Gas Reale

[Wintel]

Una quantità di fluido pari a $n=2 mol$ si espande liberamente in un recipiente adiabatico, dal volume iniziale $V_i$$=$$10^-3$$m^3$ al volume finale $V_f$$=2$$m^3$. La temperatura iniziale del fluido è $T_i$$=200K$. Calcolare la variazione di temperatura $\Delta$$T$ e la variazione di entropia $\Delta$$S$ del fluido nell'ipotesi che esso segua l'equazione di stato di Van der Waals, con covolume molare $b=3,04*$$10^-5$ $m^3$$mol^-1$, costante della pressione interna $a=0,551 J$$m^3$$mol^-2$ e calore molare a volume costante $c_v$$=28,1$ $J$$mol^-1$$K^-1$.

Ecco il ragionamento che ho fatto per il calcolo della variazione di temperatura:
Ho calcolato la pressione $p$ dalla formula di Van der Waals ed ho ottenuto questo valore: $p=$$1336885 Pa$
Poi ho scritto l'equazioni di Van der Waals nei due differenti stati ed ho sottratto membro a membro in modo tale da ottenere come incognita $\Delta$$T$.
Il tutto nell'ipotesi che la pressione sia sempre la stessa; però non mi trovo con il risultato, forse sbaglio qualcosa.

[Emar1]

Io proverei ad utilizzare l'equazione di una trasformazione adiabatica per i gas reali, che per una mole si scrive:
[tex]T(V - b)^{R \over C_v} = k[/tex] dove k è una costante.

Quindi:
[tex]T_1(V_1 - b)^{R \over C_v} = T_2(V_2 - b)^{R \over C_v}[/tex]
[tex]T_2 = T_1\left({V_1 - b \over V_2 - b}\right)^{R \over C_v}[/tex]

Prova a vedere se così ti viene!