Domanda di geometria!
ragazzi mi potete aiutare, sono in difficoltà non so come affrontare l'esercizio...
determinare la retta passante per $ P( 1, 0, -1) $ perpendicolare alla retta $ r= { ( x+y-2=0 ),( x+z-4=0 ):} $ e complanare con la retta $ t={ (x-y+z=0),(3x+y-7=0)} $ mi spiegate un po come posso fare per trovare la retta??
determinare la retta passante per $ P( 1, 0, -1) $ perpendicolare alla retta $ r= { ( x+y-2=0 ),( x+z-4=0 ):} $ e complanare con la retta $ t={ (x-y+z=0),(3x+y-7=0)} $ mi spiegate un po come posso fare per trovare la retta??
Risposte
Vediamo un po'...
La retta \(r\) passa per il punto \(P\)? [Mostra che non ci passa].
A questo punto: c'è un'unica retta che passa per \(P\) ed è perpendicolare ad \(r\). Vero o falso?
In entrambi i casi: come trovi la retta o le rette perpendicolari ad \(r\)?
La retta \(r\) passa per il punto \(P\)? [Mostra che non ci passa].
A questo punto: c'è un'unica retta che passa per \(P\) ed è perpendicolare ad \(r\). Vero o falso?
In entrambi i casi: come trovi la retta o le rette perpendicolari ad \(r\)?
"Raptorista":
Vediamo un po'...
La retta \(r\) passa per il punto \(P\)? [Mostra che non ci passa].
A questo punto: c'è un'unica retta che passa per \(P\) ed è perpendicolare ad \(r\). Vero o falso?
In entrambi i casi: come trovi la retta o le rette perpendicolari ad \(r\)?
la retta r non passa per il punto P ed è vero che esiste un unica retta passante per P e perpendicolare ad r e si trova considerando i direttori di r e poi scrivendo in forma parametrica la retta in modo che i suoi direttori sia aa' + bb' + cc' = 0
E allora qual è il tuo problema? XD
"Raptorista":
E allora qual è il tuo problema? XD
il problema è la complanarità con t o.O questo proprio non ho capito come fare...
Ah, giusto.. Potevi dirlo subito 
Comunque, il punto è che adesso la retta o è complanare a quella oppure non lo è.
Per sapere se due rette sono complanari ci sono vari modi, ad esempio lo sono se sono parallele o se sono incidenti; di certo non lo sono se sono sghembe.
Se non sbaglio ci sono dei "test" da fare con i ranghi di matrici costruite apposta.. Questo ti dice niente?
Comunque, il punto è che adesso la retta o è complanare a quella oppure non lo è.
Per sapere se due rette sono complanari ci sono vari modi, ad esempio lo sono se sono parallele o se sono incidenti; di certo non lo sono se sono sghembe.
Se non sbaglio ci sono dei "test" da fare con i ranghi di matrici costruite apposta.. Questo ti dice niente?
"Raptorista":
Ah, giusto.. Potevi dirlo subito
Comunque, il punto è che adesso la retta o è complanare a quella oppure non lo è.
Per sapere se due rette sono complanari ci sono vari modi, ad esempio lo sono se sono parallele o se sono incidenti; di certo non lo sono se sono sghembe.
Se non sbaglio ci sono dei "test" da fare con i ranghi di matrici costruite apposta.. Questo ti dice niente?
ah va bene allora ci sono, perchè se esiste una retta passante per un punto e perpendicolare ad un altra essa è unica, ma essendo perpendicolari le due rette sono complanari quindi se la retta è complanare anche a t allora t sarà complanare ad r e la retta esiste, altrimenti la retta non esiste! giusto?
Giusto una domanda: mi spieghi perché io devo fare tutta questa fatica ad intepretare quello che scrivi?
È davvero così difficile usare la punteggiatura come ti [dovrebbero aver] insegnato a scuola??
Detto ciò,
Questo è vero solo se il punto non appartiene alla retta.
La relazione di complanarità non è una relazione di equivalenza; in particolare, non è transitiva.
Quindi il tuo ragionamento, ammesso che la mia traduzione in linguaggio intellegibile sia giusta, è sbagliato.
È davvero così difficile usare la punteggiatura come ti [dovrebbero aver] insegnato a scuola??
Detto ciò,
"giopk91":
se esiste una retta passante per un punto e perpendicolare ad un altra essa è unica
Questo è vero solo se il punto non appartiene alla retta.
"giopk91":
essendo perpendicolari le due rette sono complanari quindi se la retta è complanare anche a t allora t sarà complanare ad r e la retta esiste, altrimenti la retta non esiste!
La relazione di complanarità non è una relazione di equivalenza; in particolare, non è transitiva.
Quindi il tuo ragionamento, ammesso che la mia traduzione in linguaggio intellegibile sia giusta, è sbagliato.
"Raptorista":
Quindi il tuo ragionamento, ammesso che la mia traduzione in linguaggio intellegibile sia giusta, è sbagliato.
hai tradotto bene il mio linguaggio, ma comunque sia non ho capito come fare, potrei avere una spiegazione passo passo??
allora ti dico dato un punto è una retta so trovare la retta perpendicolare passante per quel punto, poi cosa faccio?
"giopk91":
potrei avere una spiegazione passo passo??
Assolutamente no.
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