Matematicamente

La funzione è $F(x,y,z) = x^2-y^2+z^2$ con l'insieme $S = x^2 + y^2 + z^2 <= 1$ $\nabla F = (2x, -2y, 2z)$ che si annulla nel punto $(0,0,0)$ e facendo l'hessiano potrei scoprire la natura di tal punto critico in $x^2 + y^2 + z^2 < 1$. Però se il $\nabla F \ne 0$ e questo avviene in $x^2 + y^2 + z^2 = 1$ il prof ha detto che la questione si risolve con questo sistema: $\{(2x = 2 \lambda x),(-2y = 2\lambda y ),(2z = 2 \lambda z):}$ perchè non considerare nel sistema $x^2 + y^2 + z^2 = 1$ ?

Buona sera a tutti, scusate la domanda forse stupida. Facendo degli esercizi mi sono imbattuto in un problema che chiedeva di trovare il piano passate per il punto (1, 1, 2)^t e perpendicolare al vettore (0, 1, −1)^t. Ora questi punti li posso interpretare come punti le cui coordinate sono elevate al parametro t? es: (1^t,1^t,2^t). in tal caso nel momento in cui scrivo il piano utilizzando la formula (X-P)N=0 trovo: X+(Zx-1^t)=1-2^t se t0 x+z=1+2^t (corretto?) oppure devo ...

Buongiorno a tutti! Ho un problema con un esercizio che è stato proposto per l'esame di complementi di matematica. Riporto il testo: Determinare l' (unico) omomorfismo \(\phi : R3 \rightarrow R3\) che fa ruotare il piano coordinato (y,z) di \(\pi\)/4 in senso antiorario attorno all'asse x e manda il vettore (1,1,1) in (2,1,1), scrivendone la matrice associata rispetto alle basi canoniche del dominio e del codominio. In pratica non riesco a capire come sfruttare il dato che mi viene dato, ...

Buonasera a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio: Trovare un vettore perpendicolare a A (1,2,-3) e B (2,-1,3). A quanto ho capito l'esercizio mi chiede di trovare il vettore perpendicolare al vettore applicato AB. Ho provato a muovermi in questo modo: 1) Trovare il vettore applicato (B-A)=(1,-3,6) nell'origine e trovare il vettore perpendicolare al vettore applicato con il prodotto scalare. < B-A , N >. Così però trovo un'equazione in tre incognite a-3b+6c=0 come potrei ...

Buonasera a tutti, vi sottopongo la seguente questione. Data una funzione [tex]f:[t_0,t_f]\times \mathbb{R}^m \rightarrow \mathbb{R}^m[/tex], definito un prodotto scalare [tex][/tex] su [tex]\mathbb{R}^m[/tex] e denotata con [tex]||\cdot||[/tex] la norma indotta da esso, un numero reale [tex]M[/tex] si dice costante di Lipschitz di destra per f se vale che: [tex]< f(t,y)-f(t,z),y-z > \leq M||y-z||^2,\quad \forall t\in [t_0,t_f],\;\forall y,z\in\mathbb{R}^m[/tex]. Devo provare che ...

Ciao a tutti, non riesco a capire un esercizio sulle serie: Trovare il raggi odi convergenza della serie: $\sum_(k=1)^(\infty)(k!x^k)/k^k$, ho letto un appunto dove diceva che in caso di serie contenenti termini fattoriali, per calcolarne la convergenza è spesso una buona cosa optare per il criterio del rapporto! Quindi io ci provo: $lim_(k\to\infty)((k+1)!x^(k+1))/(k+1)^(k+1) : (k!x^k)/k^k = lim_(k\to\infty)((k+1)xk^k)/(k+1)^(k+1) = lim_(k\to\infty)(k^k*x)/(k+1)^k$ ... ora, posto $c_n = k^k/(k+1)^k$, posso applicare di nuovo il metodo della radice a $c_n$? $lim_(k\to\infty)root(k)(k^k/(k+1)^k) = 1/(k+1) = 0$ ? oppure devo fare così: ...

Salve ho già cercato se c'era un problema del genere e non ho trovato nulla a riguardo, per cui cerco qualcuno che sappia chiarirmi le idee riguardo questo problema. Un uomo al centro di un disco orizzontale di raggio R=1m che ruota con velocita’ costante w= 2 rad/s lancia una pallina lungo il raggio, con velocita’ v’=2m/s . In che punto la pallina raggiunge il bordo del disco (rispetto al raggio lungo cui e’ stata inizialmente lanciata la pallina) ? Non credo sia un problema semplice dato ...

Salve, Il teso dice: Scrivere la lagrangiana per un'asta rigida di momento d'inerzia $I$ vincolata a ruotare attorno a un punto fisso. Il mio problema è capire se il vincolo si trova in mezzo all'asta ed essa ruota a modo di un ventilatore,oppure se il vincolo si trova ad un'estremità .Sembrerebbe che il problema abbia 2 gradi di libertà. Nel problema sembra non esserci l'energia potenziale. Preciso che sono in possesso della soluzione del problema,ma non riesco a ricavarla ...

