Calcolo della densità superficiale di carica
Vorrei sapere se il mio ragionamento è corretto.
Un resistore è costituito di due cilindri conduttori omogenei a contatto, entrambi di sezione $S=1.0$ $mm^2$, costituiti di materiale diverso con resistività $\rho_1$$=2*$$10^-6$$\Ohm$ $m$ e $\rho_2$$=6*$$10^-4$$\Ohm$ $m$ e lunghezza $l_1$$=4 mm$ e $l_2$$=6 mm$. Il resistore è inserito in un circuito alimentato da un generatore di tensione avente forza elettromotrice $V_0$$=6 V$.
Determinare la densità superficiale di carica $\sigma$ sulla superficie di contatto tra i due conduttori, nello stato stazionario.
Ecco come ho fatto:
Sapendo che $E=$$\rho$$*j$ ottengo $E=$ ($\rho_1$+$\rho_2$)i/$S$.
Ho applicato poi il teorema di Coulomb $E=$$\sigma$/$\epsilon_0$, da cui $\sigma$$=E*$$\epsilon_0$. Quindi ottengo che:
$\sigma$$=$(($\rho_1$+$\rho_2$)i$\epsilon_0$)/$S$
Ora vi chiedo: il mio ragionamento è corretto oppure no? Io ho postato il problema perché ho qualche dubbio sulla correttezza dell'equazione scritta.
Un resistore è costituito di due cilindri conduttori omogenei a contatto, entrambi di sezione $S=1.0$ $mm^2$, costituiti di materiale diverso con resistività $\rho_1$$=2*$$10^-6$$\Ohm$ $m$ e $\rho_2$$=6*$$10^-4$$\Ohm$ $m$ e lunghezza $l_1$$=4 mm$ e $l_2$$=6 mm$. Il resistore è inserito in un circuito alimentato da un generatore di tensione avente forza elettromotrice $V_0$$=6 V$.
Determinare la densità superficiale di carica $\sigma$ sulla superficie di contatto tra i due conduttori, nello stato stazionario.
Ecco come ho fatto:
Sapendo che $E=$$\rho$$*j$ ottengo $E=$ ($\rho_1$+$\rho_2$)i/$S$.
Ho applicato poi il teorema di Coulomb $E=$$\sigma$/$\epsilon_0$, da cui $\sigma$$=E*$$\epsilon_0$. Quindi ottengo che:
$\sigma$$=$(($\rho_1$+$\rho_2$)i$\epsilon_0$)/$S$
Ora vi chiedo: il mio ragionamento è corretto oppure no? Io ho postato il problema perché ho qualche dubbio sulla correttezza dell'equazione scritta.
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Attento, il campo elettrico non è lo stesso nei due tratti di resistore!
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