Esercizio sull'instabilità dell'equilibrio elastico statico

[chrischris]

ciao ragazzi,
ho delle difficoltà nella risoluzione di questo esercizio: determinare quale valore [tex]p[/tex] per il moltiplicatore dell'incremento di carico assegnato la + sollecitata delle aste-pendolo qui in figura è soggetta al fenomeno dell'instabilità dell'equilibrio elastico statico. (considerare la trave HJKLO rigida). (nel caso l'immagine non si vedesse o non si vedesse bene,questo http://imageshack.us/photo/my-images/138/elasticit1.jpg/ il link diretto

vi dico i passi che ho fatto, ditemi voi se sono giusti e come procedereste voi oppure che strada prendereste
- guardando la figura si vede che la soluzione elastica statica esiste, in quanto è vero che la struttura in sè è labile, ma è caricata da forze verticali.
- si nota che la struttura anzi è in questo caso iperstatica 1 volta (ne basterebbero due di pendoli)
- applico il metodo delle forze per determinare quale asta è sollecitata maggiormente a compressione (qui incontro già delle difficoltà, ma questa è un'altra storia, che cercherò di risolvere prima da solo, poi chiedendo a voi )
- e poi??? che fare, dopio che ho determinato quale asta è + sollecitata a compressione (perchè l'instabilità di un'asta si verifica solo a compressione)?? come faccio a capire il moltiplicatore del carico critico??

grazie

[chrischris]

proprio nessuno ...

[mircoFN1]

non credo che tu abbia interpretato correttamente l'esercizio. Prova a chiederti: cosa avviene se un elemento perturbante esercitasse una forza (anche piccola) in direzione orizzontale?

[chrischris]

se agisse una forza orizzontale la soluzione elastica statica non esisterebbe, ma se si vede la figura non agisce nessuna forza orizzontale, quindi, agendo solo forze verticali, la soluzione statica esiste. basta pensare alla sedia su cui si siede solitamente una persona: 4 gambe, anche se in realtà per sostenere il peso ne servirebbero solo 3 (quindi iperstatico); se tu dai un calcio alla sedia, questa parte (analogamente alla trave in figura sottoposta a forza orizzontale)

grazie della risposta

[mircoFN1]

Certo, ma volevo sottolineare un altro aspetto.
L' instabilità dell'equilibrio si verifica in una condizione (geomerica e di carico) per cui una perturbazione, per quanto piccola, può far modificare la configurazione di equilibrio di un sistama in modo significativo, quindi nel tuo caso il carico critico è .....

[chrischris]

scusa ma allora significa che non ho capito quale aspetto volevi sottolineare
potresti spiegarti meglio?

[mircoFN1]

quali sono i criteri che usi per verificare se una condizione di carico è stabile?

[chrischris]

allora è una bella domanda, se devo essere sincero non uso dei "criteri" per verificare se un carico è stabile o meno
se mi si chiede il moltiplicatore di carico critico faccio sempre:
- controllo della trave che deve essere sollecitata per compressione
- bilancio meccanico globale e locale, da cui ottengo il moltiplicatore di carico
mi potresti illustrare i criteri per verificare se una condizione di carico è stabile? (se non hai tempo, qualche link che mi facciano capire almeno di cosa si parla )

grazie

[mircoFN1]

insisto: perché prima non dare un occhio al libro di testo?
Si tratta di un argomento iper-ultra classico e mi rifiuto di pensare che non sia trattato nel libro consigliato per l'esame. Quando non si è capito questo allora ci sono i forum, i link, ecc.., altrimenti, visto che mi sembra che tu non sappia di cosa stiamo parlando, perdiamo tempo in due.

Buon lavoro!

PS. Se cerchi di fare gli esercizi d'esame prima di aver studiato e capito, l'instabilità quasi sicuramente ti frega!