Termodinamica
Buonasera potreste controllare se i procedimenti fatti per risolvere i problemi vanno bene? E un piccolo aiuto per il terzo problema .
1) 60g di acqua a 80°Coccupano la metà del volume di una scatola di 10$dm^3$.Riscaldandolo si trasforma in vapore acqueo a 140°C occupando tutto il volume. Calcolare: a) Quanto calore in totale deve essere assorbito b)quale frazione di calore viene usata per aumentare l’energia interna c)la variazione di entropia del processo.Si consideri il vapore come un gas ideale poliatomico
2) Un corpo è posto su un piano orizzontale ed è attaccato ad una mollaa riposo.La molla di costante k=10 $N/m$ viene allungata di 1m e poi lasciata oscillare liberamente,dopo alcuni secondi il sistema si arresta. Stimare la variazione di entropia dell’universo .Assumere che tutti gli oggetti siano a temperatura ambiente (293 K).
3) Un film sottile cristallino(solido a 2 dimensioni) secondo il modello di Einstein ha una energia interna per mole data da U=$(2N_(a)KT_(E))/(e^(T_(E)/T)-1)$ dove $T_(E )$ è la temepratura di Einstein tipica per il sistema. Trovare l’espressione del calore specifico, calcolare a temepratura ambiente il suo valore per un materiale in cui $T_(E)$ è 546,32 K e tratteggiare l’andamento della funzione. Si valuti quanto varrebbe il calore specifico di un film solido 2D nell’approssimazione di Dulong-Petit e si confrontino i due risultati.
1)Prima di tutto ho calcolato il calore nel passaggio da 80°C a 100°C e da 100°C a 140°C e quindi il calore latente alla temperatura di 100°C. Q=mc(100-80)=…. $Q=nC_(v)(140-100)$…. $Q=malpha$. Il calore totale è dato dalla somma dei tre calori. Poi per quanto riguarda la frazione di calore che serve calcoliamo l’energia interna con la formula $deltaU$=$9/2$nRT prendendo come T=140°C e poi ho fatto $(deltaU)/Q $. Per quanto riguarda l’entropia ho fatto così: $delta S$ = $mcln((T_f)/(T_i))$+ $n[ C_vln((T_B)/(T_A)) + Rln((V_B)/(V_A))]$+ $(m*alpha)/T$, con $V_B=10dm^3$ e $V_A=5dm^3$
2)Qua prima di tutto calcolerei il lavoro è quindi L=$-1/2*k*x^2$ . Per quanto riguarda il calore ,mi servirebbe l'energia interna e l'unica cosa che mi viene in mente è calcolare l'energia cinetica o meglio potenziale ,quindi $U=1/2kx^2$, Q=U+L ,e l'entropia sarà $deltaS$=$Q/T$
3) Per quanto riguarda il terzo nn so come muovermi
1) 60g di acqua a 80°Coccupano la metà del volume di una scatola di 10$dm^3$.Riscaldandolo si trasforma in vapore acqueo a 140°C occupando tutto il volume. Calcolare: a) Quanto calore in totale deve essere assorbito b)quale frazione di calore viene usata per aumentare l’energia interna c)la variazione di entropia del processo.Si consideri il vapore come un gas ideale poliatomico
2) Un corpo è posto su un piano orizzontale ed è attaccato ad una mollaa riposo.La molla di costante k=10 $N/m$ viene allungata di 1m e poi lasciata oscillare liberamente,dopo alcuni secondi il sistema si arresta. Stimare la variazione di entropia dell’universo .Assumere che tutti gli oggetti siano a temperatura ambiente (293 K).
