Matematicamente

Propongo di seguito uno studio di un insieme al fine di descriverlo e rappresentarlo: $K={(x,y,z)inRR^3: |x|<=y<=2 , sqrt(x^2+y^2)>=2 , 0<=z<=1/(sqrt(x^2+y^2)) }$ Ho analizzato le condizioni e nel piano $xy$ ho capito che racchiude la porzione di piano delimitata - superiormente da $y=2$ - lateralmente dalle rette bisettrici del $I$ e $II$ quadrante - inferiormente dalla circonferenza di raggio 2 La condizione per $z$ mi mette un po' in difficoltà; ho iniziato a ragionare con le ...

Ciao. Se \( x_1,\dots,x_n \) sono \( n \) numeri reali, per un qualche \( n\in \mathbb N \), \( n\geqq 1 \), la loro media aritmetica è il numero \( \bar x \) definito come \[ \bar x = \frac{x_1 + \cdots + x_n}{n}\text{.} \] L'interpretazione di \( \bar x \) è la seguente: se Tullio ha \( 6 \) biscotti, Levi ne ha \( 13 \) e Civita ne ha \( 2 \), e volessero distribuirseli in modo equo, conterebbero quanti biscotti ci sono in totale (\( 6 + 13 + 2 \)), e dividerebbero questo numero per quanti ...

Ciao ragazzi, non mi è chiaro un passaggio della seguente dimostrazione (dal Marcellini Sbordone). Lemma di densità: (viene usato per dimostrare la suriettività dell'esponenziale) Sia $a>0, a != 1$. Si provi che $ AA alpha ,beta in R^+\ :\ alpha<beta \ EE y in Q \ :\ alpha<a^y<beta $ Dimostrazione: Limitiamoci al caso $a>1$ e $1<=alpha<beta$ Sia $n in N \ :\ (beta/alpha)^n > a$ e sia $ m = max{k in Z\ :\ a^k<=alpha^n}$. Allora $beta^n>a alpha^n>=a a^m = a^{m+1}>alpha^n$ da cui $ alpha^n<a^{m+1}<beta^n$ cioè $alpha<a^{{m+1}/n}< beta$ Capisco perché si considera $a>1$, ma perché anche ...

Buongiorno, qualcuno sà per caso cosa significa questo "uno" bianco nelle notazioni matematiche? [/img]

Salve a tutti Ho la seguente proposizione: Sia $G$ un gruppo e sia $K:=\bigcap_{H<G, H\ne{e}}H\ne{e}$. Dimostrare che $\forall x \in G$ $o(x)<+\infty$. Per dimostrare che se $x\in G\\{e}$ allora $o(x)<+\infty$ non mi viene nessuna idea interessante. So che $<x>\ne{e}$ e questo mi dice che sicuramente $K< <x>$. Dunque $K$ è ciclico. Ma non mi riesce di concludere niente altro. Per di più nessuno ha mai detto che $o(G)<+\infty$ e nel caso ...

Ciao a tutti il mio professore mi ha assegnato questo esercizio "si consideri la funzione f(x) data dall'espressione di seguito riportata \sqrt{|ln(1+\frac{x^4+x^2}{8\pi}})|\ -\ sin((\frac{x}{\pi})^3). scrivere un algoritmo MATLAB che determini se esiste un numero intero (anche negativo) compreso tra 0 e 100 per cui la funzione f(x) vale 2.878 con un'approssimazione di 1 e -2". sono solamente all'inizio e non ho alcun esempio simile o spiegazione su come risolverlo.. non so da cosa iniziare.

Ciao, supponiamo che un'azienda di automobili voglia analizzare tutti quegli ordini cliente in ritardo. Con il termine ritardo intendo quegli ordini la cui data di consegna contrattuale è scaduta. Ad esempio, Span = 4 significa che la data di consegna contrattuale di quell'ordine è scaduta 4 giorni fa. In base all'esempio riportato in figura, ottengo come risultato $P = 154$ giorni. Premesso che l'obiettivo è avere un risultato ($P$) più basso possibile, ipotizzando che ...

Buongiorno, ho un dubbio su un esercizio: Ho una mole di un gas perfetto monoatomico che compie la trasformazione ciclica reversibile ABCDA. Le trasformazioni AB e CD sono isoterme alla temperatura T1 e T2, mentre le trasformazioni BC e DA sono isocore. Il problema mi chiede di calcolare il rendimento. Io ho pensato così: $ L = 1- (Qced) /(Qass) $ Quindi mi sono trovato i vari calori: Nella isoterma AB $ Qass= nRT1 ln((V2)/(V1)) $ Nella isocora BC $ Qass= ncv(T2-T1) $ Nella isoterma CD: ...

Buongiorno a tutti, sono alle prese con questo problema. Si considerino due piani inclinati identici, uno senza attrito ed uno con attrito, sul primo scivola un blocco e sul secondo rotola un cilindro. Entrambi blocco e cilindro hanno massa $ M = 0.7 kg$, ed il raggio del cilindro è $ R = 0.1 m$. I due piani inclinati sono alti $0.2m$ ed hanno angolo $\theta$ = $30°$ 1) Dette $Vb$ e $Vc$ rispettivamente le velocità del blocco ...

Salve, stavo facendo questo esercizio: Un sistema è formato da tre conduttori di raggi $R_1$ = 1 cm, $R_2$ = 4 cm, $R_3$ = 6 cm, posto nel vuoto, come in figura. Il conduttore più interno e quello più esterno sono collegati elettricamente, mentre sul conduttore intermedio è depositata una carica Q = 5 $\times$ $10^{-9}$ C. Si determinino: a) I potenziali delle superfici sferiche b) la pressione totale sulla superficie intermedia c) ...

