singolari che cadono entro la curva siano \(\displaystyle +i,-i \), inoltre quello che mi interessava sapere è perchè i punti \(\displaystyle +3i, -3i \) non sono compresi nell'insieme visto che il punto più ...

Salve a tutti, ho un problema con una dimostrazione di un esercizio: \(\sum_{k=0}^n\)\([(2k+1)^2 - (2k)^2] = (n+1)(2n+1)\) Ho semplificato entrambi i membri dell'equazione ottenendo: \((4k+1) = (2n^2+3n+1)\) Poi ho fatto la prova per \(n=0\) e avendomi dato una corrispondenza \(1=1\) allora ho provato la validità per \(n=k+1\), sostituendolo al secondo membro dell'equazione che ho trovato e dopo una serie di passaggi ho ottenuto:\(2k^2+7k+5\) provando che non è valido per \(k+1\). Credo che ...

Buongiorno a tutti, ho un dubbio: scelta localmente un' orientazione (ovvero scelto un segno per la normale), posso ad occhio (ie. senza calcolare I e II forma) capire il segno della curvatura gaussiana di un determinato punto della nostra bottiglia di Klein? A mio parere la risposta è sì, ma vorrei sapere se le mie ragioni sono fondate. Esse sono: i)La bottiglia di Klein è una superficie topologica. ii)Per qualsiasi altra superficie (a parte il piano proiettivo) sappiamo dire ad occhio se un ...

Come posso dimostrare che : $ not EEx AAy(\ Q(x,y)\ iff\ notQ(y,y)\ ) $ ho provato sia eliminando il not davanti all'esistenziale e poi ancora davanti all'universale ma non sono riuscito a venirne a capo.... forse essendo che i quantificatori sono legati ad entrambe le occorrenze di Q ce qualche problema (per me almeno ) qualcuno saprebbe darmi un aiuto?

Salve, sto facendo l'esame di reti dei calcolatori e il primo appello non l'ho passato, tra poco avrò il secondo. C'è un es che non capisco: Tenendo conto della definizione di rapporto segnale/rumore in decibel SNRdb=10log(Ps/Pr) si dica quanto vale questo rapporto in un sistema di comunicazione in cui i pacchetti di 9 bit presentano i 4 bit meno significativi affetti da rumore di canale. Non capisco proprio come trovare la potenza del segnale e del rumore sapendo solo quanti bis son affetti ...

\(\displaystyle f(z)=\frac{\cos(z)}{z^2}+\frac{z-1}{z+5} \) lo sviluppo di Laurent di tale funzione mi è venuto \(\displaystyle \sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n)}{(2n)!}z^{2n-2} +\sum_{n=0}^\infty(-1)^n\frac{z^{n+1}}{5^{n+1}}-\sum_{n=0}^\infty(-1)^n\frac{z^n}{5^{n+1}}\), ora quello che vorrei sapere è come faccio a calcolare il residuo in \(\displaystyle z_0 = 0 \), che so essere un polo di ordine 2, inoltre se io volessi scrivere i primi quattro termini della parte regolare come dovrei procedere? ...

Salve ragazzi, domani ho la verifica sulle espressioni con i polinomi, ma il problema è che non so' nemmeno come si comincia! Se magari qualcuno le potesse svolgere gli sarei molto grato eccole qui: (2/3 y+1/5)*(3y-4x)-y*(2y-8/3 x)-[3*(x-1/3 y)*(x+1/3 y)-3/4*(2x-y)^2-2/3 y^2 ]: (5/2 y)= (x-3y)*(3y+x)-(x+y)*(y-x)-(x^3-2x^2+4x-6y)*(2y+xy)-2*(y-x)^2= P.S.: Se troverete ad es. x^2 vuol dire x alla seconda; Per chi avesse il libro "Matematico! C" le espressioni si trovano a pag. ...

ciao! potete aiutarmi per favore a risolvere le seguenti equazioni? Grazie 1) 12^(1-x) / 3^(x+1)= rad 4^(1+3x) / 6^(2+x) 2) 2^(x)-4^(x)-1 ------------------------- < 0 3^(-x)-25*3^(x) 3)Log(4^(1-x)+2)-Log(2^(2x+1)-3)< Log2 Grazie!

Salve ragazzi ho questa trasformata X(kw) = 2 ( (1-coskπ)/ (k^2 π^2) ) Ora il libro mi dice di distinguere i casi per K pari e K dispari: 0 per $ k != 0 $ pari 4/ ((2n+1)^2 π^2) per k= 2n+1 dispari Perchè ha posto k= 2n+1?

