Disequazione di 3° grado

[L.Melcarne]

Ho questa disequazione di 3°grado:
$x^3-3x^2-x-1<=0$
qualche consiglio, apparte tramite rappresentazione?

[giammaria2]

Con Ruffini non si ottiene niente, quindi non ci sono soluzioni razionali. Gli unici metodi per risolverla sono:
- quelli approssimati, con la rappresentazione grafica in prima fila;
- usare la formula risolutiva delle equazioni di terzo grado, che però si studia solo all'università e richiede calcoli lunghi che la rendono sconsigliabile.

[L.Melcarne]

Ok, grazie. Ho già scaricato il file in pdf per il calcolo di equazioni di 3° grado.
Dopo avere trovato i punti di 0 come faccio a determinare se la funzione è minore o maggiore in un determinato intervallo?

[giammaria2]

Il mio metodo, vigliacco ma veloce, è questo: per $x$ grande in valore assoluto la funzione ha lo stesso segno del suo termine di grado maggiore; in ogni zero cambia segno. Fanno eccezione gli zeri multipli (ad esempio, in $(x-2)^2(x+5)<=0$ fa eccezione $x=2$) ma vedi subito se ci sono: in loro assenza, le soluzioni reali sono una o tre.

[L.Melcarne]

Ok, grazie