Z-trasformata
Salve a tutti. Ho un problema nel calcolare la z-antitrasformata di una funzione. La seguente:
$\mathcal{Z_u}^(-1)[z/(z^2+2)^2]$.
Ho provato a ricondurmi ad trasformate note, ma non riesco proprio a trasformare la funzione di partenza in un altra funzione che sappia trasformare. Qualcuno sarebbe cosi gentile da indicarmi la strada?
Grazie in anticipo.
$\mathcal{Z_u}^(-1)[z/(z^2+2)^2]$.
Ho provato a ricondurmi ad trasformate note, ma non riesco proprio a trasformare la funzione di partenza in un altra funzione che sappia trasformare. Qualcuno sarebbe cosi gentile da indicarmi la strada?
Grazie in anticipo.
Risposte
Salve ragazzi. Ho questo problema ai valori iniziali da risolvere:
$\{(y(n+2)-y(n)=cos(n\pi/2)),(y(0)=y(1)=1):}$
Ho dei problemi nello svolgere le antitrasformate. Allora, la trasformata del primo membro è:
$\mathcal{Z_u}=z^2Y-z^2y_0-zy_1-Y=Y(z^2-1)-z^2-z$
Per il secondo membro è: $\mathcal{Z_u}=(z^2)/(z^2+1)$
Dunque: $Y=(z^2+z)/(z^2-1)+(z^2)/((z^2+1)(z^2-1))$
L'antitrasformata del primo termine è $\mathcal{Z_u}^(-1)=u(n)$. Ho problemi con la seconda, qualcuno mi aiuta per favore?
Io ho pensato di scomporre in fratti semplici e credo che l'idea sia giusta ma poi arrivo ad un punto in cui non so fare le antitrasformate.
$\{(y(n+2)-y(n)=cos(n\pi/2)),(y(0)=y(1)=1):}$
Ho dei problemi nello svolgere le antitrasformate. Allora, la trasformata del primo membro è:
$\mathcal{Z_u}=z^2Y-z^2y_0-zy_1-Y=Y(z^2-1)-z^2-z$
Per il secondo membro è: $\mathcal{Z_u}=(z^2)/(z^2+1)$
Dunque: $Y=(z^2+z)/(z^2-1)+(z^2)/((z^2+1)(z^2-1))$
L'antitrasformata del primo termine è $\mathcal{Z_u}^(-1)=u(n)$. Ho problemi con la seconda, qualcuno mi aiuta per favore?
Io ho pensato di scomporre in fratti semplici e credo che l'idea sia giusta ma poi arrivo ad un punto in cui non so fare le antitrasformate.
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