Matematicamente
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Salve a tutti. Vi propongo questa serie: sommatoria n^(1 - a) / (arctan (1/radice di n) + 1/n^3). Determinare i valori di a per cui la serie converge. Innanzitutto, la serie è infinitesima per a>3/2, in modo che il grado del numeratore sia minore di quello del denominatore (-1/2). Dopo, applico il criterio del rapporto, e arrivo al limite (1+1/n)^(1-a), che deve essere minore di 1, affinché la serie converga. Come lo risolvo? Grazie
Ciao a tutti, sto uscendo pazzo a risolvere questa derivata:
$d/(dx) x^(e^(x^3))$ (derivata di x^e^x^3 in caso non si leggesse)
So che devo utilizzare la regola della catena, dove $(g\circf)'(x) =D[g(f(x))] = g'(f(x))*f'(x)$, però non riesco bene a identificare la "struttura" o il verso della composizione delle funzioni...
Secondo il mio parere, alla $x$ viene applicato l'esponente $e^(x^3)$, quindi è come se avessi $f(x)=x$ e $g(x)=e^(x^3)$ che diventa $g(f(x))$. a sua volta a ...
Innanzitutto un saluto a tutti visto che è il mio primo post su questo forum.
Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo integrale con la teoria dei residui?
$\int_{\Gamma}^{}(\sin(1/(z-1)))/(z^2-1) dz$
Dove $\Gamma$ è la circonferenza di centro (0,0) e raggio 3
Le mie difficoltà sono nello studiare le singolarità e i relativi residui, quindi vi chiedo una spiegazione piu' approfondita per quanto riguarda questo punto.
Grazie mille
Sia $k$ un campo e $k'$ un'estensione finita e separabile di $k$.
Allora $k'$ è contenuto in un'estensione ciclotomica di $k$?
La risposta è si se $k$ è un campo finito, quindi la domanda riguarda sopratutto il caso in cui $k$ sia infinito.
La domanda mi è sorta leggendo il Corollario 7.51 di J.Milne dal quale sembrerebbe che ogni estensione finita e separabile di $k$ è ...
Si legge da più parti che il calabrone non dovrebbe poter violare secondo le leggi dell'aerodinamica a causa del peso rispetto alla superficie alare. Tuttavia ci riesce. Io non sono aeronautico ma elettrotecnico e la cosa mi incuriosisce, c'è un collega aeronautico che sa dare la spiegazione?
Ho questo simpatico esercizio:
"Siano $V$ uno spazio vettoriale e $U$ , $W$ due sottospazi. Sia $f: U \times W \to V$ l'applicazione $f(u,w)=u+w$.
i) Dimostrare che $f$ è lineare
ii) Determinare il nucleo $Ker(f)$ e l'immagine $Im(f)$
iii) Applicare la formula di dimensione per applicazioni lineari: cosa si nota?"
Allora per il punto i):
Prendo un altro vettore $(u_1,w_1) \in U \times V$ e verifico che $f$ sia ...
come si svolge il
$\lim 5x-ln(x-1)-3$
$x \rightarrow + \infty$
perchè dovrebbe venire $+ \infty$ ma non capisco come visto che davanti al ln c'è - che fa cambiare il segno
grazie in anticipo
Come da titolo, desideravo chiedervi quali siano le differenze tra queste singolarità e come fare per determinare la natura degli zeri per il calcolo successivo di un residuo. Inoltre, quale siano le formule ( teorema dei residui) da applicare nei singoli casi. Lo chiedo in quanto dopo numerosi esercizi ( e altrettante richieste di "aiuto"), sto trovando difficoltà nel capirne i concetti. Per farvi un esempio: vi è un esercizio in cui la funzione integranda è:
$\frac {x^(-\alpha)}{1+x}$ e l'integrale ...
POTETE AIUTARMI CON QUESTO LIMITE, COME SI RISOLVE? GRAZIE MILLE!
$lim_(n->+oo) $sqrt(n-1)$ - $sqrt(n)$
Ciao a tutti ragazzi, ho un problema con questo limite, qualcuno saprebbe aiutarmi??
[size=150]lim[/size] [size=150]ln (n^4 + n^2 +1)[/size]
[size=85]x --> + oo[/size] [size=150]ln (n^3 +2)[/size]
Il risultato è 4/3 ...potete mostrarmi i passaggi per risolverlo, quel logaritmo naturale mi mette in crisi.
Per risolverlo non devo usare i vari De l'Hop o Taylor...
Salve a tutti. Un esercizio mi chiede di trovare il lavoro e il calore scambiato di una trasformazione da Ta=400 K a Tb=300 K. La pressione è in funzione della temperatura e vale $p=bT^2$ dove $b=2 J/(m^3 K^2)$.
Ho proceduto in questo modo :
Sostituiendo prima Ta e Tb a T trovo le pressioni rispettivamente a 400 K e 300 K.
Con l'equazione di stato dei gas trovo i volumi in A e in B.
$L=\int P dV$
Non so come procedere. Da questo punto in poi perchè sostituendo ...
