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Buongiorno, ho iniziato alcuni esercizi sugli spazi vettoriali, presi dal mio eserciziario, che purtroppo su questo esercizio non mi da lo svolgimento ma solo la soluzione.
Vi propongo brevemente il testo dell'esercizio:
"In R^2 si definiscono le seguenti operazioni :
-somma: (x,y)+(x',y')=(x'+x', y+y,);
-prodotto: a(x,y)=(x|a|, y|a|).
Si dimostri che, con questa somma e questo prodotto, R^2 non è uno spazio vettoriale."
Essendo il primo esercizio di questo tipo che affronto ho qualche ...
Posto una mia risoluzione, Per vedere se ho capito..
Sia $F: R^4->R^2$
l’applicazione lineare tale che $f(a,b,c,d) = (a+b-c, a+c-d)$ per ogni elemento di $(a,b,c,d)$ di $R$
La mia matrice associata è:
$((1,1,-1,0),(1,0,1,-1))$
La riduco a scalini, e avrò che $Rango = 2$.
Questo significa che $dimImmF= 2$ --> Applicazione lineare è suriettiva.
$KerF= 2$ --> NON è iniettiva.
Per avere una base di KERF mi basta porre le righe linearmente indipendenti =0.
Impostando questo ...
L’infido Duetrecinquesettete, come le altre spie romane di alto livello, ha a disposizione un abaco portatile potentissimo che permette di fare conti difficilissimi in breve tempo. I Romani lo usano per incrementare la sicurezza dei servizi segreti: prima di aprire a qualcuno la sentinella chiede di fare operazioni molto complicate per verificare se ha l’abaco. Abelix ha messo ko Duetrecinquesettete, ma l’abaco si è rotto. Il Gallo sperimenta allora un elisir dell’intelligenza e cerca di ...
Si dice doppio un numero formato da una doppia sequenza di cifre uguali (ad esempio 128128 è doppio, 49049 non lo è).
Dimostrare che esistono infiniti numeri doppi che sono quadrati perfetti.
Sia \(\displaystyle \phi \in C^1[0,1] \)tale che \(\displaystyle \phi(0)=0 \), \(\displaystyle \phi(1)=1 \), \(\displaystyle \, \phi'(0)=0=\phi'(1) \) e sia \(\displaystyle h \) una funzione integrabile su \(\displaystyle (a,b) \) e continua in \(\displaystyle x_0 \), dove \(\displaystyle x_0 \in (a,b) \).
Definisco: \(\displaystyle \phi_n(x) = \
\begin{cases}
\phi(n(x-x_0)+1) & \text{se } x_0 - \frac{1}{n} < x < x_0 \\
1 & \text{se } x \geq x_0 \\
0 & \text{altrove}
...
Salve a tutti...ho il seguente endomorfismo di $ RR_2 [X]:f(a+bX+cX^2)=aX^2+bX+c $. E' giusto associare la seguente matrice $ ( ( c , 0 , 0 ),( 0 , b , 0 ),( 0 ,0 , a ) ) $ al seguente endomorfismo?
Assegnati nello spazio euclideo i punti \(\displaystyle A(0, 0, 0) \), \(\displaystyle B(−5, 0,−4) \),\(\displaystyle C(−10,−3, 0) \), determinare il punto \(\displaystyle D \) tale che il quadrilatero \(\displaystyle ABCD \)sia un parallelogramma.
vorrei sapere quale condizione dovrei mettere ai 3 punti affinchè insieme al punto \(\displaystyle D \) tutto diventa un parallelogramma?? Io ho provato risolverlo trovando 2 rette che passano per lo stesso punto ovvero per il punto ...
Ciao a tutti, son nuovo e vi pongo un mio dilemma, ho studiato gli argomenti, ma non riesco a comprendere come applicarli negli esercizi forniti a lezione.
Qui di seguito vi scrivo un po' di esercizi (son di tre tipi), mi servirebbe capire come risolverli, e giuro tutto sto argomento mi manda in una confusione incredibile!
Stabilire se l’affermazione o(n)O(n) = o(n^2 ) è vera oppure falsa, dimostrandola nel primo caso ed esibendo un controesempio nel ...
Ciao,
a breve dovrò affrontare l'orale di quel mega mostro di algoritmi e strutture dati...
Stò avendo qualche dubbio riguardante la parte di programma relativa all'intrattabilità dei problemi, vi prego di dirmi se quello che ho capito è corretto o se stò facendo confusione (ed eventualmente bacchettatemi pure e correggetemi !!!)
Da quello che ho capito se trovo un algoritmo POLINOMIALE per un certo problema quel problema appartiene alla classe P
Poi ho la classe dei problemi intrattabili ...
Buongiorno a tutti, ho un problema con il seguente integrale:
$int$ $(3x) / (x^3+1)$
Non riesco a scomporlo con le tecniche per gli integrali di funzioni razionali fratte. Qualcuno mi può spiegare come fare?
Se avvessi $x*(x^2+1)$ o simili non ho problemi, ma scritto così non riesco a capire come fare.
Ho provato a riscriverlo così $(x^3+1) = (x+1)*(x^2-x+1)$ ma poi non so come proseguire.
Grazie a tutti.
