Matematicamente

data la parabola di eq. y=2/3 x^2 - 23/3 si determinino: 1) l'eq della tangente t alla curva nel suo punto A di ascissa 1 2) l'eq della circonferenza con centro nell'origine degli assi, tangente alla retta t, e le coordinate del punto B di contatto della circonferenza con la tangente 3)le coordinate dei punti comuni alle due curve 4) la misura 2p del perimentro del triangolo limitato dalla tangente considerata, dalla sua simmetria rispetto all'asse delle y e dalla tangente alla circonferenza ...

Ciao, sono nuova in questo forum, vi pongo una domanda di algebra. E' vero che nei PID(dominii ad ideali principali) gli elementi primi generano ideali massimali e vale anche il viceversa, cioè che tutti gli ideali massimali sono generati da elementi primi? Riuscireste a fornirmi una dimostrazione? Riflettendo mi viene da dire: se A anello commutativo, $I=(a)$ è suo ideale massimale, allora non esistono altri ideali di A che lo contengono, allora $\forall a \in A$, $\forall i \in I$, ...

http://www2.ing.unipi.it/g.triggiani/fi ... 3-0304.pdf metto anche il link per la figura, il testo comunque è questo Un’asta pesa 100 g, ed è costruita per metà lunghezza di alluminio (parte A in figura) e per metà lunghezza di un materiale incognito (parte B in figura). La densità relativa dell’alluminio vale 2.7. L’asta viene posta in acqua e l’estremità di alluminio viene sospesa tramite una corda C ad un sostegno fisso. Si osserva che in questa situazione l’ asta si pone in posizione orizzontale. Quanto vale la tensione ...

Buona giornata a tutti, vorrei mettere alla luce questo mio problema... spero che qualcuno me lo riesca a risolvere... Io gioco a Calcetto il venerdì assieme ad altri miei amici... Ogni volta che si gioca i giocatori non sono mai gli stessi ma possono cambiare ogni volta... Ora il punto è questo: Io vorrei stendere una classifica dei giocatori che hanno vinto di più ma non lo posso fare facilmente, proprio perchè non tutti giocano le stesse partite.. Se ogni giocatore avesse fatto 40 ...

Trovare la retta che passa per $A(1,2,-1)$ e parallela ai piani $x+y-1=0$ e $2y+3=0$. poichè il secondo piano è parallelo al piano $XZ$, allora $y=2$ ma se $y$ è determinata (fissa), allora dall'equazione del primo piano anche $x$ è determinata, e vale quindi $x=1$ l'unica cosa che varia è quindi $z=t$ qualcuno mi fornisce un procedimento piu' ortodosso (e soprattutto generico)?

Aiuto, non riesco ad andare avanti... $ ( |x^3+3x^2-x-3| )/( x+1 )=0 $ raccolgo e diventa $ (( x-3 )( x-1 )(x+1))/( x+1 )=0 $ quindi pongo le condizioni: 1 fattore: x>3 2 fattore: x>1 e ora??

Salve a tutti! Oggi è appena cominciata la scuola e già la nuova prof di matematica comincia a darci compiti... devo verificare questo limite: $lim_(x->1/2) (4x-1) = 1$. Allora... si tratta di verificare che preso comunque un $epsilon>0$, esiste un intorno I di 1/2 tale che $|4x+1-1|<epsilon$, ovvero $1/2-epsilon/4<x<1/2+epsilon/4$. L'intorno è $I= (1/2-epsilon/4; 1/2+epsilon/4)$. Ok. Adesso devo vedere se I è un intorno di 1/2 per qualsiasi valore di $epsilon>0$, ovvero: $1/2-epsilon/4<1/2<1/2+epsilon/4-> -epsilon/4<1<epsilon/4->{(epsilon/4>1->epsilon>4),(-epsilon/4<1):}$. La seconda è verificata per ...

Non riesco a verificare che questo sia un sottospazio dello spazio vettoriale costituito dai polinomi in t di grado minore o uguale a tre: "L'insieme dei polinomi nell'incognita t con grado inferiore o uguale a 3 tali che $p(-t)=-p(t)$ " Si vede facilmente che lo zero dello spazio(cioè il polinomio avente tutti i coefficienti uguali a zero) esiste. Inoltre riesco ad intuire che se moltiplico un polinomio di questo tipo per uno scalare ottengo ancora un polinomio di questo tipo. Ma non ...

Ciao tutti, se ho un'espressione di questo genere: Log3 9(9+9) Non è uguale a 2(9+9)? Perché faccio fatica a capire gli esempi della videolezione 38 del capitolo Analisi Matematica...

Ciao a tutti, sto iniziando a capire qualcosa sull'equazione della Linea Elastica. Premetto che al momento sto trattando unicamente strutture isostatiche. Utilizzo questo metodo: 1) Calcolo reazioni vincolari 2) Scrivo l'equazione del momento per ogni tratto e disegno il grafico 3) Dove c'è il momento avrò l'equazione della linea elastica, dove non c'è momento non devo fare nulla. Devo scrivere un'equazione della L.E. per ogni equazione del momento e per ognuna di queste avrò 2 condizioni al ...

