Matematicamente

Ragazzi premetto che non ho mai studiato questi argomenti in nessuno dei miei corsi...però poichè devo tracciare lo spettro di Fourier per una certa funzione mi piacerebbe avere qualche concetto più chiaro indipendentemente da quella che può essere la semplice applicazione che serve a me. Ho cercato di guardare qualcosa relativamente a tale argomento e per grosse linee ho capito di cosa si tratta però non riesco a capire come si mettono in relazione questi tre elementi: la trasformata, lo ...

Vedo su wiki link \[\int_{-\infty}^{+\infty}\delta(x)\varphi(x)\mbox{d}x=\varphi(0)\] Se considero \(\delta(x)\) come \(\varphi(x) \mapsto \varphi(0)\) scrivo l'ultimo integrale come \[ \begin{split} \int_{-\infty}^{+\infty}\delta(x)\varphi(x)\mbox{d}x &= \int_{-\infty}^{+\infty}\varphi(0)\mbox{d}x \\ &= \varphi(0)\int_{-\infty}^{+\infty}\mbox{d}x \\ &= \varphi(0)[x]_{-\infty}^{+\infty} \\ \end{split} \] E poi boh. Se utilizzo un surrogato \(s_{\epsilon}\) della distribuzione delta ...

Salve, devo studiare al variare di t la diagonalizzabilità di questa matrice: $((-1,0,0),(6,3,t),(-2,-1,-1))$ svolgendo i calcoli ho questo determinante: (-1-x)(-4-2x-x^2+t)=0 il primo autovalore è -1 risolvendo l'altra equazione ho: $x = \frac{-2 \pm \sqrt{-8+4t}}{2}$ ora concludo che per t=2 la matrice non è diagonalizzabile perchè avrò 3 autovalori uguali; per t>2 è diagonalizzabile. Ora come continuo? devo sostituire l'autovalore -1 e a t cosa metto?

Salve, qual'è il procedimento per effettuare il cambiamento di base?

Detta \(\displaystyle d(n) \) la somma delle cifre di \(\displaystyle n \), trovare tutti gli \(\displaystyle n\in \mathbb{N} \) tali che siano soluzione dell'equazione: \(\displaystyle n+d(n)+d(d(n))=1997 \)

Ciao a tutti, io ho grandi difficoltà a risolvere questo tipo di esercizi: 1) Sia $(X_1,X_2,...X_n)$ un campione di variabili aleatorie i.i.d con $X_i $ v.a. $U[0,1]$. Sia $ T_n=n min_i X_i$ Studiare la convergenza in legge di ${T_n}_n$ 2)Sia ${X_n}_{n in NN}$ una successione di variabili aleatorie i.i.d con $P(X_n)=1/n$ e $p(X_n=0)=1-1/n$. Studiare la convergenza in legge di ${X_n}_n$ Ora l'unica cosa che mi viene in mente è che se vale la legge debole ...

Buongiorno! Come da titolo stavo osservando un esercizio sui semafori, dove viene proposta una condizione di stallo (deadlock) da risolvere. La situazione è la seguente (classica situazione): PROCESSO1 wait(S); wait(Q); ... ... ... signal(S); signal(Q); PROCESSO2 wait(Q); wait(S); ... ... ... signal(Q); signal(S); Per risolvere questa sitazione basta inserire un semaforo (mutex) prima della wait e dopo l'ultima signal (che sarebbe come usare un monitor...), o c'è qualche altra ...

Sia definita una successione come segue: $a_1=x \in \mathbb{N}$ $a_{n+1}=x^{a_n}\quad, \forall n \in \mathbb{N}$ Si dimostri che: $\forall m \quad \exists k \quad t.c. \quad a_k \equiv a_{k+1} (mod\ m)$ $m,k \in \mathbb{N}$

Salve a tutti, mi sono imbattuto nel seguente problema: data la funzione $ f(x)=(1/8)e^-(|1-x|+|2-x|+|3-x|) $ trovare il massimo. Innanzitutto faccio la derivata e viene $ f'(x)=(1/8)e^-(|1-x|+|2-x|+|3-x|)(|1-x|/(1-x)+|2-x|/(2-x)+|3-x|/(3-x)) $ ma considerando che la funzione segno è la derivata del valore assoluto $ f'(x)=(1/8)e^-(|1-x|+|2-x|+|3-x|)(sgn(1-x)+sgn(2-x)+sgn(3-x)) $ . Il problema ora è trovare gli zeri della derivata prima...non so proprio come procedere! So già che il massimo è in $ x=2 $ ma non so come arrivarci. Andando a tentativi cioè dando dei valori a $ f'(x) $ non mi sembra ...

Salve a tutti! Stavo svolgendo il seguente esercizio di Geometria, quando mi sono accorta che qualcosa non tornava. L'esercizio è il seguente: Dato il punto $A=((3),(1),(2))$ e la retta $r:{(x= 6+ t),(y=2+2t),(z=-1-3t):}$. Trovare la distanza del punto $A$ da $r$. Io ho proceduto così: Devo trovare una retta passante per A che sia perpendicolare ed incidente alla retta data.La retta in questione è della forma $s: \vec OP= \vec OA + \vec OQ$. Per semplcità chiamo $B=((6),(2),(-1)$ (termine noto ...

