Matematicamente
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Ciao a tutti, che figura solida si ottiene ruotando un cubo sulla sua diagonale? Io avrei pensato ad un cilindro sormontato da due coni.
Salve! Non riesco a risolvere il seguente limite:
$lim_(x->oo) (sqrt(x^3+x)-sqrt(x^3+1))/(ln(1+1/sqrtx))$
Io ho provato ad antirazionalizzare, in modo da ottenere:
$lim_(x->oo) (x-1)/((sqrt(x^3+x)+sqrt(x^3+1))*ln(1+1/sqrtx))$
Ma arrivato a questo punto non so cosa fare, pensavo di usare gli sviluppi di Taylor per "togliere" il logaritmo che da abbastanza fastidio ma non arrivo da nessuna parte lo stesso!
Qualcuno mi può illuminare? Grazie
EDIT: Mentre rileggevo quello che avevo scritto ho avuto una mezza illuminazione! Ora, dato che non ho il risultato, vorrei sapere ...
Vi propongo un'altro esercizio.
Siano dati i seguenti polinomi a coefficienti interi.
$f(X) = x^9368033040-x^1171004130+x^2-1$
$g(x) = x^4+x^3+x^2+x$.
Si sa che $g(x) $ ha due radici reali e due complesse.
Dimostrare che $f(x) $ ha con $g(x)$ due radici complesse comuni. Mentre ha una sola radice reale comune con $f(x)$.
Suggerimento :
Tenete presente che $i^1=1 , i^2 = -1 , i^3=-i , i^4=1$
Buon divertimento.
Sia [tex]f:R^2 \to R^2[/tex] data da [tex]f(x,y):=(x^2+2xy+y,y^2),(x,y) \in R^2[/tex] Scrivere l applicazione lineare tangente a f in (1,1).
ma quale è la formula dell applicazione lineare tangente?
Come faccio a calcolare una base avendo dei vettori??
Mi hanno detto di usare il metodo del calcolo del determinante..
c'è qualcuno di tanto gentile che riesce a spiegarmi TUTTI I PASSAGGI DETTAGLIATAMENTE Ho un esame martedì e sono parecchio indietro..grazie
Dopo la mia presentazione ecco che vi posto il mio primo quesito.
Ho letto parecchi post al riguardo ma la risposta giusta non l'ho trovata. Allora, avendo alcuni mesi a disposizione, vorrei farmi una rinfrescata di matematica generale. Vorrei partire proprio da 0, dalle basi. E avrei bisogno di testi che siano pieni di esercizi e con una teoria chiara e rigorosa. Sono uno studente di economia quindi i libri di analisi usati a ingegneria non fanno per me.
Ho a disposizione questi testi, ...
Salve , ho un ultimo dubbio sulle serie, e riguarda il teorema del confronto.
stavo svolgendo questo essercizio
$((2n^(3) + 1)/ (e^(n)))$ di cui devo studiare la convergenza
mi ha lasciato perplesso quel $e^(n)$ e vedendo sul libro ho visto che ponevano $|((2n^(3) + 1)/ (e^(n)))|< 1/(x^2)$
e non ho capito su che base la scelta di utilizzare serie arominica generalizzata! non vorrei dire stupidate , ma centra per caso taylor mac laurin , la cui serie è convergente quindi utilizzo ...
Ciao a tutti.
Sono alle prese con l'esame di analisi complessa e avrei bisogno di qualche chiarimento sulle serie di Laurent.
In particolare su un esercizio che ho trovato in un vecchio tema d'esame. L'esercizio dice:
Consideriamo la seguente serie di Laurent
$ sum_{ -infty}^{-2}z^n $
e denotiamo con $f$ la sua somma. Mostrare che $z=0$ è una singolarità isolata e calcolare il residuo di $f$ in 0.
La mia perplessità è sulla prima richiesta. La serie non ...
Ciao a tutti.
Mi trovo alle prese con un esercizio sulle derivate direzionale che purtroppo non riesco a capire a fondo anche perchè il mio libro non tratta questo argomentoe su internet non ho trovato niente che mi illumini.
L'esercizio credo sia semplice ma avrei bisogno del vostro aiuto per capirne il procedimento.
La domanda è:
la funzione $f(x,y,z) = xy - yz + zx$ ha derivata direzionale nulla in direzione del versore $(gradf(P))/||gradf(P)||$ in $P = (-1,1,3)$ ?
Ora, non mi è molto chiaro il ...
