Matematicamente

Salve ragazzi avrei bisogno di capire un passaggio di una soluzione. So che può essere molto banale ma proprio non riesco a capire. La traccia è la seguente: Una scatola contiene 100 monete con due facce, testa e croce. Tra queste, 10 monete sono truccate, e fanno uscire testa con probabilità $2/3$. Le restanti 90 monete sono equilibrate. Si prende una moneta a caso e la si lancia 1000 volte. Sia $N$ la variabile aleatoria che da il numero di teste ottenute ...

Ciao! ho difficoltà con questo problema, qualcuno sa dirmi dove sbaglio? un cilindro in pyrex con altezza h= 40 cm (0,4m) e raggio r =1,7 mm (0,0017m) alla temperatura Ti = 272 K viene riscaldato e il suo volume aumenta dello 0,1%. calcola la temperatura finale in °C. per calcolare T finale ho usato la formula: Tf = Ti + Vf-Vi/Vi*3λ ; dove Vi=h(r^2)π e Vf = Vi + (0,1/100)Vi; λ=0,000003; alla fine Tf=272+3,632789*10^-9 in pratica 272K (come prima) che convertito in celsius sarebbe -1,15; in ...

Salve a tutti, avrei un dubbio riguardo le autofunzioni di una particella libera posta in una buca di potenziale infinita. Non capisco come mai in alcuni libri vengano indicate come: \[ \psi_n = \sqrt{\frac{1}{a}}\sin(\frac{n\pi x}{2a}) \hspace{5mm} n >= 1\] Mentre altre volte come: \[ \psi_n = \sqrt{\frac{1}{a}}\sin(\frac{n\pi x}{2a}) \hspace{5mm} n \hspace{3mm} pari\] \[ \psi_n = \sqrt{\frac{1}{a}}\cos(\frac{n\pi x}{2a}) \hspace{5mm} n \hspace{3mm} dispari\] So che è un dubbio banale ...

Nel paese di 3m0olandia ci sono due città, chiamate A e B. Le città sono separate da una catena montuosa. Da entrambe le città partono due strade, A1 e A2, e B1 e B2 tutte percorribili in entrambi i sensi. A1 è una superstrada che parte da A e si congiunge con B2 che è una stradina di montagna che porta ad B. Analogamente B1 è una superstrada che parte da B e si congiunge con A2, anch'essa una stradina di montagna che porta a A. Il tempo di percorrenza di A1 e B1 sono 11 ore indipendentemente ...

Salve , l'esercizio consiste nel capire se a,b,c,d siano relazioni di equivalenza. Una relazione di equivalenza per definizione deve rispettare 3 proprietà Riflessiva Simmetrica Transitiva Ma non riesco a svolgere questo esercizio: Dire se le seguenti relazioni \(R\) su un insieme \(A\) sono delle relazioni di equivalenza: [list=a][*:3uy7sfm8] \(A=\mathbb{Z}\), \(xRy\) se e solo se \(4|(x-y)\);[/*:m:3uy7sfm8] [*:3uy7sfm8] \(A=\mathbb{Z}\), \(xRy\) se e solo se ...

1 In un trapezio scaleno la somma dei due dati obliqui misura 32,5 cm e il maggiore e 8/5 Del minore l’altezza del trapezio che misura 12 cm e i 3/2 della base minore calcola perimetro area diagonale minore del trapezio 2 la somma delle diagonali del rombo è di 105 cm una e i 4/3 dell altra calcola la misura del perimetro e l area del rombo 3 due rettangoli questi siano le basi che mi sono rispettivamente 42,3 cm e 54 cm sapendo che l area e di 3045,60 cm² calcola le misure dei perimetri dei ...

Ciao mi riuscireste ad aiutarmi in questo problema? la differenza tra le dimensioni di un rettangolo è 15 cm e la maggiore è 8/3 della minore. Calcola l'area del rettangolo

aiutatemi a farlo, perfavore

buongiorno, riguardando parte di teoria delle matrici ho avuto un dubbio, forse banale, ma che temo sia fondamentale. se è data una matrice $B$ definita positiva, allora $B$ deve essere necessari

Ciao, chiedo se c'è qualcuno che, viste le foto allegate figura+testo (trattasi di due bobine concentriche sulla medesima colonna di un trasformatore monofase; le bobine per comodità si ipotizzano di spessore trascurabile), in cui si riportano gli andamenti delle linee di flusso magnetico nei vari tratti, mi possa dire per quale motivo la Ri (riluttanza fra le bobine in aria) >> della Ra (riluttanza esterna alle bobine pure in aria), come scritto nel testo. Che Ri=h/( Aggiunto 12 ore 13 ...

Ciao ragazzi, non riesco a risolvere il seguente limite: $ lim_(n -> +oo ) (log(n!)) / (n*logn) $ Alcuni tentativi: Visto che mi sono spoilerato che va a 1, ho pensato di usare il teorema dei carabinieri. Si può facilmente maggiorare con 1, ma non riesco a minorarla. Poi ho osservato che $ log(n!)/n $ è la media aritmetica di $ logn $ ma vanno entrambe a $+oo$ quindi forma indeterminata

Salve, sto studiando analisi complessa dal libro: "A Guide to Mathematical Methods for Physicists: With Problems and Solutions", M. Petrini, G. Pradisi, A. Zaffaroni, World Scientific. Quest'ultimo afferma che una funzione di variabile complessa è differenziabile se esiste il limite del rapporto incrementale. Dunque in campo complesso derivabilità = differenziabilità? Ma una funzione di variabile complessa $z = x +iy$ non è una $f(z)= f(x,y)$ e quindi una funzione di 2 ...

