Retrazione

[cicciapallina]

Ciao a tutti!
Mi serve un aiuto!
Non riesco a trovare una retrazione che manda una retta in $ RR ^3 $ in un punto in $ RR ^2 $ .
Penso che dovrei proiettare tutta la retta in un suo punto. Come?
Grazie

[Antimius]

Basta proiettare su \(\displaystyle {z=0} \) lungo la direzione della retta. Scrivere la retta in forma parametrica dovrebbe aiutarti.

[apatriarca]

Non sono certo di comprendere che tipo di mappa tu stia cercando. Ovviamente, qualsiasi mappa lineare $\mathbb R^3 \to \mathbb R^2$ ha come nucleo un sottospazio vettoriale di dimensione almeno $1$ e quindi mappa una famiglia di rette parallele in punti di $\mathbb R^2$. L'omotopia corrispondente muove semplicemente i punti lungo queste rette in direzione del piano che identifichi con $\mathbb R^2$. Hai in mente qualcosa di diverso?