Il problema dice: le due masse m1= 5kg e m2=3kg, della macchina di atwood mostrata in figura sono rilasciate da ferme, con m1 a un'altezza di 0.75m al di sopra del pavimento. Quando m1 colpisce il pavimento, la sua velocità è di 1.8 m/s. Assumendo che la carrucola sia un disco uniforme con raggio 12 cm, calcola la massa della carrucola. Io ho provato due vie: 1) U1=K2 ma non esce 2) U1=K2+K3 utilizzando come $ K2= 1/2 mv?2 $ e come $ K3= 1/2 I w^2 $ e anche qui vi risparmio i calcoli perchè ...

Segnalo, per chi fosse interessato, questo seminario di Lucio Russo, che mi sembra interessante e divertente. Mercoledì 23 giugno 2021 Ore 14:30, https://meet.google.com/pip-kvzt-fkz, Dipartimento di Fisica, Sapienza Università di Roma Seminario delle Meccaniche Lucio Russo (Università di Roma Tor Vergata) e Stefano Isola (Università di Camerino) Quando è nata Ipazia? Un approccio probabilistico Anche se nell’indagine storica può sembrare privo di senso fare esperimenti sulla base di una teoria preesistente, ...

Buongiorno a tutti, devo determinare se la funzione $ y=x/(d^2-x^2)$ è invertibile nell'intervallo $ -d<x<d $ (spoiler: Wolfram alfa e il testo dell'esercizio dicono che lo è) Pe quanto riguarda l'iniettività penso sia sufficiente notare che è continua e con derivata sempre positiva nell'intervallo considerato. Sulla suriettività mi calcolo l'inversa che mi risulta essere $y=\frac{-1 \pm \sqrt{1+4d^2x^2}}{2x}$ Qui però noto che il dominio dell'inversa non coincide con il codominio della funzione ...

Buonasera a tutti, avevo precedentemente postato questa domanda in un'altra sezione del forum ma, vista la mancanza di risposte, preferisco ora spostarla in questa sezione (probabilmente più appriopriata). Avrei la necessità di calcolare il seguente integrale $ \int_{4 \pi} I_{ex}(\theta^{'},\phi^{'}) \cos\theta^{'}\text{d}\omega^{'} $ dove $\omega^{'}$ indica l'angolo solido, $ \theta $ è misurata dal semiasse positivo di $ z $, $ \phi $ è misurata dal semiasse positivo di $ x $, ed infine $ I_{ex}(\theta,\phi) = I_0 \delta(\theta) \delta(\phi) $. ...

Salve, non ho la piu' pallida idea di come risolvere un esercizio che mi sembra particolarmente semplice. Non so bene quali leggi usare dato che per le uniche che userei mi manca un dato di lunghezza. Il testo e' il seguente Una macchina avente massa pari a m = 500 kg percorre una curva a 90◦ costituita da un arco pari a 1/4 di circonferenza. La velocita' all’inizio della curva e' pari in modulo a v1 = 20 m/s, mentre alla fine della curva e pari a v2 = 15 m/s. Sapendo che la curva e' percorsa ...

Un automobilista che sta percorrendo una strada a 17 m/s accelera con accelerazione costante di 1.12m/s2 per 0.65s. se gli pneumatici dell'auto hanno un raggio di 33cm, qual è lo spostamento angolare durante l'accelerazione? Io ho fatto $ v=at=1.12x0.65= 0.728 $ $ v=wr; w=v/r= 0.728/0.33= 2.20 $ $ s=wt= 2.20x0.65 =1.43 $ Dovrebbe uscire 34 rad

Mi rivolgo a chi di voi insegna nelle scuole superiori classi quarte e/o quinte: vorrei sapere gli estremi del libro di testo che state utilizzando (mi interessa in particolare come viene trattata la continuità delle funzioni, ma questo poi me lo vedo io).

Buon pomeriggio a tutti, ho provato a risolvere il seguente esercizio dell ultimo appello ma non riesco a capire se faccio bene (premetto che non ho la soluzione ma 5 possibili risultati). Un uomo di massa m1= 83.7 kg è In piedi su una pedana (m2= 226kg) a forma di disco (raggio r= 2.09m) che può ruotare senza attrito attorno ad un asse verticale. L'uomo inizia a muoversi lungo un cerchio di raggio Ruomo=r/2 (2.09/2) a velocità angolare costante. La pedana compie 20.3 giri/min. Sull uomo oltre ...

Ciao amici, sto studiando le posizioni reciproche di due circonferenze e vorrei dimostrare una proposizione che il libro si limita ad enunciare ma non sono sicuro della correttezza della mia dimostrazione. L'enunciato è il seguente: "Data una circonferenza interna ad un'altra, la distanza fra i centri è minore della differenza dei raggi" La dimostrazione considera il caso di circonferenze concentriche: Chiamo $O_1, O_2$ i centri delle rispettive circonferenze, $r_1, r_2$ i ...

Ciao a tutti! Sto studiando ESE (Element of Statistical Learning), e mi sono imbattuto in questo problema: Io ho capito che $ ε $ rappresenta un vettore di variabili casuali non osservate ( errori ) della i-esima osservazione. Tuttavia non ho capito come mai è proporzionale a quella quantità $ N(0,σ^2) $. Cioè, per quel motivo sbuca fuori quella sigma? A cosa è dovuta? La seconda cosa che proprio non mi entra in testa è ciò che ho sottolineato in ...