Salve a tutti, avrei una domanda: Una misura, come per esempio una lughezza, può "teoricamente" essere espressa da un numero periodico (come 2.33333.....)??? Mi riesce difficile immaginarlo e quindi vorrei capire che ne pensate voi.
salve! volevo una mano su questo esercizio di geometria, non mi torna, anche se forse la strada l'ho intuita:
data la curva $\gamma$ determinare l'equazione del cono C con vertice nell'origine e passante per $\gamma$.
$\gamma$=$\{(x=2),(x^2+y^2+z^2=5):}$
il cono è formato dalle rette passanti per l'origine e per $\gamma$ no? quindi pensavo di poter prendere una retta di queste e poi farla ruotare intorno all'asse del cono che è la retta x=0 in questo caso, pero se per ...
Esercizio_1
In un piano di riferito ad un sistema di assi cartesiani ortogonali Oxy, rappresentare graficamente, per punti le seguenti funzioni.
$ x=2 $ ; $ y+3=0 $ ; $ 2x+5=0 $ ; $ y=-2x $
Ma il senso dell'esercizio è che devo risolvere l'equazione che mi viene data e poi rappresentarla graficamente?
Allora, $ x=2 $ cosa devo fare? Devo disegnare un punto nella coordinata $ x=2 $ e basta?
Ho compreso i seguenti concetti:
1) Dati ...
Calcolare le equazioni paramentriche di una retta passante per un punto $P(2,1,-3)$ e parallela a una retta $s{(x=-2t), (y=1-t), (z=3+t):}$
Inizio con la condizione di passaggio per il punto P:
${(x=2+tl ), (y=1+mt), (z=-3+nt):} $
per trovare l,m,n sfrutto la condizione di parallelismo:
$l/l'=m/m'=n/n'$ da qui però come trovo il loro valore?
qualcuno sa spiegarmi come determinare le incognite libere
{x1+2x2+3x3+2x4=1
{-5x2-4x3-4x4=-2
ora da qui quali sono le incognite libere?
[xdom="Seneca"]Questo e i due post che seguono provengono da guida-alla-risoluzione-dei-sistemi-lineari-t79095.html[/xdom]
devo fare
$lim_(x rarr -1^pm)(sin(pi root(3)(t)))/(t^2+t)$ che è una forma indeterminata $0/0$.
allora derivo sopra e sotto e ottengo che
$lim_(x rarr -1^pm)(cos(pi root(3)(t))*pi/(3root(3)(t^2)))/(2t+1)=-pi/3$
per la regola di De l'Hopital dunque concludo.
Il problema è che se faccio il grafico con qualche programma, mi da che il limite è infinito... non capisco proprio perchè!
Devo calcolare il gruppo fondamentale dello spazio quoziente $\CC^\star$$/$$\sim$, dove
$\CC^\star=\CC$ \ $\{0\}$ ,
$z\sim w \Leftrightarrow w=z\ o\ w=-\bar{z}$ .
Sostanzialmente sto identificando sul piano i punti simmetrici rispetto all'origine.
Ciò che mi viene in mente è la definizione del proiettivo...
E' corretto affermare che, siccome $\CC^\star$ è omotopicamente equivalente alla ciroconferenza $S^1$, allora ...
Ho un dubbio . . .
In generale vale sempre :
$(b)^n = e^(n log b) $?
del tipo :
$(4n^(log n)) = 4e^((log n)(log n))$
Ciao a tutti!
Qualcuno mi sa dare la definizione di biolomorfia? Dovrebbe essere un'applicazione credo biunivoca con alcune caratteristiche molto importanti.
Grazie!!
ciao a tutti ragazzi, vi propongo un esercizio e un tentativo di soluzione:
Sia [tex]\pi[/tex] la proiezione usuale tra la sfera n-dimensionale e lo spazio proiettivo [tex]\mathbb{R}P^{n}[/tex], dimostrare che non può esistere un'applicazione continua [tex]\sigma: \mathbb{R}P^{n} \longmapsto S^{n}[/tex] per cui: [tex]\pi \circ \sigma = Id_{\mathbb{R}P^{n}}[/tex]
La mia soluzione è questa :
se n>1, basta osservare che pi è una mappa quoziente e dunque suriettiva, in più deve essere ...
Salve, ho questa applicazione lineare:
f(e1,e2,e3,e4) = (-e3,-e4,-2e1+e2,(c-1)e1)
Stavo studiando per c = 1 in quanto il rango diventa 3. Il problema chiedeva di studiarne i sottospazi:
Immagine
nucleo
immagine + nucleo
immagine intersecato nucleo.
\[\left[\begin{matrix}0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \\ -2 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{matrix}\right]\]
ora:
dimImf = p(A) = 3 , e una possibile base è data dalle colonne della matrice.
dimKerf = 4-p(a) = 1 , e una possibile base è ...
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