Ciao a tutti,volevo chiedere due cose..
Dato un'applicazione lineare cosi definita:
1) $ RR^3 -> RR^2 $
2) $ RR^2 -> RR^3 $
3) $ RR^3 -> RR^3 $
posso dire subito senza conoscere altro ,se le aplicaioni sono Surriettive ,Iniettive oppure biettive??
ps:data la matrice di rappresentazione ,so come fare.Volevo capire se era posssibile trarre delle conclusioni anche ad occhio.
2)Data una matrice:
$ RR^3( ( 1 , 1 ,1 ),( 2, 0 , 6 ),(2 ,1 ,4 ) ) $
Volevo una conferma su alcune cose che mi confondono.
Per trovare il ...
Ciao apro un nuovo post perché non ho trovato già una domanda simile (spero di aver cercato bene).
Data l'equazione \(\displaystyle (z+2)^2+y+2=0 \) che cosa rappresenta nello spazio a tre dimensioni?
1_Una sfera di raggio 4
2_Un cono di vertice l'origine
3_Una curva piana
4_Un cilindro
Ciao a tutti avrei bisogno di aiuto per capire come dimostrare che alcune delle risposte a questa affermazione sono false.
Premetto che ho risolto il quesito è so la risposta corretta ma, dovendo dimostrare anche quelle sbagliate, ho alcuni problemi nella loro comprensione.
Detto questo, vi scrivo la domanda e le risposte nella speranza che qualcuno di voi possa suggerirmi l'input per impostare la dimostrazione:
Domanda: Quale dei seguenti è uno spazio vettoriale??
1_ L'insieme dei vettori ...
Ciao gente!
Scusate per il titolo del post molto vago ma così evito di aprire mille post e invadere la sezione.
Comunque, mettiamoci a lavoro..
Esercizio 1
a)Costruire la base dei polinomi di Lagrande di secondo grado relativi ai nodi $x_0=1, x_1=2, x_2=3$.
b)Basandosi sui polinomi precedenti, calcolare i pesi di una formula di quadratura di Newton-Cotes aperta a 3 nodi sull'intervallo $[1,4]$.
c)Dire qual'è l'ordine polinomiale di tale formula di ...
Ciao, amici!
Ho un dubbio sulla parametrizzazione di una curva. Se una curva in $RR^2$ è una funzione, cioè di tipo diciamo \(\vec r(t)= \begin{pmatrix} f(t) \\ t \end{pmatrix}\), ed ammette una parametrizzazione regolare (di classe $C^1$ e con \(||\vec r'(t)|| \neq 0\)) a tratti, allora $f(t)$ è necessariamente di classe $C^1$?
Detto in altro modo: se una curva in $RR^2$ è parametrizzabile come \(\vec r(t)= \begin{pmatrix} f(t) \\ t ...
\(\displaystyle \arccos(25^x+5^x+1-1) \)>0 ...viene \(\displaystyle \forall x \)? per l'\(\displaystyle arccotx >0\) qual è la soluzione?
Spesso non so come risolvere BVP in $RR^n$. Ad esempio:
[tex]\begin{cases}
- \Delta v = 1 & x \in \Omega \\
v|_{ \Gamma } = 0
\end{cases}[/tex]
Qui [tex]\Omega[/tex] è una palla di centro l'origine e raggio $a$.
Penso di doverlo risolvere col metodo della funzione di Green. So quale sarebbe la funzione di Green se fosse [tex]\Omega \equiv \mathbb{R}^n[/tex], ma come fare ad adattarla al nuovo dominio? Oppure mi conviene procedere diversamente?
Salve ragazzi,
sono giorno e giorni che sto dietro a questo esercizio e non riesco a venirne a capo...anzi non so proprio iniziare.
Ringrazierò chiunque possa darmi un aiuto.
L'esercizio è questo:
Tradurre in procedura ASSEMBLER MIPS indicando l'assegnazione delle variabili ai registri
PROGRAMMA CHIAMANTE
:
n=1;
m=val (n, i) + n; ...
Ciao a tutti,
volevo risolvere con il vostro ausilio alcuni esercizi sui minimi quadrati.
Vi propongo il testo
Data la tabella dei punti
$x_i | -1.5 | -1 | -0.8 | 0.1 | 0.2 | 1.0 | 1.4 |$
$y_i | 1.1 | 0.8 | 0.4 | -0.1 | 0.0 | -1.0 | -1.6|$
Calcolare la retta dei minimi quadrati.
Calcolare il numero di condizionamento del sistema di equazioni normali associato al punto precedente.
Per il calcolo della retta dei minimi quadrati, procedo con il calcolo di
$\sum_i x_i=-0.6$ ,
$\sum_i (x_i)^2 = 6.9$,
$\sum_i y_i= -0.4$,
$\sum_i x_i * y_i= -6.2$
e quindi, sapendo che ...
Salve,
ho un dubbio è un esercizio semplice però non riesco a capire il risultato.
In quanti modi 8 persone possono sedersi in fila se ci sono 4 coppie e ognuno siede vicino al proprio partner
io come risultato scriverei: $ 4! * 2 $ invece il risultato è $ 4! * 2^(4) $ perchè?
grazie
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