Ciao a tutti, stavo provando a svolgere il seguente integrale: $ int_(0)^(pi/2) dx/(a+sin^2x) $ dove $ a in RR$, $|a|>1$ il mio problema è subito all'inizio, dovrei ricondurlo ad un integrale della forma $ int_(0)^(2pi) g(cosx,sinx)dx $ per prima cosa osservo che $ g(cosx,sinx)= 1/(a+sin^2x) $ è una funzione pari quindi posso scrivere che $ int_(0)^(pi/2) dx/(a+sin^2x) =1/2 int_(0)^(pi) dx/(a+sin^2x) $ giusto? e poi come devo proseguire?

ciao a tutti, mi date una mano con questo integrale? $ int_()^() e^{x^2}((1+x^2ln(x^2))/x)dx $ grazie in anticipo

Propongo un esercizio da un test. Anche se l'argomento è (sembra) semplice, viene da un test per laureati brevi.. insomma ve lo propongo. Se i moderatori riterranno che andrà spostato in Superiori, allora non sia fatta la mia ma la sua volontà. Siano $x$,$y$,$z$ i tre angoli di un triangolo. Provare che: $sin(x/2)sin(y/2)sin(z/2)<=1/8$. Per quale valore si ha l'uguaglianza? Non l'ho risolto. Pubblico in spoiler le mie idee: Anzitutto: per un triangolo ...

Scusate non riesco a capire come risolve questa tipologia di esercizi: Siano \(\displaystyle V_1 = \{ (x1, ... , x5) \in \mathbb{R}^5 | x1 + x2 - x3 = 0; x3 - x4 = 0; x5 = 0\} \) \(\displaystyle V_2 = \{ (x1, ... , x5) \in \mathbb{R}^5| x1 + x5 = 0; x2 -x3 = 0 \} \) \(\displaystyle V_3 = Span((0, 0, 0, 1, 1)) \) Si determini la dimensione del seguente sottospazio vettoriale dello spazio degli endomorsmi lineari di \(\displaystyle \mathbb{R}^5\): \(\displaystyle W = \{F \in End(\mathbb{R}^5) | ...

Ho trovato una definizione di numeri indecomponibili e primi in Z che mi lascia un po' perplesso. "Nell' anello degli interi le due nozioni seguenti sono equivalenti: un elemento $i\in Z$ si dice indecomponibile se quando risulta i = xy allora uno dei due fattori x oppure y è unitario (cioè, nel caso di Z, vale $\pm$1). Un elemento p si dice primo se tutte le volte che divide un prodotto xy allora divide almeno uno dei fattori. Ora, ad esempio $450=30\cdot 45$: ...

Salve,dovrei svolgere questa espressione ma nn ci riesco! Potete risolvermela scrivendomi tutti i passaggi! Grazie mille in anticipo!! :) (2/3x+1/2y)^3 -(2/3x-1/2y)^3 +y(2/3x-1/2y) (2/3x+1/2y)-4/9y(2x-y)(2x+y) il risultato k dovrebbe uscire è 4/9y^3 Grazie ANKORA!! :d

ciao ragazzi ma come si risolvono questi due quesiti? 1.sia $ccR$ la relazione di $NN$ in $QQ$ tale che $x ccR \frac {1}{x^2-1}$. Allora il dominio di $ccR$ è: Scegliere una risposta. 1- Dom $ccR = {x in ZZ x != +- 1}$ 2- Dom $ccR = {x in NN x != 0}$ 3- Dom $ccR = {x in NN x != 1}$ 4- Dom $ccR= {x in NN x>1}$ Perche è la 3 e non la 1? 2. Nell'insieme dei numeri negativi non ...

Ho letto da poco la costruzione standard dei numeri naturali su wikipedia, ed ho letto che "l'operazione di addizione viene definita nel modo seguente: date due classi di insiemi (quindi due numeri) a e b, se A e B sono insiemi disgiunti appartenenti alle classi a e b rispettivamente, la somma a + b è la classe di equivalenza dell'insieme A U B. " Questa definizione di somma l'ho capita che se ho un insieme A di noci in numero di a ed un insieme B di noci in numero di b si definisce a+b la ...

questi i limiti notevoli $lim_(x->0)(senx)/x=1$ e $lim_(x->0)( tgx)/x=1$ disegnando insieme i grafici si vede che nel I quadrante, vicino a 0 crescono "quasi" nello stesso modo ($senx$ appena sotto e $tgx$ appena sopra, si toccano nell'origine), mentre quando ci si allontana un po' di più senx è più "lento" della retta e tgx molto più "veloce". Posso dire che nel I quadrante la curva senx sarà sempre "sotto" la bisettrice, mentre nell'intervallo $(0;pi/2)$ il grafico di ...

Salve a tutti. Ho un problema nella dimostrazione della seguente Proposizione. Siano $X$,$Y$ spazi normati, e sia $T: X \to Y$ un operatore lineare compatto. Allora per ogni successione $\{x_n\}_{n\in \mathbb{N}}$ debolmente convergente ad $x\in X$, la successione delle immagini $\{Tx_n\}_{n\in \mathbb{N}}$ converge in norma a $Tx$ in $Y$. Dimostrazione. Se $\{x_n\}_{n\in \mathbb{N}}$ è debolmente convergente, allora è limitata in norma, dunque ...