Ciao a tutti ho due problemi di circuiti in cui viene richiesto, una volta chiuso un interruttore, quanta carica passa attraverso di esso. Il primo è cosi prima della chiusura abbiamo due serie a loro volta in parallelo, dopo la chiusura due coppie di condensatori in parallelo in serie tra loro. Nella soluzione viene detto che la carica che passa attraverso l'interruttore è dato dalla somma algebrica della carica finale sull'armatura inferiore del condensatore in alto a ...

Salve, ho svolto questo limite notevole: \[ \lim_{x\to +\infty} \left[\ln (1+e^x)\ln\left(1+\frac{1}{x}\right)\right] \] Aiutato anche da alcuni passaggi presenti nelle soluzioni, l'ho svolto in questo modo: $\lim_{x\to +\infty} \left[\ln (e^x(1+e^{-x}))\ln\left(1+\frac{1}{x}\right)\right]$ $\lim_{x\to +\infty} \left[\ln (e^x)+ \ln(1+e^{-x})\ln\left(1+\frac{1}{x}\right)\right]$ $\lim_{x\to +\infty} \left[\ln (e^x)\ln\left(1+\frac{1}{x}\right)\right]$ $\lim_{x\to +\infty} \left[x\ln\left(1+\frac{1}{x}\right)\right]$ A questo punto utilizzo le frazioni di frazioni per riscrivere il limite e poter applicare de l'Hôpital: $\lim_{x\to +\infty} \frac{\left[\ln\left(1+\frac{1}{x}\right)\right]}{\frac{1}{x}}$ $\lim_{x\to +\infty} \frac{\frac{d}{dx}\left[\ln\left(1+\frac{1}{x}\right)\right]}{\frac{d}{dx}(\frac{1}{x})}$ $\lim_{x\to +\infty} \frac{\frac{1}{1+\frac{1}{x}} \cdot (-\frac{1}{x^2})}{-\frac{1}{x^2}}$ $\lim_{x\to +\infty} \frac{1}{1+\frac{1}{x}} = 1$ Vorrei sapere innanzitutto ...

Salve, continuando ad anticiparmi qualcosa in attesa dell'inizio dei corsi del secondo anno, mi è venuta una curiosità, ovvero se il Teorema di Wallace, valesse anche per prodotti infiniti di spazi compatti. Giusto, per intenderci, il Teorema di Wallace afferma che: "Siano $(X, \tau_X)$ e $(Y, \tau_Y)$ spazi topologici e siano $A \subset X$ $B \subset Y$ compatti, allora se $W \subset X xx Y$ è un aperto (nella topologia prodotto) tale che $A xx B \subset W$ , esistono ...

Da algebra lineare ho imparato il metodo di eliminazione gaussiana, secondo il quale in un sistema lineare: -sommare /sottrarre multipli di una riga ad un altra riga -scambiare righe -moltiplicare una riga per un numero reale non cambia il risultato del sistema. Queste mosse si usano per ridurre a scalini la matrice del sistema ma si possono anche semplicemente usare per agevolare i conti, per esempio con il "metodo di addizione" che si usa alle superiori. Ora, in analisi 2 mi capita spesso ...

Ciao! Mi servirebbe proprio un aiuto per questo problema di fisica sulla dinamica rotazionale; qualcuno sa darmi una mano? Grazieee un cilindro di raggio 10 cm altezza 2 cm e massa 5 kg è montato su un asse orizzontale, coincidente coll'asse geometrico del cilindro. il cilindro ruota a 300 giri al minuto ma gli viene applicata una coppia frenante di 2 N finchè si ferma. Calcola: accelerazione angolare e quanti giri compie prima di fermarsi.

Ciao Ho questo esercizio. Esercizio. Un punto materiale \(P\), di massa \(m\), è vincolato ad una circonferenza verticale di raggio \(R\) e centro \(O\), origine di un sistema di riferimento fisso \(\Sigma = \{O, xyz\}\) avente l’asse \(Oz\) diretto come la verticale ascendente. La circonferenza ruota attorno all’ asse \(Oz\). Indicato con \(\phi\) l’angolo di rotazione, ovvero l’angolo che il piano contenente la circonferenza forma con il piano fisso \(Oxz\), la legge \(\phi= \phi(t)\), con ...

Ciao, qualcuno potrebbe farmi questo esercizio? non lo capisco

Ciao a tutti, stavo provando a risolvere questo esercizio: Uno stunt-man vuole percorrere con la sua motocicletta un circuito a forma parabolica \(\displaystyle y=kx^2 (k=0.2m^{-1}) \) ad un'altezza \(\displaystyle h=2m \) dal suolo. Sapenda che la massa della moto è pari a \(\displaystyle m_M = 95Kg \) e quella dell'uomo è pari a \(\displaystyle m_U = 82kg \): 1. qual'è la velocità angolare che deve tenere il pilota? 2. qual'è la reazione esercitata dalla ...