Le mie due rette sono: r: x + 2y - z +3 =0 y +z +1 = =0 s: x + y + 2z = 0 x + 3y + 2 = 0 Ho trovato i coefficienti direttori, rispettivamente (3,-1,1) e (-3,1,1). Imponendo la condizione di ortogonalità per entrambe mi ritrovo però con un sistema di due equazioni in tre incognite! Alternativamente avevo pensato di cercare un punto generico di r e di s, trovare la retta passante tra i due, e imporre successivamente l'ortogonalità. Ma non ho trovato niente su come si esprime un ...

E' noto che una spira percorsa da corrente e immersa in un campo magnetico uniforme (come intensità, modulo e direzione) non è soggetta ad alcuna forza netta (cioè, se ferma, non trasla nello spazio), ma subisce un momento torcente pari al prodotto vettoriale tra il momento di dipolo magnetico della spira stessa e il vettore campo; questo momento torcente tende ad allineare il dipolo magnetico della spira con la direzione e il verso del campo. Ora, la mia domanda è: se il campo, invece, non ...

Io invece avrei voglia di un libro divertente, ma scritto ad arte, non una pattonata. Questi mi avevano fatto morire: Roy Lewis, Il più grande uomo scimmia del Pleistocene Raymond Queneau, Il diario intimo di Sally Mara Raymond Queneau, La domenica della vita Achille Campanile, Gli asparagi e l'immortalità dell'anima Altri:...?

Vi riporto l'esercizio: Si consideri il circuito in figura, con ε = 5 V e R = 40 Ω. La parte mobile del circuito consiste in una barretta di massa m = 30 g, lunghezza L = 20 cm e resistenza r = 20 Ω. Gli estremi della barretta scorrono lungo i due fili del circuito mantenendo contatto elettrico durante il moto. Il circuito, posto su un supporto isolante orizzontale, è immerso in un campo magnetico verticale di intensità B = 4 T. Supponendo che la barretta scorra con velocità costante v ...

"Siano date le matrici: $A = ((1,1,1),(1,2,0),(1,-1,3))$ e $B=((1,2,1),(1,2,1),(-2,-4,-2))$. (3) Verificare che ker(TA) µe contenuto propriamente in ker(TB ° TA)." E' stato proposto questo esercizio come tema d'esame. I primi due punti ho un'idea come svolgerli ma quest'ultimo no. Come lo svolgo? EDIT: Per sicurezza posto anche i primi due punti: "(1) Determinare una base e la dimensione di Im(TA): (2) Determinare una base e la dimensione di Im(TA) intersecato ker(TB):" 1: Facile. Risolvo la matrice attraverso le ...

Salve a tutti ragazzi ho un problema sulle forme differenziali. Allora da come ho capito una forma differenziale è una forma del tipo: \[\omega =f(r)xdx +f(r)y dy \] Ora il nostro professore ci ha detto che quando abbiamo a che fare con una forma del genere è sicuramente esatta e a primitiva è \(F=\int f(r)*r dr\) Quindi prendendo un esempio , \[\omega =\frac{6x^2+3y^2}{\sqrt{x^2+y^2}}dx+\frac{3xy}{\sqrt{x^2+y^2}}dy\] Essa è definita per ogni punto di \(R^2\) tranne \(0,0\) ed è chiusa. Ora la ...

Ciao dove posso trovare una buona trattazione delle funzioni di Bessel con molte applicazioni tratte dalla fisica e dall' ingegneria ? Su un testo di Tricomi :funzioni speciali, ricordo ci fosse qualcosa.....ma ora per me è irreperibile e probabilmente non lo vedro' mai piu' in vita mia.Il trattato di Watson è davvero cosi elefantiaco? Ciao e grazie PS: volevo chiedere a qualche studente di fisica :-Vi è mai capitato di dovervi studiare le funzioni ipergeometriche confluenti?Dove avete ...

Vorrei sapere se il mio ragionamento è corretto. Un resistore è costituito di due cilindri conduttori omogenei a contatto, entrambi di sezione $S=1.0$ $mm^2$, costituiti di materiale diverso con resistività $\rho_1$$=2*$$10^-6$$\Ohm$ $m$ e $\rho_2$$=6*$$10^-4$$\Ohm$ $m$ e lunghezza $l_1$$=4 mm$ e $l_2$$=6 mm$. Il ...

Salve a tutti! Stavo affrontando il seguente esercizio di geometria: Si considerino $A = ((1),(3),(3))$ , $ B = ((2),(4),(5))$; si indichi $C$ tale che il triangolo $ABC$ sia rettangolo in $C$ Riporto la soluzione dell'esercizio così come è svolto direttamente dalla mia dispensa, in modo che dal disegno si possa capire meglio: Non ho capito come fa a determinarsi il vettore $g$ che praticamente è parallelo al vettore direttore della retta ...

C'è un passaggio di una dimostrazione del mio prof che non mi è del tutto chiara. si tratta di dimostrare questo teorema $\int |f(x)|dx\geq |\int f(x) dx|$. Si parte dal constatare che $-|f(x)|\leq f(x)\leq |f(x)$ integrando $-\int|f(x)|dx\leq \int f(x)dx \leq \int |f(x)| dx$ da questo dovrei giungere alla tesi...'è un ragionamento che ha a che fare con la distanza dall'origine ...non riesco però a capire perchè da ciò segue che $|\int f(x) dx|<\int |f(x)| dx$... grazie