Matematicamente

C'è un tipo di cioccolata che in ogni confezione contiene un buono. Presentando 6 buoni si ottiene in cambio un'altra confezione. Un gruppo di amici compra le cioccolate e regala i buoni a Giovanni. Giovanni mangia 10 cioccolate. Qual'è il numero minimo di confezioni acquistate??

non riesco a concludere questo problema e sarei felice se qualcuno mi potesse aiutare a risolverlo: dato l'insieme $A$ di numeri minori o uguali a $100$, determina l'insieme $B$ tale che $A \cap B=\emptyset$ e $A \cup B=\mathbb N$ di quale insieme si tratta? io ho trovato $A=\{x \in \mathbb N : x \leq 100\}$. sapendo che l'intersezione da un insieme vuoto e l'unine da $\mathbb N$ non so come trovare $B$... se mi ...

Scusate la domandina ma non sto trovando molto in internet a riguardo... Se le coniche si ottengono intersecando un cono con un piano, le quadriche si ottengono invece in che modo? Tagliando un ipercono con un iperpiano?

ho il seguente problema di cauchy: $y'=(3+27x^2)/(1+y^2), y(0)=0$ per calcolare l'eq differenziale, l'ho considerata a variabili separabili, ho integrato, e mi è venuto fuori $y+(y^3)/3=9x^3+3x+c$ imponendo la condizione iniziale ottengo $c=0$. dunque: $y+(y^3)/3=9x^3+3x$ ma ora, devo calcolare la y, o lascio la soluzione in questo modo?

Alle ultime elezioni in un paese si sono presentate solo 3 liste: A,B,C. Alla lista A sono andati i 2/7 dei voti, alla lista B i 4/7 e i rimanenti alla lista c. L'elettorato della lista A è formato da metà maschi e metà femmine; quello della lista B per 3/4 di maschi e quello della lista C per 3/8 di maschi. I voti validi sono stati 112.000 Qual'è stata la ripartizione di voti dei maschi e delle femmine nel paese in ciascuna delle tre liste??

Salve a tutti, con riferimento all'immagine --> http://i46.tinypic.com/ml370x.jpg , in particolare all'ultimo rigo,sapreste chiarirmi il motivo per cui: $f$ continua in $A$ $\Rightarrow$ l'insieme $A_2$ è aperto. Grazie anticipatamente

Ho questi 2 esercizi che mi stanno dando problemi: 1-"Sia $B=(v_1,...,v_n)$ una base del $K$-spazio vettoriale $V$. Dimostrare che: $K_B: V rightarrow K^n$ è un isomorfismo (lineare,suriettiva e iniettiva), dove $K_B$ associa a ogni vettore $v in V$ il suo vettore delle coordinate $K_B(v) in K^n$ rispetto alla base $B$" 2-"Sia $A=(v_1,...,v_n)$ una base del $K$-spazio vettoriale e $B=(w_1,...w_n)$ una base del ...

Ciao a tutti. Definita una trsformazione \(\displaystyle \Phi : (u,v) \in T ⊂ R^2 -> (x,y) \in D \subset R^2 \) mi trovo il teorema Se \(\displaystyle \Phi Regolare --> \exists \Phi ^-1 \) Regolare La dimostrazione inizia con questo: Dato che il determinante del sistema [quale?] è NON NULLO per la regolarità di \Phi, possiamo esplicitare u,v in funzione di x,y. Cioè vale il sistema: \(\displaystyle \begin{cases} u=u(x,y)\\ v=v(x,y) \end{cases} \) Da dove esce fuori?

La funzione di ripartizione mi perseguita ed ogni volta che mi ci trovo davanti mi blocco, anzi, sbaglio. Non riesco proprio a capire il ragionamento che c'è dietro il calcolo della probabilità data una funzione di ripartizione. Il fatto è che non mi pare di avere problemi nel caso continuo, bensì solo sul caso discreto. Facciamo un esempio, che mi rende tutto più chiaro. Mettiamo che abbia una funzione di ripartizione così fatta: $F(x)=\{(0 if x < 0),(1/4 if 0<=x<1),(1/2 if 1<=x<2),(4/5 if 2<=x<3),(1 if x>=3):}$ Se devo trovare la probabilità ...

buonasera a tutti ho l'equazione differenziale \(\displaystyle \frac{h' / c}{\sqrt{(h/c)^2 - 1}} = \frac{1}{c} \); si tratta di una eq. differenziale a variabili separabili, e la funzione \(\displaystyle h(t)=c \cosh(\frac{t}{c} + b) \) è una sua soluzione per ogni valore del parametro b. Ora, perchè questa è l'unica soluzione? è una proprietà delle equazioni differenziali a variabili separabili? Grazie a tutti

Ho questo esercizio da svolgere: Scrivere almeno tre valori di n (con n diverso da 11) per i quali la congruenza 11x = 0 (mod n) ha soluzioni non banali modulo n. Quanti di tali n esistono? Inoltre, per risolvere 5x - 11=13 (mod 6) il secondo passaggio è di arrivare a 5x=24 (mod 6) Grazieeeeeeeeeee

Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio sempre sulle cariche indotte, spero sia l'ultimo. Ho una sfera conduttricedi raggio Ra dove è depositata una carica +Q1. Questa sfera è situata al centro di una guscio sferico conduttore di raggio interno Rb e raggio esterno Rc. Sulla parete interna del guscio sferico (quindi su Rb) ho una carica +Q2 e sulla superfice esterna (Rc) ho una carica +Q3 L'andamento del campo elettrico e del potenziale. Ho provato a svolgerlo, il mio dubbio è: se ho un guscio ...