3) Un film sottile cristallino(solido a 2 dimensioni) secondo il modello di Einstein ha una energia interna per mole data da U=$(2N_(a)KT_(E))/(e^(T_(E)/T)-1)$ dove $T_(E )$ è la temepratura di Einstein tipica per il sistema. Trovare l’espressione del calore specifico, calcolare a temepratura ambiente il suo valore per un materiale in cui $T_(E)$ è 546,32 K e tratteggiare l’andamento della funzione. Si valuti quanto varrebbe il calore specifico di un film solido 2D nell’approssimazione di Dulong-Petit e si confrontino i due risultati.
1)Prima di tutto ho calcolato il calore nel passaggio da 80°C a 100°C e da 100°C a 140°C e quindi il calore latente alla temperatura di 100°C. Q=mc(100-80)=…. $Q=nC_(v)(140-100)$…. $Q=malpha$. Il calore totale è dato dalla somma dei tre calori. Poi per quanto riguarda la frazione di calore che serve calcoliamo l’energia interna con la formula $deltaU$=$9/2$nRT prendendo come T=140°C e poi ho fatto $(deltaU)/Q $. Per quanto riguarda l’entropia ho fatto così: $delta S$ = $mcln((T_f)/(T_i))$+ $n[ C_vln((T_B)/(T_A)) + Rln((V_B)/(V_A))]$+ $(m*alpha)/T$, con $V_B=10dm^3$ e $V_A=5dm^3$
2)Qua prima di tutto calcolerei il lavoro è quindi L=$-1/2*k*x^2$ . Per quanto riguarda il calore ,mi servirebbe l'energia interna e l'unica cosa che mi viene in mente è calcolare l'energia cinetica o meglio potenziale ,quindi $U=1/2kx^2$, Q=U+L ,e l'entropia sarà $deltaS$=$Q/T$
3) Per quanto riguarda il terzo nn so come muovermi
Risposte
Il primo mi pare corretto, per il secondo semplicemente l'energia potenziale della molla diventa alla fine tutto calore ceduto all'ambiente, quindi il calcolo della variazione di entropia data la temperatura ambiente, è banale.
Per il terzo, non conosco il modello di Einstein, comunque assumendo il solido indeformabile direi che basta prendere la derivate dell'energia interna rispetto alla tempereatura (visto che non c'è scambio di lavoro), le altre domande sono immediate, per Dulong Petit basta aver chiaro da dove viene (usualmente la formuletta è data per solidi tridimensionali, per solidi bidimensionali basta ricavarla).
Per il terzo, non conosco il modello di Einstein, comunque assumendo il solido indeformabile direi che basta prendere la derivate dell'energia interna rispetto alla tempereatura (visto che non c'è scambio di lavoro), le altre domande sono immediate, per Dulong Petit basta aver chiaro da dove viene (usualmente la formuletta è data per solidi tridimensionali, per solidi bidimensionali basta ricavarla).
quindi per il secondo mi basta calcolare l'energia potenziale? senza fare tutti quei passaggi?
per il terzo la derivata dovrebbe essere così $(2N_(A)KT_(E))*T_(E)(E^(T_(E)/T))/(T^(2)(e^(T_(E)/T)-1)^2)$,per Dulong-Petit,dovrei fare il limite per T che tende ad $infty$,poi lui mi chiede di trovare il calore specifico,quindi mi basta sostituire i due valori nella derivata giusto? Visto che facendo la derivata ottengo la capacità termica per mole che sarebbe il calore specifico.
per il terzo la derivata dovrebbe essere così $(2N_(A)KT_(E))*T_(E)(E^(T_(E)/T))/(T^(2)(e^(T_(E)/T)-1)^2)$,per Dulong-Petit,dovrei fare il limite per T che tende ad $infty$,poi lui mi chiede di trovare il calore specifico,quindi mi basta sostituire i due valori nella derivata giusto? Visto che facendo la derivata ottengo la capacità termica per mole che sarebbe il calore specifico.
Mi pare di sì, oppure scrivere direttamnte il calore specifico in base alle assunzioni di Dulong-Petit per solidi 2d.
ok grazie mille,vedo se riesco a trovarlo,perchè sul mio libro nn le porta
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