Si consideri la funzione $ f(z)=e^(1/z) $. Dimostrare che l'immagine mediante f di un qualunque disco bucato di centro 0 è $ C-{0} $. Poiché in 0 si ha una singolarità essenziale per dimostrarlo posso applicare il teorema di Picard ossia dire che poiché $ f $ è olomorfa nel campo complesso tranne in 0 dove presenta una singolarità essenziale allora preso un qualunque intorno di 0 allora la nostra $ f $ assume tutti i valore del campo complesso eccetto al più ...

Sia $I=(a,b)\subseteq\mathbb{R}$. Mostrare che $f\in C^k(I)$ sse per ogni $c\in(a,b)$ si può scrivere $f(t)=\sum_{i=0}^k a_i(c)(t-c)^i+o((x-c)^k)$, con gli $a_i(c)$ che sono funzioni continue. A quanto pare l'implicazione più problematica è la $\Leftarrow$.. PS: non conosco nomi per questo lemma, se ne ha uno fatemi sapere

ciao a tutti. vorrei capire meglio quali sono le proprietà delle funzioni localmente integrabili,soprattutto il legame con gli integrali impropri...qualcuno mi puo aiutare? io so che una funzione localmente integrabile è una funzione integrabile su ogni sottoinsieme compatto dell insieme di definizione,giusto?se io ho una funzione continua e integrabile su $RR$ ,definita su tutto $RR$, posso dire che è localmente integrabile su tutto $RR$ ?

Salve, quando si parla di sforzo nel punto $P$, che il mio libro definisce come $lim_(Delta S->0) (Delta vec F)/(Delta S)$, non si sta facendo altro che considerare la forza applicata nel punto $P$?

trova i valori di $\alpha > 0 $ per cui diverge l'integrale: (se $\alpha$ fosse reale?) $\int_2^oo \frac{1 - \cos (\frac{1}{x^{\alpha}})}{(x-2)^{\alpha + \frac{1}{3}}} dx$ I punti dove ho problemi sono $2$ e $oo$ quindi devo spezzare l'integrale: $\int_2^e \frac{1 - \cos (\frac{1}{x^{\alpha}})}{(x-2)^{\alpha + \frac{1}{3}}} dx + \int_e^oo \frac{1 - \cos (\frac{1}{x^{\alpha}})}{(x-2)^{\alpha + \frac{1}{3}}} dx$ e si posso studiare separatamente, per poi mettere al sistema le soluzioni trovate? Cioè per il primo, se $x->2$ cosa posso dire?

Salve a tutti ragazzi, ho un problema con l'applicazione del criterio della radice ed in particolare con la risoluzione del limite che da questa applicazione deriva. In pratica devo studiare per quali $\x in RR$ $\sum_(n=1)^infty [(n+1)/(xn-1)]^n$ converge. Allora, applicando il criterio della radice faccio il $\lim_(n->infty) (|(n+1)/(xn-1)|^n)^(1/n)=lim_(n->infty) (|(n+1)/(xn-1)|)=lim_(n->infty) (|(n)/(xn)|)=lim_(n->infty) (|1/x|)$ Ora ho qualche dubbio sul passaggio $\lim_(n->infty) (|(n+1)/(xn-1)|)=lim_(n->infty) (|(n)/(xn)|)$. Posso farlo? Mi viene un dubbio pechè se ad esempio x fosse qualcosa tipo 0 non sarebbe poi così facile..almeno ...

\[ \begin{cases} y'=\frac{2}{t}y+2t\sqrt{y} \qquad t>0\\ y(1)=0 \end{cases} \] Discutere esistenza ed unicità delle soluzioni. Allora sia \(f(t,y)=\frac{2}{t}y+2t\sqrt{y}\) e $f_y(t,y)=\frac{2}{t}+\frac{t}{\sqrt{y}}$. Abbiamo che $f$ è continua in \(D=(0,+\infty) \times [0,+\infty)\) mentre $f_y$ non è continua lungo l'asse $y=0$. Di conseguenza abbiamo soltanto dimostrato l'esistenza di almeno una soluzione al PdC ma non è detto che tale soluzione sia unica. Risolvendo ...

Sto avendo focose discussioni con mio zio che praticamente mi da del bugiardo e chiedo l'aiuto di qualcuno Qualche anno fa in montagna vidi cadere dei cristalli veri e propri come in questa foto -> Ero sotto effetto di allucinazioni o è fisicamente possibile? Grazie mille in anticipo.

un filo indefinito percorso da corrente, forma una angolo retto in un punto (in pratica è a L). Calcolare il campo magnetico B generato in un punto sulla bisettrice dell'angolo retto e a distanza d=2m dal vertice. I=3A Io ho considerato la formula di biot-savart per un filo indefinito Bx=By=$(\mu i)/(2\pi d)$ (Ho considerato che stando sulla bisettrice la distanza dall'asse x è quella dall'asse y è 2). Poi ho sommato le componenti e in pratica mi viene B= $(\mu i)/(2\pi d) sqrt(2)$