Integrali Tripli
Salve a tutti... ho un problema con gli integrali tripli. Più che altro non riesco mai a capire come esprimere gli estremi di integrazione, dato il dominio.
Per esempio.
$ \int_D 2xdxdydz $ con $ D=\{ (x,y,z) : x>0, 0
Dopodiché, da x>0 e dalla terza condizione $x^2+y^2+4z^2<1 $ ho dedotto che $0
Ma ovviamente ho sbagliato qualcosa dato che non torna... solo che non capisco cosa!!!!!
Non riesco a trovare un metodo diciamo generale per capire come semplificare il dominio e trovare gli estremi di integrazione!!! A volte vedo che vengono usate le coordinate polari o quelle cilindriche... ma con quale criterio si sceglie di fare un cambio di coordinate? quand'è che mi conviene??
Per esempio.
$ \int_D 2xdxdydz $ con $ D=\{ (x,y,z) : x>0, 0
Dopodiché, da x>0 e dalla terza condizione $x^2+y^2+4z^2<1 $ ho dedotto che $0
Ma ovviamente ho sbagliato qualcosa dato che non torna... solo che non capisco cosa!!!!!
Non riesco a trovare un metodo diciamo generale per capire come semplificare il dominio e trovare gli estremi di integrazione!!! A volte vedo che vengono usate le coordinate polari o quelle cilindriche... ma con quale criterio si sceglie di fare un cambio di coordinate? quand'è che mi conviene??
Risposte
[xdom="dissonance"]Togli al più presto il titolo in MAIUSCOLO, qui equivale ad urlare. Usa il pulsante MODIFICA in alto a destra. Grazie.[/xdom]
Non puoi integrare per fili paralleli all'asse y perchè y non è compresa tra due funzioni in x,z. 0 ok , ma $2z+1$ non va bene ! Secondo me devi integrare per fili paralleli all'asse x con $0
Una volta fatto questo credo che , così ad una prima occhiata , dovrai spezzare il nuovo dominio in due ed in uno dei due effettuare un passaggio in coordinate ellittiche nel piano.
Una volta fatto questo credo che , così ad una prima occhiata , dovrai spezzare il nuovo dominio in due ed in uno dei due effettuare un passaggio in coordinate ellittiche nel piano.
Grazie mille! l'ho rifatto ed è tornato 
Quindi per intendersi, se io mi trovo un dominio in cui una delle variabili è compresa tra due funzioni che però non sono funzioni di entrambe le altre due variabili, non posso integrare per fili in quella direzione? è una regola "generale"?
Quindi per intendersi, se io mi trovo un dominio in cui una delle variabili è compresa tra due funzioni che però non sono funzioni di entrambe le altre due variabili, non posso integrare per fili in quella direzione? è una regola "generale"?
Direi proprio di si 
Ps. mi sembrava di averlo già svolto questo esercizio , infatti è l'esercizio (g) che trovi a questo link con spiegazione annessa http://calvino.polito.it/~nicola/analis ... tripli.pdf
Ps. mi sembrava di averlo già svolto questo esercizio , infatti è l'esercizio (g) che trovi a questo link con spiegazione annessa http://calvino.polito.it/~nicola/analis ... tripli.pdf
E' vero !!!!
Grazie mille!
Grazie mille!
Esatto ...ma com è che stai facendo tutti gli esercizi del mio link ? 
Perché se dovevo capire come si facevano da come li aveva spiegati la mia prof allora.... buonanotte!!!!
quindi mi sono cercata un po' di esercizi svolti in internet
quindi mi sono cercata un po' di esercizi svolti in internet
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