Salve,non riesco a risolvere il seguente esercizio:
Dopo aver studiato la continuità e la derivabilità della funzione:
$f(x)=x|(x-2)(x+1)|$
determinare massimo e minimo assoluti della funzione nell'intervallo:$I[-3/2,5/2]$
Ho fatto cosi:
Modulo del valore assoluto maggiore o uguale a 0.
$(x-2)(x+1)>=0$
MI vengono due funzioni:
I$f(x)=-x(x-2)(x+1) x<2$
II$f(x)=x(x-2)(x+1) x>=2$
Ho studiato la prima:
Continua in tutto R.
La derivabilità,correggetemi se sbaglio,si fa cosi:
$\lim_{x \to \x^-_0}f'(x)=\lim_{x \to \x^+_0}f'(x)$
Giusto ...
Ciao a tutti. Per favore qualcuno riesce a chiarirmi una volta per tutte un dubbio che mi assale in geometria analitica? Riguarda i sistemi misti in cui studio un fascio di rette, di circonferenze o di parabole. Più nello specifico il dubbio riguarda lo studio del segno alla fine dell'esercizio. Prima di tutto non ho ben compreso come si orienta $k$ con $+$ o $-$ infinito. So individuare le generatrici o i punti distinti, le rette passanti per i punti o ...
Guardando le vecchie prove scritte di geometria ho notato un esercizio per il quale non riesco a trovare una via risolutiva.
Il testo dice:
Determinare un punto A sull'asse \( x \) , un punto B sull'asse \( y \) , un punto C sull'asse \( z \) in modo che il triangolo \( ABC \) abbia lati di lunghezze 5, 17 e 20.
Ho provato a fissare la coordinata del punto A, e poi ho stabilito (senza alcun criterio) che il lato AB doveva essere lungo 20 il lato BC 17 e il lato AC 5...ma naturalmente non ho ...
Questo problema mi sta facendo diventare pazzo...
Sul diametro AB,lungo 2r, di una circonferenza,determinare due punti C e D in modo che AD=2AC e che le semicorde CM e DN ,perpendicolari al diametro AB,soddisfino la relazione:
$ 4*bar(MC)^2+bar(ND)^2=bar(AB)^2 $
Determinare l'area del trapezio rettangolo MCDN.
Vi do l'indicazioni per costruire la mia stessa figura.
Prendo un compasso e con raggio pari a 8cm traccio una semicirconferenza.A sta all'estremo sinistro del diametro e l'altro estremo lo chiamo ...
Ciao ragazzi!! Chiedo aiuto riguardo a questo esercizio!! Sono molto riconoscente se mi deste una mano!!
Ho il seguente campo $\ F = (9x^2+z^2-9)\veci + \sqrt{9x^2+z^2/9}\vecj + e^(xyz)\veck $ da calcolare attraverso la seguente superficie : $\x^2+z^2/9 = 1$ e $\ y^2<=9x^2+z^2/9$; una specie di palla da rugby. Quindi ho pensato di dividerla in 2 parti e poi sommare i flussi.
Volendo calcolare il flusso uscente dall'ellisse $\x^2+z^2/9 = 1$,prendo il vettore $\sigma1 = (x,0,z)$, calcolo la normale ad essa che è$\ (0,-1,0)$ e poi faccio ...
Salve a tutti, quando durante il corso il prof ci ha spiegato le proprietà dei determinanti, dopo il teorema di laplace, ci ha accennato il cosiddetto torema di laplace generalizzato. L'enunciato è il seguente:
Sia A una matrice quadrata di ordine n. Fissate k righe di A il determinante di A è uguale alla somma dei prodotti dei minori estratti dalle k righe per i rispettivi cofattori.
Il problema è che poi ci ha fatto questo esempio:
\(\displaystyle ...
Salve a tutti, sono nuovo e vi scrivo perchè ho un piccolo problemino. In pratica oggi ci hanno assegnato tre problemi di geometria solida; i primi due tutto OK, mentre l'ultimo non ho capito come si faceva. Ho scritto i dati, ho fatto la figura.... però non ho capito come fare! Ho cercato un po' su Internet, e ho trovato questo forum. Ora vi scrivo il problema:
Calcola il volume di un prisma regolare quadrangolare sapendo che l'area della sua superficie totale misura 1470 cm2 ...
Se una parte dell'intrale diverge e altre parti convergono , allora l'integrale diverge ?
Basta che diverge una parte e di conseguenza diverge tutto ?
ragazzi sicuramente mi è sfuggito qualche cosa ma non capisco il teorema di Cantor, che dice:
Se una funzione \(\displaystyle f(x) \) è continua in un intervallo chiuso \(\displaystyle [a,b] \) allora questa è continua uniforme in \(\displaystyle [a,b] \).
Ecco... ma quello che non mi capacito ad immaginare è: come fa ad esempio la funzione \( y=x^{2} \) che è continua ma non uniformemente continua in \(\displaystyle R \), ad essere uniformemente continua in ogni suo intervallo chiuso ...
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