Forza dipendente dalla posizione

[acerrarcro]

Salve a tutti, non sono riuscito a trovare il metodo risolutivo per questo problema, volevo chiedere se qualcuno poteva darmi un indizio.

Un punto materiale obbedisce all'equazione di Newton \(\ m*a = -g*m/2 - k * x / 2\)
m=massa, g=costante gravitazionale, k=costante elastica, x posizione del punto ( caso unidimensionale). Il punto parte fermo dalla posizione x0 quanto ci mette ad arrivare a x=0?

[mathbells]

E' una equazione differenziale lineare del secondo ordine a coefficienti costanti non omogenea. La soluzione quindi è data dalla somma tra la soluzione generale del problema omogeneo più una soluzione particolare dell'equazione completa. Prova così

[Palliit]

Aggiungerei, alla corretta osservazione di mathbells, il fatto che $g$ è l'accelerazione di gravità, non la costante gravitazionale, che è un'altra cosa.