Fisica: forze
ciao a tutti, mi potreste dire se questi due test che ho fatto sono giusti?? il primo ho trovato una soluzione.. nel secondo invece no.. Eccoli:
Due forze applicate a uno stesso punto materiale formano un angolo di 90°. Se la risultante ha intensità 25 N e una delle due forze componenti ha intensità 7 N, quanto vale l'intensità dell'altra forza?
A. 18 N B. 15 N C. 24 N D. 20 N
Allora, io l'ho risolto con il teorema di pitagora... non so se è giusto fare così... allora diventa
radice di 25^2 - 7^2 = radice di 576 = 24 quindi la risposta è C
Due forze di intensità entrambe uguali a 1 N sono applicate allo stesso punto materiale. Se la loro risultante ha intensità uguale a 1 N, quanto vale l'angolo tra le due forze?
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
Io anche qui ho usato il teorema di pitagora... ma non mi viene...
radice di 1^2 + 1^2 = radice di 2... quindi deduco che non è di 90°.. ma per stabilire gli altri angoli come si fa???
Grazie 1000 in anticipo...
Due forze applicate a uno stesso punto materiale formano un angolo di 90°. Se la risultante ha intensità 25 N e una delle due forze componenti ha intensità 7 N, quanto vale l'intensità dell'altra forza?
A. 18 N B. 15 N C. 24 N D. 20 N
Allora, io l'ho risolto con il teorema di pitagora... non so se è giusto fare così... allora diventa
radice di 25^2 - 7^2 = radice di 576 = 24 quindi la risposta è C
Due forze di intensità entrambe uguali a 1 N sono applicate allo stesso punto materiale. Se la loro risultante ha intensità uguale a 1 N, quanto vale l'angolo tra le due forze?
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
Io anche qui ho usato il teorema di pitagora... ma non mi viene...
radice di 1^2 + 1^2 = radice di 2... quindi deduco che non è di 90°.. ma per stabilire gli altri angoli come si fa???
Grazie 1000 in anticipo...
Risposte
Ciao, Mirko, ecco a te le soluzioni!
1) Nel primo problema il tuo procedimento è assolutamente giusto: le due forze applicate nel medesimo punto vengono ad essere i due lati di un rettangolo "fittizio". La loro risultante, di intensità 25 N, ne costituisce invece la diagonale. In queste circostanze, le due forze e la loro risultante vengono ad essere i lati di un triangolo rettangolo. La seconda forza si trova dunque con il teorema di Pitagora ed il risultato è appunto 24.
2) Le due forze, indipendentemente da come sono inclinate, possono essere considerate i due lati di un fittizio parallelogramma. La loro risultante ne costituisce perciò la diagonale.
Ora, poichè le due forze hanno pari intensità, il parallelogramma che viene a costruirsi è molto particolare, perchè avrà i lati uguali: si tratta dunque di un rombo.
Ora, nel rombo le diagonali si tagliano a metà, e sono tra loro perpendicolari.
Costruisco dunque il rombo e ne traccio le due diagonali (di cui una nota).
Considero il triangolo rettangolo che ha per ipotenusa il lato del rombo(una delle due forze a piacere), un cateto pari a metà della diagonale nota (e l'altro cateto pari alla metà della diagonale ignota, naturalmente) e un angolo pari alla metà di quello formato dalle due forze di partenza.
Questo triangolo rettangolo ha ipotenusa pari a 1N e un cateto pari 1/2 N (metà della risulatnte).
Applicando il teorema di pitagora, si ottiene che la metà dell'altra diagonale dovrà misurare:
In queste circostanze, non possiamo che conclude che il triangolo rettangolo considerato è pari alla metà di un triangolo equilatero.
Il seno dell'angolo compreso tra la forza e la diagonale nota è infatti pari a:
Il coseno è invece pari a:
Un angolo con questi valori di seno e coseno misura 60°.
L'angolo formato dalle due forze misura dunque il doppio:
Ecco fatto! Ciao!
1) Nel primo problema il tuo procedimento è assolutamente giusto: le due forze applicate nel medesimo punto vengono ad essere i due lati di un rettangolo "fittizio". La loro risultante, di intensità 25 N, ne costituisce invece la diagonale. In queste circostanze, le due forze e la loro risultante vengono ad essere i lati di un triangolo rettangolo. La seconda forza si trova dunque con il teorema di Pitagora ed il risultato è appunto 24.
2) Le due forze, indipendentemente da come sono inclinate, possono essere considerate i due lati di un fittizio parallelogramma. La loro risultante ne costituisce perciò la diagonale.
Ora, poichè le due forze hanno pari intensità, il parallelogramma che viene a costruirsi è molto particolare, perchè avrà i lati uguali: si tratta dunque di un rombo.
Ora, nel rombo le diagonali si tagliano a metà, e sono tra loro perpendicolari.
Costruisco dunque il rombo e ne traccio le due diagonali (di cui una nota).
Considero il triangolo rettangolo che ha per ipotenusa il lato del rombo(una delle due forze a piacere), un cateto pari a metà della diagonale nota (e l'altro cateto pari alla metà della diagonale ignota, naturalmente) e un angolo pari alla metà di quello formato dalle due forze di partenza.
Questo triangolo rettangolo ha ipotenusa pari a 1N e un cateto pari 1/2 N (metà della risulatnte).
Applicando il teorema di pitagora, si ottiene che la metà dell'altra diagonale dovrà misurare:
[math]\sqrt{1^2 - 1/2^2}= \sqrt{1 - 1/4}= \sqrt{3/4}= \sqrt{3}/2 [/math]
In queste circostanze, non possiamo che conclude che il triangolo rettangolo considerato è pari alla metà di un triangolo equilatero.
Il seno dell'angolo compreso tra la forza e la diagonale nota è infatti pari a:
[math](\sqrt{3}/2):1 = \sqrt{3}/2 [/math]
Il coseno è invece pari a:
[math]1/2:1 = 1/2 [/math]
Un angolo con questi valori di seno e coseno misura 60°.
L'angolo formato dalle due forze misura dunque il doppio:
[math]60* 2 = 120[/math]
Nel rombo, infatti, le diagonli tagliano gli angoli a metà.Ecco fatto! Ciao!
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