Come esercizio , ho provato a mostrare che Non esiste $lim_{x->+\infty} (x/(x+1))*cos(x^2)$. Faccio Uso del seguente teorema : Sia $f : A -> RR$ , $x_0 \in Dr(A)$ e supponiamo che $lim_(x->x_0)f(x)=l$ Supponiamo che $EE (x_n)_(n \in NN) \: x_n \in A , x_n !=x_0 \: t.c x_n -> x_0 \: per \: n -> +\infty$. Allora $lim_nf(x_n)=l$ Considero due successioni del tipo $x_n = sqrt(\pi k) , k \in \mathbb{N}$ ed $y_n = sqrt((\pi/2)k) , k \in \mathbb{N}$. Sia $x_n -> +\infty$ per $k->+\infty$ che $y_n -> +\infty$ per $k -> +\infty$. Ho che $f(x_n) =- sqrt(\pi k) / (sqrt(\pi k) +1)$ , $f(y_n) = 0$ Per $k -> +\infty$ ho da una parte ...

Salve a tutti, dovrei implementare in Matlab il seguente calcolo di integrale $\int_a^{+oo} \{[S(x) - D]*(1/sqrt{2 pi} int_{-oo}^{F(x)} e^{-t^2/2} dt ) - K*e^{-r*T}*(1/sqrt{2 pi} int_{-oo}^{G(x)} e^{-t^2/2} dt ) } * {e^{-x^2/2} }/ sqrt{2 pi} dx$ dove $a, D, K, r, T$ sono numeri reali, $S(x), F(x), G(x)$ funzioni della variabile $x$, la quale risulta essere anche la variabile di integrazione dell'integrale (se serve posso anche illustrarne l'espressione analitica, ma poco importa). Non pretendo ovviamente di ottenere una soluzione, ma qualsiasi "aiuto" o idea è ben accetta. Io ho tentato con il calcolo simbolico, ma penso di ...

Ciao ragazzi.. non so se potete aiutarmi.. sto facendo ripetutamente un esercizio di meccanica delle strutture e non capisco cosa sbaglio. Data una sezione devo calcolare l'andamento delle tensioni tangenziali da taglio con la formula di jourawski. Il problema è che quando calcolo il secondo momento statico(l'ultima formula che c'è) e vado a sostituire a y 29,3(la distanza dal baricentro della sezione alla base B) non mi trovo 0 come dovrebbe accadere; il diagramma delle tensioni tangenziali ...

Salve, ho affrontato il seguente problema (comprensivo di soluzione), in cui non ho capito perchè si ponga $E_i = E_(f) + W_(nc)$ dove $E_i$, $E_f$, $W_(nc)$ sono rispettivamente l'energia meccanica iniziale, l'energia meccanica finale e il lavoro delle forze conservative. Io avrei posto $E_i = E_(f) - W_(nc)$.. ma guardate: nella $(9)$ si legge che l'energia cinetica iniziale è uguale all'energia potenziale del corpo ($(M+m)gdsintheta$) PIU' il lavoro ...

Sia $K$$sub$$K$$(alpha)$ un’estensione di campi di grado dispari perchè per ogni $alpha$ si ha che $K(alpha)$ = $K$ $(alpha$$^2)$ ?? poi inoltre dato un numero $u$..per dimostrare che $Q$$(u)$$=$$Q$($u^2$)devo trovare il polinomio minimo di $u$ e quello di $u^2$ su ...

nel trapezio abcd l'altezza lisura 90cm e l'area è di 11880cm'2. sapendo che l'area del triangolo abc è 8640 cm.2 calcola: il perimetro e l'area di un quadrato avente il lato congruente alla base minore del trapezio;il lato di un triangolo equilatero avente il perimetro uguale ai 7/2 della base maggiore.

in un trapezio l'altezza misura 39 cm la base minore è i 5/3 dell'altezza e la base maggiore è i 7/5 della minore. quanto misura la base di un triangolo equivalente al trapezio avente l'altezza lunga 52 cm?

Scriin un trapezio la base minore lunga 180cm è congruente ai 4/9 della maggiore e l'altezza è congruente ai 3/10 della base minore .calacola il perimetro di un rettangolo equivalente al trapezio e avente la base lunga 90 cm.

ad esempio come si risolve la numero 27 parte uno grazie mille a tutti

Esercizio: Sia $f: [0,1] \rightarrow [0, oo)$ una funzione R-integrabile su ogni sottointervallo chiuso di $(0,1]$. Mostrare che $f$ è L-integrabile su $[0,1]$ se e solo se \[ \lim_{\epsilon \to 0} \int_{\epsilon}^{1} f(x) dx \;\; \in \mathbb{R} \] Svolgimento: [size=85]Indico con \( \displaystyle \int_{[a,b]} \) l'integrale di Lebesgue e con $\int_a^b$ quello di Riemann.[/size] Sia $\mu$ la misura di Lebesgue su $\mathbb{R}$. Supponiamo che valga \[ ...

chi mi potrebbe aiutare a fare queste addizioni algebriche??:) 1. 43-(+21)-(-1)+(-6)-(+15)-(-2)-(+5)= 2. (-1/2)+(-3/4)-(-1/6)-(+4/3)+(+3/4)= grazie:)

Di un triangolo ABC si conoscono BC=a e la mediana AD relativa al lato BC, AD = (radice3/6)a si sa che la somma degli angoli ACB e ABC è 60°... trovare gli angoli del triangolo. Non trovo soluzioni... Dovrebbe essere molto semplice! Poi sto un po' con la testa fuori quindi non riesco più di tanto a rifletterci!