Sia la conica $4x^2 + 2\sqrt{2} xy + 3y^2 - 1 = 0$ Siccome non sono presenti i termin lineari posso dire che il centro di simmetria è $C (0,0)$? domanda banale, ma quando la riduco a forma canonica metrica attraverso una rotazione, come in questo caso, il centro di simmetria cambia cordinate? e quando trasla? Allora possiamo dire dalla $((4,\sqrt{2},0),(\sqrt{3},3,0),(0,0,-1))$ che il rango è 3 e quindi la conica è non degenere. Invece dal determinante della sottomatrice $((4,\sqrt{2}),(\sqrt{3},3))$che è $> 0$ si può dire ...

INTRODUZIONE: Salve ragazzi.. ho un compito già svolto di cui non riesco proprio a capire un solo punto. TESTO: Ho un endomorfismo definito dalle relazioni: $f(1,1,0,0)=(h+1,1,0,1)$ $f(0,0,1,1)=(h+1,1-h,h+2,3)$ $f(0,0,0,1)=(1,1,1,2)$ $f(0,1,1,0)=(2h,1-h,h,2)$ la matrice associata alla base canonica è la seguente: $((1,h,h,1),(0,1,-h,1),(1,-1,h+1,1),(0,1,1,2))$ QUESITO: Dato $V={(x,y,z,t)inRR^4|x-y=0}$, determinare il valore di $h$ per il quale la restrizione $f|_v$ induce un endomorfismo $g:V->V$ e verificare che ...

Ciao a tutti,ho provato a risolvere il seguente integrale col metodo dei residui ma il risultato che ottengo non coincide col risultato dato... $I(z)=int_(C) z^2/sinz dz $ dove $ C={z in CC : |z|=4} $ Per prima cosa ho calcolato i poli della funzione integranda che sono i poli periodici dati dal $ sinz $ ma l'unico che sta nella circonferenza data è,se non sbaglio, $ z= pi $. Calcolando il residuo ottengo $ Res(f,pi)=-pi^2 $ quindi ottengo: $ I(z)=2pi i (-pi^2)=-2pi^3i $ ma invece dovrei avere ...

Ciao, mentre facevo degli esercizi mi è venuto un dubbio nel modo di trovare il campo elettrico di una sfera con densità volumetrica variabile (con r) In un esercizio ho una sfera con densità $ rho = alpha * r^2 $ . Della sfera conosco il raggio R Mi chiede il potenziale tra il centro della sfera e la superficie. quando provo a trovarmi la carica Q interna faccio (per definizione di densità volumetrica) $ Q_(nterno) = rho * d(Volume) = int_(0)^(R) alpha * r^2 * 4 * pi * r^2 dr = alpha * 4 * pi * R^5 /5 $ Qui ho un dubbio, non so se integrare solo il volume e poi moltiplicare per ...

Ciao, stavo vedendo gli esercizi dei compiti precedenti e ho visto questo e volevo provare a risolverlo con il Vs. ausilio. Sia $F(B,s,L,U)$ l'insieme dei numeri di macchina in base B con s cifre,ed esponente compreso fra L ed U. Assegnati i numeri reali $a=10.053 * 10^2$ $b=0.0333*10^(-4)$ $c=280000*10^(-3)$ $d=0.0990* 10^5$ a) Quali di questi numeri reali sono numeri macchina in $F(10,4,-4,4)$? b) Se non lo sono, quali sono approssimabili con numeri di macchina in ...

Salve ragazzi, non riesco a risolvere questo esercizio per quanto riguarda l'intervallo di convergenza uniforme: $fn(x) =n^ a x*e^-(nx)$ al variare del parametro $a in RR$. Ho calcolato il limite puntuale della funzione che è $f(x)=0$ A questo punto dovrei studiare il Sup$|fn(x)-f(x)|$ , ma non so bene come fare. Nella soluzione vengono suddivisi due casi: per $a<1$ ho convergenza in $[0,+oo)$ , mentre per $a>=1$ ho convergenza in ...

Ciao, devo calcolare gli asintoti della funzione y = \[3^(x-2) + x^2]/(3^x + 1)\. Il lim per x che tende a + infinito mi risulta 1/9 quindi ho l'asintoto orizzontale. Ho dei problemi con il lim per x che tende a - infinito, se valuto che l'esponenziale tende a 0 quel che rimane sembra tendere a + infinito, ma se lo risolvo con l'Hospital ottengo il lim =2 Per favore, mi dite dove sbaglio Grazie

Si verifica sperimentalmente che data una qualunque lastra a facce piane parallele, l'equazione che la temperatura (uniforme) delle due facce, lo spessore della lastra e la superficie di una sua faccia, il calore trasmesso per conduzione attraverso il mezzo e il tempo in cui ciò è accaduto, soddisfano, è: $Q/t=kS(T_2-T_1)/l$ (1), dove $k$ è una costante di proporzionalità detta coefficiente di conducibilità termica. L'equazione (1), come dice il mio libro, può essere scritta in ...